《2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)周練卷（二）新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)周練卷（二）新人教A版必修3（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)周練卷（二）新人教A版必修3【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)頻率分布直方圖、用樣本估計(jì)總體1,3,4,7,9,10,13,15,17莖葉圖2,6,11,14數(shù)據(jù)的數(shù)字特征5,8,12,16綜合應(yīng)用18,19,20一、選擇題(每小題5分,共60分)1.下列關(guān)于頻率分布直方圖的說(shuō)法正確的是(D)(A)頻率分布直方圖的高表示取某數(shù)的頻率(B)頻率分布直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率(C)頻率分布直方圖的高表示取某組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值(D)頻率分布直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值解析:要注意頻率分布直方圖的特

2、點(diǎn).在圖中,縱軸(矩形的高)表示頻率與組距的比值,其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積.故選D.2.(2017山東陵縣一中月考)如圖是某市舉辦青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)上,7位裁判為某武術(shù)隊(duì)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,左邊數(shù)字表示十位數(shù)字,右邊數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字.這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)及去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是(C)(A)86.5;86.7(B)88;86.7(C)88;86.8 (D)86.5;86.8解析:中位數(shù)為由小到大排列后位于中間的數(shù),即為88,平均數(shù)為=86.8.選C.3.(2017全國(guó)卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年

3、12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)該折線(xiàn)圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(A)(A)月接待游客量逐月增加(B)年接待游客量逐年增加(C)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月(D)各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)解析:由題圖可知應(yīng)選A.4.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是(B)(A)45(B)50(C)55(D)60解析:根據(jù)頻率分布直方圖的特點(diǎn)可知,低于60分的頻率是(0.005+0.01)2

4、0=0.3,所以該班的學(xué)生人數(shù)是=50.5.甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績(jī)和方差如下表所示:甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.48.78.78.3方差s23.63.62.25.4從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽,最佳人選是(C)(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁解析:因?yàn)榧住⒁?、丙、丁四個(gè)人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等,甲、乙、丙、丁四個(gè)人中丙的方差最小,說(shuō)明丙的成績(jī)最穩(wěn)定,所以綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丙成績(jī)既高又穩(wěn)定,所以丙是最佳人選,故選C.6.(2017河南八市聯(lián)考)下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學(xué)在10次英語(yǔ)聽(tīng)力比賽中的成績(jī)(單位:分),已知甲得分的中位數(shù)為76

5、分,乙得分的平均數(shù)是75分,則下列結(jié)論正確的是(D)(A)=76(B)乙同學(xué)成績(jī)較為穩(wěn)定(C)甲數(shù)據(jù)中x=3,乙數(shù)據(jù)中y=6(D)甲數(shù)據(jù)中x=6,乙數(shù)據(jù)中y=3解析:因?yàn)榧椎梅值闹形粩?shù)為76分,所以x=6,因?yàn)橐业梅值钠骄鶖?shù)是75分,所以=75,解得y=3,故選D.7.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如表:分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為(B)(A)0.35(B)0.45(C)0.55(D)0.65解析:樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻數(shù)為2+3+4=9.所以頻率為=0.45.選B.8.(2018

6、聊城高一月考)若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是48,平均數(shù)是,則這組數(shù)據(jù)的方差是(A)(A)(B)(C)(D)解析:s2=(+)-=48-=.故選A.9.(2017安徽滁州聯(lián)考)某商場(chǎng)為了了解某日旅游鞋的銷(xiāo)售情況,抽取了部分顧客所購(gòu)鞋的尺寸,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示. 已知從左到右前3個(gè)小組的頻率之比為123,第4小組與第5小組的頻率分布如圖所示,第2小組的頻數(shù)為10,則第4小組顧客的人數(shù)是(A)(A)15(B)20(C)25(D)30解析:設(shè)從左到右前3個(gè)小組的頻率分別為x,2x,3x,第4小組顧客的人數(shù)是y,則x+2x+3x+0.152+0.052=1,解得x=0.1,則=,解得

7、y=15;故選A.10.(2017廣西欽州測(cè)試)某儀器廠(chǎng)從新生產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取40個(gè)檢測(cè).如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后零件的質(zhì)量(單位:克)繪制的頻率分布直方圖,樣本數(shù)據(jù)分8組,分別為80,82),82,84),84,86), 86,88),88,90),90,92),92,94),94,96,則樣本的中位數(shù)在(B)(A)第3組(B) 第4組(C) 第5組(D) 第6組解析:由題圖得前四組的頻率為(0.037 5+0.062 5+0.075 0+0.100 0)2=0.55,前三組頻率和為0.35,所以中位數(shù)在第四組,故選B.11.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的

8、平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法辨認(rèn),在圖中以x表示:則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為(B)(A)(B)(C)36(D)解析:根據(jù)莖葉圖,去掉1個(gè)最低分87,1個(gè)最高分99,則87+94+90+91+90+(90+x)+91=91,所以x=4.所以s2=(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)2 +(91-91)2=.故選B.12.(2018成都高一檢測(cè))若有樣本容量為8的樣本平均數(shù)為5,方差為2,現(xiàn)樣本中加入一新數(shù)據(jù)為4,現(xiàn)樣本容量為9,則現(xiàn)樣本平均數(shù)和方差分別為(A)(A),(B)5,2(C),(D),解析

