《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練9 解析幾何（2）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練9 解析幾何（2）理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對點練9 解析幾何（2）理一、選擇題1已知直線l1：x2ay10，l2：(a1)xay0，若l1l2，則實數(shù)a的值為( )AB0 C或0D2C由l1l2得1(a)2a(a1)，即2a23a0，解得a0或a.經(jīng)檢驗，當a0或a時均有l(wèi)1l2，故選C.2(2018全國卷)雙曲線1(a0，b0)的離心率為，則其漸近線方程為()AyxByxCyxDyxA雙曲線的離心率e，可得，故所求的雙曲線的漸近線方程是yx.3已知橢圓1(ab0)，F(xiàn)1為左焦點，A為右頂點，B1，B2分別為上、下頂點，若F1，A，B1，B2四點在同一個圓上，則此橢圓的離心率為( )A.

2、 B. C. D.B由題設(shè)圓的半徑r，則b2，即a2c2ace2e10，解得e，故選B.4一束光線從圓C的圓心C(1,1)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C1：(x2)2(y3)21上的最短路程剛好是圓C的直徑，則圓C的方程為( )A(x1)2(y1)24B(x1)2(y1)25C(x1)2(y1)216D(x1)2(y1)225A圓C1的圓心C1的坐標為(2,3)，半徑為r11.點C(1,1)關(guān)于x軸的對稱點C的坐標為(1，1)因為C在反射線上，所以最短路程為|CC1|r1，即14.故圓C的半徑為r42，所以圓C的方程為(x1)2(y1)24，故選A.5曲線x2(y1)21(x0)上的點到直線xy10的

3、距離的最大值為a，最小值為b，則ab的值是( )A.B2 C.1 D.1C因為圓心(0,1)到直線xy10的距離為1，所以半圓x2(y1)21(x0)到直線xy10的距離的最大值為1，到直線xy10的距離的最小值為點(0,0)到直線xy10的距離為，所以ab11.6若實數(shù)k滿足0k5，則曲線1與曲線1的( )A實半軸長相等B虛半軸長相等C離心率相等D焦距相等D因為0k0，b0)的左焦點為F，離心率為.若經(jīng)過F和P(0,4)兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為()A.1 B.1C.1 D.1B由題意可得，即ca.又左焦點F(c,0)，P(0,4)，則直線PF的方程為，化簡即得yx

4、4.結(jié)合已知條件和圖象易知直線PF與yx平行，則，即4abc.故解得故雙曲線方程為1.故選B.8(2018衡水中學(xué)模擬)已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l經(jīng)過點F2且與該雙曲線的右支交于A，B兩點，若ABF1的周長為7a，則該雙曲線離心率的取值范圍是( )A. B.C. D.A直線l經(jīng)過雙曲線的右焦點，AF1B的周長為4a2|AB|，|AB|，4a2|AB|4a，即4a7a，即4b23a2,4(c2a2)3a2，解得e.雙曲線離心率的取值范圍是.故選A.9已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線3x2y23a2(a0)的左、右焦點，P是拋物線y28ax與雙曲線的一個交點，若|PF

5、1|PF2|12，則拋物線的準線方程為( )Ax4Bx3Cx2Dx1C由題得雙曲線的方程為1，所以c2a23a24a2，c2a.所以雙曲線的右焦點和拋物線的焦點重合由題得，|PF2|6a.聯(lián)立雙曲線的方程和拋物線的方程得3x28ax3a20，x(舍)或x3a.由拋物線的定義得6a3a(2a)，所以a1，所以拋物線的準線方程為x2，故選C.10已知拋物線C：y24x的焦點為F，過F的直線l交拋物線C于A，B兩點，弦AB的中點M到拋物線C的準線的距離為5，則直線l的斜率為( )AB1CDC由題意知直線l的斜率存在且不為零，設(shè)直線l的方程為yk，點A，B，線段AB的中點為M.由得k2x2xk20，所

6、以x1x2.又因為弦AB的中點M到拋物線C的準線的距離為5，所以15，所以x1x28，解得k2，所以k，故選C.11已知拋物線C1：yx2(p0)的焦點與雙曲線C2：y21的右焦點的連線交C1于點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p()A. B. C. D.C由題意知，拋物線的焦點坐標為，雙曲線的右焦點坐標為(2,0)，所以上述兩點連線的方程為1.易知雙曲線的漸近線方程為yx.對函數(shù)yx2求導(dǎo)，得yx.設(shè)M(x0，y0)，則x0，即x0p，代入拋物線方程得y0p，即M.由于點M在直線1上，所以p1，解得p.故選C.12已知橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F

7、2|2c，若橢圓上存在點M使得，則該橢圓離心率的取值范圍為( )A(0，1) B.C.D(1,1)D在MF1F2中，而，.又M是橢圓1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，|MF1|MF2|2a.由得，|MF1|，|MF2|.顯然|MF2|MF1|，ac|MF2|ac，即ac0，e22e10，又0e1，1e0，b0)的左頂點和右焦點A，F(xiàn)在雙曲線的一條漸近線上的射影分別為B，Q，O為坐標原點，ABO與FQO的面積之比為，則該雙曲線的離心率為_易知ABO與FQO相似，相似比為，故，所以離心率e.14已知橢圓C：y21的兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P(x0，y0)滿足0y1，則|PF1|PF2|的取值范圍是_2,2)由點P(x0，y0)滿足0y1，可知P(x0，y0)一定在橢圓內(nèi)(不包括原點)，因為a，b1，所以由橢圓的定義可知|PF1|PF2|b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上、下頂點分別是B1，B2，點C是B1F2的中點，若2，且CF1B1F2，則橢圓的方程為_1由題意可得F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)，B1(0，b)，B2(0，b)，C，(c，b)(c，b)c2b22，CF1B1F2，可得0，即有(c，b)c20，解得c1，b，a2，可得橢圓的方程為1.