《2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課下層級訓練14 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（含解析）文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課下層級訓練14 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（含解析）文 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課下層級訓練14 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（含解析）文 新人教A版1(2019湖北八校聯(lián)考)函數(shù)f(x)lnxax(a0)的單調(diào)遞增區(qū)間為()ABC D(，a)A由f(x)a0，得0x0時，f(x)0，即a0時，f(x)在R上單調(diào)遞增，由f(x)在R上單調(diào)遞增，可得a0.故“a0”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件5(2019廣西欽州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，若f(x)f(2x)，且當x(，1)時，(x1)f(x)0，設af(0)，bf，cf(3)，則()Aabc BcbaCcab DbcaC依題意得，當x0，f(x)

2、為增函數(shù)；又f(3)f(1)，且101，因此有f(1)f(0)f，即有f(3)f(0)f，ca0)試討論f(x)的單調(diào)性解由題意得f(x)exax2(2a2)x(a0)，令f(x)0，解得x10，x2.當0a1時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為.10(2018河北邯鄲考前保溫卷)已知函數(shù)f(x)exx2ax.(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x0處的切線方程為y2xb，求a，b的值；(2)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的最大值解(1)f(x)exx2ax，f(x)ex2xa，則f(0)1a.由題意知1a2，即a1.f(x)exx2x，則f(0)1.于是120b，b1.(2

3、)由題意f(x)0，即ex2xa0恒成立，aex2x恒成立設h(x)ex2x，則h(x)ex2.當x(，ln 2)時，h(x)0，h(x)為減函數(shù)；當x(ln 2，)時，h(x)0，h(x)為增函數(shù)h(x)minh(ln 2)22ln 2.a22ln 2，即a的最大值為22ln 2.B級能力提升訓練11若函數(shù)f(x)x3x2ax5在區(qū)間1,2上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B(3,1)C1，) D(，31，)B因為f(x)x3x2ax5，所以f(x)x22xa(x1)2a1，如果函數(shù)f(x)x3x2ax5在區(qū)間1,2上單調(diào)，那么a10或解得a1或a3，于是滿足條件的a(3,1)12

4、定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)yf(x)使不等式2f(x)xf(x)3f(x)恒成立，其中yf(x)為yf(x)的導函數(shù)，則()A816 B48C34 D20，x0，0，y在(0，)上單調(diào)遞增，即4. xf(x)3f(x)0，0，y在(0，)上單調(diào)遞減，即8. 綜上，41，則不等式f(x)x0的解集為_.(2，)令g(x)f(x)x，g(x)f(x)1. 由題意知g(x)0，g(x)為增函數(shù)g(2)f(2)20，g(x)0的解集為(2，)14若函數(shù)f(x)x3x22ax在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是_.對f(x)求導，得f(x)x2x2a22a.當x時，f(x)的最大值為f2a. 令2a0

5、，解得a，所以a的取值范圍是.15(2019云南大理質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)(k為常數(shù))，曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線與x軸平行(1)求實數(shù)k的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)(x0)又由題知f(1)0，所以k1.(2)f(x)(x0)設h(x)ln x1(x0)，則h(x)0，所以h(x)在(0，)上單調(diào)遞減由h(1)0知，當0x1時，h(x)0，所以f(x)0；當x1時，h(x)0，所以f(x)0.綜上，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1，)16已知x1是f(x)2xln x的一個極值點(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設函數(shù)g(x)f(x)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間1,2內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍解(1)f(x)的定義域為(0，)，f(x)2.x1是f(x)2xln x的一個極值點，f(1)0，即2b10.解得b3，經(jīng)檢驗，適合題意，b3.f(x)2，解f(x)0，得0x1.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1(2)g(x)f(x)2xln x(x0)，g(x)2(x0)函數(shù)g(x)在1,2上單調(diào)遞增，g(x)0在1,2上恒成立，即20在1,2上恒成立，a2x2x在1,2上恒成立，a(2x2x)max，x1,2在1,2上，(2x2x)max3，a3，即a的取值范圍為3，)