《2022年高考數(shù)學一輪復習 第八章 立體幾何 第53課 平行關系的性質(zhì) 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學一輪復習 第八章 立體幾何 第53課 平行關系的性質(zhì) 文（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學一輪復習 第八章 立體幾何 第53課 平行關系的性質(zhì) 文（含解析）1直線與平面平行的性質(zhì)類別語言表述圖示字母表示作用性質(zhì)如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過 和這個平面相交，那么這條直線和交線平行例1. 如圖，四邊形為四面體 的一個截面，若截面為平行四邊形，求證：平面證明：EFGH為平行四邊形，EFHG，HG平面ABD，EF平面ABD.EF平面ABC，平面ABD平面ABCAB.EFAB，AB平面EFGH.評析：由線線平行線面平行線線平行.練習：S是空間四邊形ABCD的對角線BD上任意一點，E、F分別在AD、CD上，且AEADCFCD，BE與AS相交于R，BF與SC相交于Q.求證：

2、EFRQ.證明：在ADC中，因AEADCFCD，故EFAC，而AC平面ACS，故EF平面ACS.而RQ平面ACS平面RQEF，故EFRQ(線面平行性質(zhì)定理).2平面與平面平行的性質(zhì)（1）類別語言表述圖示字母表示作用性質(zhì)如果兩個平面平行，那么其中 的直線必平行于另一個平面如果兩個平行平面同時和 ，那么它們的交線平行例2. 正方形與正方形所在平面相交于，在、上各有一點、，且.求證：平面 .練習：如圖，分別是，的中點。求證：平面；（要求用線面平行的判定定理與面面平行的性質(zhì)定理兩種方法證明）解析：（1）設PD的中點為E，連AE, NE，則易得四邊形AMNE是平行四邊形，則 MNAE ， 所以 MN平面

3、PAD例3. 已知平面平面，是，外一點，過點的直線與，分別交于， ，過點P的直線與，分別交于， 且 ， ， ，則的長為_解析：根據(jù)題意可出現(xiàn)以下如圖兩種情況，利用相似三角形，可求出BD的長分別為或24.答案：24或第53課 平行關系的性質(zhì)作業(yè)題1. 下列條件中，不能判斷兩個平面平行的命題的個數(shù)為（ ）.一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 A 1 B。2 C。3 D。42. （xx廣東高考）某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是（ ） A B C D【解析】由三視圖判斷底面

4、為等腰直角三角形，三棱錐的高為2，則，選B.3。（xx廣東高考）某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為( ) 【解析】選 幾何體是半球與圓錐疊加而成，它的體積為3. 已知某幾何體的俯視圖是如圖1所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積8圖163. 如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB平面MNP的圖形的序號是()A B C D解析：圖中，設PN中點為Q，連MQ，則ABMQ，所以AB平面MNP，圖，圖中，AB與平

5、面MNP相交，圖中，ABNP，所以AB平面MNP.故應選B.答案：B4如圖，四邊形為四面體 的一個截面，平面，并且平面，求證：截面為平行四邊形證明：.5在三棱柱ABC A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點圖15求證：C1F平面ABE；解：證明：取AB的中點G，連接EG，F(xiàn)G.因為E，F(xiàn)，G分別是A1C1，BC，AB的中點，所以FGAC，且FGAC，EC1A1C1.因為ACA1C1，且ACA1C1，所以FGEC1，且FGEC1，所以四邊形FGEC1為平行四邊形，所以C1FEG.又因為EG平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F平面ABE7. 如圖，在多面體中，平面/平面，平面，且，（1）求證：/平面；（2）求三棱錐的體積【解析】（1）取的中點，連接，四邊形是平行四邊形，又， 四邊形是平行四邊形，又平面，平面，/平面 （2）平面，四棱錐的體積為6. 如圖所示，平面平面，點，點，,點，分別在線段，上，且.（1）求證：;（2）若，分別是，的中點， ，且，所成的角為60，求的長.