《2022年中考數(shù)學專題復習小練習 專題16 解直角三角形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年中考數(shù)學專題復習小練習 專題16 解直角三角形（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學專題復習小練習 專題16 解直角三角形 1．xx·葫蘆島如圖Z－16－1，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上AB兩側的點，連接BC，若∠D＝30°，則tan∠ABC的值為(　　) 圖Z－16－1 A. B. C. D. 2．xx·衢州如圖Z－16－2，AB是圓錐的母線，BC為底面圓直徑，已知BC＝6 cm，圓錐的側面積為15π cm2，則sin∠ABC的值為(　　) 圖Z－16－2 A. B. C. D. 3．xx·重慶B卷如圖Z－16－3，AB是一垂直于水平面的建筑物．某同學

2、從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i＝1∶0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后沿水平方向向右行走40米到達點E(點A，B，C，D，E均在同一平面內)．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45)(　　) 圖Z－16－3 A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米 4．xx·青海在△ABC中，若＋(cosB－)2＝0，則∠C的度數(shù)是________． 5．xx·湖州如圖Z－16－4，在菱形ABCD中，對

3、角線AC，BD相交于點O.若tan∠BAC＝，AC＝6，則BD的長是________． 圖Z－16－4 6．xx·南寧如圖Z－16－5，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°.已知甲樓的高AB是120 m，則乙樓的高CD是________m．(結果保留根號) 圖Z－16－5 7．xx·寧夏一艘貨輪以18 km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離為________ km. 圖Z－16

4、－6 8．xx·桂林如圖Z－16－7所示，在某海域，一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC＝60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向．于是命令海監(jiān)船A前往救援，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，結果精確到0.1小時) 圖Z－16－7 詳解詳析 1．C　2.C　3.A　4.90°　5.2　6.40 　7.18　 8．解：如圖，過點B作BD⊥DC于點D. 由題意可知，∠BCD＝45°，∠ACD＝60°，∴DC＝BD. 則在Rt△BCD中，∵BC＝60海里，∴sin∠BCD＝， 即＝sin45°＝， 解得BD＝30 (海里)，∴DC＝BD＝30 海里． 則在Rt△ACD中，tan∠ACD＝， 即＝tan60°＝，解得AD＝30 (海里)， ∴AB＝AD－BD＝30 －30 ≈30×(2.45－1.41)＝31.2(海里)， ∴漁船在B處等待得到海監(jiān)船A的救援需要的時間為＝1.04≈1.0(時)． 答：漁船在B處等待得到海監(jiān)船A的救援需要約1.0小時．