9、:設(shè)原8個(gè)數(shù)據(jù)為x1,x2,x8,其平均數(shù)為,方差為s2,新加入的數(shù)據(jù)為x9,平均數(shù)為,方差為s2,則=(x1+x2+x8),所以x1+x2+x8=8=40,s2=(+)-,所以+=8(s2+)=216,所以=(x1+x2+x8+x9)=(40+4)=,s2=(+)-=(216+16)-()2=.故選A.二、填空題(每小題5分,共20分)13.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為.解析:設(shè)中間長(zhǎng)方形的面積等于S,則S=(1-S),S=,設(shè)中間一組的頻數(shù)為x,則=,得x=32.答案:3214

10、.甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示,則平均分?jǐn)?shù)較高的是,成績(jī)較為穩(wěn)定的是.解析:=70,=68,=(22+12+12+22)=2,=(52+12+12+32)=7.2.答案:甲甲15.(2017福建莆田二十四中期中)某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50),50,60),90,100后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,則70,80)段有名學(xué)生.解析:由題中頻率分布直方圖可知70,80)段的頻率為1-0.1- 0.15-0.15-0.25-0.05=0.3,人數(shù)為600.3=18.答案:1816.

11、由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為.(從小到大排列)解析:不妨設(shè)x1x2x3x4,得x2+x3=4,x1+x2+x3+x4=8x1+x4=4,s2=1(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,如果有一個(gè)數(shù)為0或4,則其余數(shù)為2,不合題意;只能取|x1-2|=1;得這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3.答案:1,1,3,3三、解答題(共40分)17.(本小題滿(mǎn)分10分)(2017四川雅安期末)我市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況(單位:萬(wàn)元),將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),年上繳稅收范圍是0,100,樣本數(shù)

12、據(jù)分組為0,20),20,40),40,60),60,80), 80,100.(1)求直方圖中x的值;(2)如果年上繳稅收不少于60萬(wàn)元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠,若全市共有企業(yè)1 300個(gè),試估計(jì)全市有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠.解:(1)根據(jù)頻率和為1,得20(x+0.025+0.006 5+0.003+0.003)=1,解得x=0.012 5.(2)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠企業(yè)的頻率為200.006=0.12,且1 3000.12=156,故全市1 300個(gè)企業(yè)中,估計(jì)有156個(gè)企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠.18.(本小題滿(mǎn)分10分)(2017內(nèi)蒙古包頭一中月考)某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和

13、頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如圖所示,據(jù)此解答如下問(wèn)題:(1)求高三(1)班全體女生的人數(shù);(2)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的女生人數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)之間的矩形的高.解:(1)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖知,分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻率為0.00810=0.08,所以全體女生人數(shù)為=25(人).(2)莖葉圖中可見(jiàn)部分共有21人,所以80,90)之間的女生人數(shù)為25-21=4,所以分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻率為=0.16,所以頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為=0.016.19.(本小題滿(mǎn)分10分)(2018貴州遵義高

14、一檢測(cè))在一個(gè)文藝比賽中,12名專(zhuān)業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)判小組,給參賽選手打分.如圖是兩個(gè)評(píng)判組對(duì)同一選手打分的莖葉圖:(1)求A組數(shù)的眾數(shù)和B組數(shù)的中位數(shù);(2)觀察每一組計(jì)算用于衡量相似性的數(shù)值,回答:小組A與小組B哪一個(gè)更像是由專(zhuān)業(yè)人士組成的?并說(shuō)明理由.解:(1)由莖葉圖可得,A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為47,B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=56.5.(2)小組A,B數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為=(42+42+44+45+46+47+47+47+49+50+50+55)=47,=(36+42+46+47+49+55+58+62+66+68+70+73)=56,小組A,B數(shù)據(jù)的方差分別為=(47-42)2+(

15、47-42)2+(47-55)2=(25+25+9+4+1+4+9+9+64)=12.5,=(56-36)2+(56-42)2+(56-73)2=(400+196+100+81+49+1+4+36+100+144+196+289)=133.因?yàn)?所以A組成員的相似程度高,由于專(zhuān)業(yè)裁判給分更符合專(zhuān)業(yè)規(guī)則,相似程度應(yīng)該高,因此A組更像是由專(zhuān)業(yè)人士組成的.20.(本小題滿(mǎn)分10分)(2018珠海高一檢測(cè))某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是50,60),60,70),70,80), 80,90),90,100.(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)

16、這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解:(1)由頻率分布直方圖知(2a+0.02+0.03+0.04)10=1,解得a=0.005.(2)由頻率分布直方圖知這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為550.00510+650.0410+750.0310+850.0210+950.00510=73(分).(3)由頻率分布直方圖知語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0,60),60,70),70,80), 80,90)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為0.00510100=5,0.0410100 =40,0.0310100=30,0.0210100=20.由題中給出的比例關(guān)系知數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谏鲜龈鞣謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為5,40=20,30=40,20=25.故數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為100-(5+20+40+25)=10.