《2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級(jí)訓(xùn)練59 坐標(biāo)系(含解析)文 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級(jí)訓(xùn)練59 坐標(biāo)系(含解析)文 新人教A版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 選考系列 課下層級(jí)訓(xùn)練59 坐標(biāo)系(含解析)文 新人教A版1在極坐標(biāo)系中,求直線cos1與圓4sin 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)解cos1化為直角坐標(biāo)方程為xy2,即yx24sin 可化為x2y24y,把yx2代入x2y24y,得4x28x120,即x22x30,所以x,y1所以直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,1),化為極坐標(biāo)為2(2019吉林長(zhǎng)春模擬)已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為2,22cos2(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程解(1)由2知24,所以x2y24;因?yàn)?2cos2,所以222,所以x2y22x2
2、y20(2)將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減,得經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線方程為xy1化為極坐標(biāo)方程為cos sin 1,即sin3在極坐標(biāo)系中,P是曲線C1:12sin 上的動(dòng)點(diǎn),Q是曲線C2:12cos上的動(dòng)點(diǎn),求|PQ|的最大值解對(duì)曲線C1的極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化:12sin ,212sin ,x2y212y0,即x2(y6)236對(duì)曲線C2的極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,12cos,212,x2y26x6y0,(x3)2(y3)236,|PQ|max66184(2016全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a0)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:4cos (1)說(shuō)明
3、C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)直線C3的極坐標(biāo)方程為0,其中0滿足tan 02,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a解(1)消去參數(shù)t得到C1的普通方程為x2(y1)2a2,則C1是以(0,1)為圓心,a為半徑的圓將xcos ,ysin 代入C1的普通方程中,得到C1的極坐標(biāo)方程為22sin 1a20(2)曲線C1,C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足方程組若0,由方程組得16cos28sin cos 1a20,由已知tan 2,可得16cos28sin cos 0,從而1a20,解得a1(舍去)或a1當(dāng)a1時(shí),極點(diǎn)也為C1,C2的公共點(diǎn),且在C3上所以a1B級(jí)能力提升訓(xùn)練5(
4、2019寧夏石嘴山月考)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,曲線C的方程為2sin ;以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為1的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1)求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)若P為曲線C上任意一點(diǎn),曲線l和曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求PAB面積的最大值解(1)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,x3cos 0,y3sin 3,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(0,3),直線l的直角坐標(biāo)方程為yx3,由2sin ,得22sin 2cos ,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y0,即(x1)2(y1)22(2)圓心(1,1)到直線yx3的距離d,圓上的點(diǎn)到直線l的距離最大值為dR,而弦|AB|
5、22,PAB面積的最大值為6已知曲線C1:xy和C2:(為參數(shù))以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位(1)把曲線C1和C2的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)C1與x,y軸交于M,N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為P.若射線OP與C1,C2交于P,Q兩點(diǎn),求P,Q兩點(diǎn)間的距離. 解(1)曲線C1化為cos sin sin曲線C2化為1.(*)將xcos ,ysin 代入(*)式得cos2sin21,即2(cos23sin2)6曲線C2的極坐標(biāo)方程為2(2)M(,0),N(0,1),P,OP的極坐標(biāo)方程為,把代入sin得11,P把代入2得22,Q|PQ|21|1,即P,Q兩點(diǎn)間的距離為1