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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第2節(jié) 三角形及其性質(zhì)習(xí)題1下列圖形中，1一定大于2的是(C)A BCD2長度分別為2,7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是(C)A4B5C6D93已知ABC的三邊長分別為4,4,6，在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(B)A3條 B4條 C5條 D6條4如圖，已知ABC中，AB10，AC8，BC6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD的大小為(D)A3 B4 C4.8 D55如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線，若ABAC，CAD20

2、，則ACE的度數(shù)是(B)A20 B35 C40 D706ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PDPE的長是(A)A4.8 B4.8或3.8C3.8 D57為了比較1與的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中C90，BC3，D在BC上且BDAC1.通過計(jì)算可得1_.(選填“”“”或“”)8九章算術(shù)是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股“章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的長如果設(shè)ACx，則可列方程為_x29

3、(10x)2_.9(改編題)如圖，三角形紙片ABC，ABAC，BAC90，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕EF交BC于點(diǎn)F.已知EF，則BC的長是_3_.10(改編題)等腰三角形ABC中，A80，求B的度數(shù)解：若A為頂角，則B(180A)250；若A為底角，B為頂角，則B18028020；若A為底角，B為底角，則B80；故B50或20或80.11(改編題)如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，求證：BF2DE.證明：過D作DGAC于G.在ABC中，ABAC，ADBC，AD平分BAC，CDDB又DEAB，DGAC于G，DGDE.BFAC

4、，DGAC，DGBF.又CDDB，CGGF，BF2DG2DE.12如圖，已知ACBC，垂足為C，AC4，BC3，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到線段AD，連接DC，DB求線段DB的長度解：ACAD，CAD60，CAD是等邊三角形CDAC4，ACD60，過點(diǎn)D作DEBC于E.ACBC，ACD60，BCD30.在RtCDE中，CD4，BCD30，DECD2，CE2，BE.在RtDEB中，由勾股定理得DB.13在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程.解：在ABC中，AB15，BC14，AC13

5、，設(shè)BDx，CD14x.由勾股定理得：AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x)2，解得x9，AD12.SABCBCAD141284.14(xx重慶)如圖，直線ABCD，EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度數(shù)解：在EFG中，EFG90，E35，F(xiàn)GH903555.GE平分FGD，F(xiàn)GHHGD55.ABCD，HGDFHG55.FHG是EFH的外角，F(xiàn)HGEFBE.EFBFHGE553520.15如圖，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)(1)求證：DEDF，DEDF；(2)連接EF，若AC10，求EF的長(1)證明：ADBC于D，BDGADC90，BDAD，DGDC，BDGADC(SAS)，BGACADBC于D，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，DEBG，DFAC，DEDF.DEDF，BDAD，BEAF，BDE ADF(SSS)，BDEADF，EDFEDGADFEDGBDEBDG90，DEDF.(2)解：如圖所示：AC10，DEDFAC105.EDF90，EF5.