《安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第2節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用習(xí)題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第2節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用習(xí)題(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第2節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用習(xí)題1一元二次方程x22x0根的判別式的值為(A)A4B2C0D42下列選項中,能使關(guān)于x的一元二次方程ax24xc0一定有實數(shù)根的是(D)Aa0 Ba0Cc0 Dc03公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1 m,另一邊減少了2 m,剩余空地的面積為18 m2,求原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長為x m,則可列方程為(C)A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x1604關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實
2、數(shù)根,則m的取值范圍是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m25(改編題)某服裝廠xx年四月份生產(chǎn)T恤500件,五、六月份產(chǎn)量逐月增長,統(tǒng)計顯示五、六兩個月共生產(chǎn)T恤1 320件設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是(C)A500(1x)21 320B500500(1x)500(1x)21 320C500(1x)500(1x)21 320D500(1x)500(12x)1 3206一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x100的兩根,則該等腰三角形的周長是(A)A12 B9 C13 D12或97我們知道方程x22x30的解是x11,x23,現(xiàn)給出另一個方程(2x3)2
3、2(2x3)30,它的解是(D)Ax11,x23 Bx11,x23Cx11,x23 Dx11,x238(原創(chuàng)題)已知m,n是一元二次方程4x28x的兩根,若m1,則m_2_.9(原創(chuàng)題)已知關(guān)于x的一元二次方程x23xm0兩個根為不相等的有理數(shù),則整數(shù)m可以是_答案開放,如2_(只需寫出符合題意的一個數(shù)值即可)10(原創(chuàng)題)解方程:(1)x22x60;(2)(x4)22(4x)解:(1)a1,b2,c6.x2,x1,x23;(2)(x4)22(x4)0,(x4)(x2)0,x14,x22.11已知關(guān)于x的方程x2mxm20,其中,m為常數(shù)(1)若此方程的一個根為1,求m的值;(2)求證:不論m
4、取何實數(shù),此方程都有兩個不相等的實數(shù)根解:(1)根據(jù)題意,將x1代入方程x2mxm20,得1mm20,解得m;(2)m241(m2)m24m8(m2)240,不論m取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根12在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2 560元,求兩種型號粽子各多少千克解:設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克,由題意得解得故A型粽子40千克,B型粽子60千克13在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)
5、銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.銷售量y(千克)34.83229.628售價x(元/千克)22.62425.226(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量;(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,將(22.6,34.8),(24,32)代入ykxb,解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x80.當(dāng)x23.5時,y2x8033.當(dāng)天該水果的銷售量為33千克;(2)根據(jù)題意得(x20)(2x80)150,解得x135,x225.20x32,x
6、25.如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為25元14某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”(下稱乙方案)進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善(1)求n的值;(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解:(1)由題意可得40n12,解得n0.3;(2)由題意可得4040(1m)40(1m)2190,解得m1,m2(舍去),第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為40(1m)40(150%)60(家);(3)設(shè)第一年用乙方案治理降低了100n1000.330,則30a39.5,解得a9.5,則Q20.5.