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1、九年級數(shù)學下冊 第六章 圖形的相似 第64講 相似三角形的面積與周長課后練習 （新版）蘇科版
題一： 已知△ABC∽△DEF，，△DEF的周長是12，面積是32．
求△ABC的周長及面積．
題二： 如圖，Rt△ABC到Rt△DEF是一個相似變換，AC與DF的長度之比是3：2．
(1)DE與AB的長度之比是多少？
(2)已知Rt△ABC的周長是12，面積是6，求Rt△DEF的周長與面積．
題三： 如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，，
求矩形DEFG的周長．
2、
題四： 如圖，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的長．
第64講 相似三角形的面積與周長
題一： 9，18．
詳解：(1)∵△ABC∽△DEF，，
∴△ABC的周長：△DEF的周長 =3：4，
△ABC的面積：△DEF的面積 =9：16，
又∵△DEF的周長是12，面積是32，
∴△ABC的周長為12×=9，面積為32×=18．
題二： 2：3；8，．
詳解：(1)由相似變換可得DE：AB=DF：AC=2：
3、3；
(2)∵AC：DF=3：2，
∴△ABC的周長：△DEF的周長 =3：2，
△ABC的面積：△DEF的面積 =9：4，
∵△ABC的周長為12，面積為6，
∴△DEF的周長為8，面積為．
題三： 18．
詳解：設EF=x，則GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，
∴，
∵AH=6，BC=12，
∴，解得x=3．
∴矩形DEFG的周長為18．
題四： 16．
詳解：設AH=x，則AK=AH－KH=AH－EF=x－10，
∵四邊形DEFG為矩形，
∴GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，
∴，解得，
即，解得x=16．故AH=16．
九年級數(shù)學下冊 第六章 圖形的相似 第64講 相似三角形的面積與周長課后練習 （新版）蘇科版
