《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（八）不等式（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（八）不等式（含解析）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（八）不等式（含解析）題型一一元二次不等式1已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，若不等式f(x)0(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集是_解析：法一：依題意可得f(x)a(x3)(a0)，則f(ex)a(ex3)(a0可得ex3，解得ln 2x0的解集為，令ex3，得ln 2xln 3.答案：x|ln 2x3的解集為_(kāi)解析：當(dāng)x0時(shí)，2x13，解得x2，當(dāng)x0時(shí)，x24x3，即x24x30，解得3x2或3x2或3xf(2x)的解集是_解析：由x20，得f(x2)x21，所以原不等式可轉(zhuǎn)化為f(2x)x21，則當(dāng)2x0，即x2時(shí)，由

2、(2x)1x21，得2x1，所以2x1；當(dāng)2x2時(shí)，由(2x)21f(2x)的解集是x|2x1答案：x|2x1臨門(mén)一腳1一元二次不等式解集的端點(diǎn)值是相應(yīng)一元二次方程的根，也是相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即二次函數(shù)的零點(diǎn)2不等式(xa)(xb)0(a0(ab)的解集是(，a)(b，)3對(duì)于含參數(shù)的不等式ax2bxc1，則x的最小值為_(kāi)解析：由x1，得x10，則xx11415.當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x3時(shí)等號(hào)成立故x的最小值為5.答案：52已知0x1，則x(33x)取得最大值時(shí)x的值為_(kāi)解析：由0x0，則x(33x)3x(33x)，當(dāng)且僅當(dāng)3x33x，即x時(shí)等號(hào)成立答案：3已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足5

3、，則ab的最小值為_(kāi)解析：因?yàn)檎龜?shù)a，b滿(mǎn)足5，所以52，可化為()2560，解得6，即ab36，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2，b18時(shí)取等號(hào)即ab的最小值為36.答案：364已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足x24y2x2y24xy，則的最小值為_(kāi)解析：由題意得(x2y)2(x2y)20，且x0，y0，所以00，n0，則a，c，故，當(dāng)且僅當(dāng)mn時(shí)取等號(hào)，故的最小值為.答案：臨門(mén)一腳1利用基本不等式時(shí)，要注意“正、定、等”三要素，“正”，即x，y都是正數(shù)；“定”，即不等式另一邊為定值；“等”，即當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)取等號(hào)2利用基本不等式時(shí)，要注意“積定和最大，和定積最小”這一口訣，并且適當(dāng)運(yùn)用拆、拼、湊等技巧，但應(yīng)該注意，一般

4、不要出現(xiàn)兩次不等號(hào)，若出現(xiàn)，則要看兩次等號(hào)成立的條件是否同時(shí)成立3利用基本不等式解決二元多項(xiàng)式之間的大小關(guān)系，符合極值定理時(shí)，才能夠求最值4求一元函數(shù)最值時(shí)如等號(hào)取不到時(shí)，要借助函數(shù)圖象，利用函數(shù)單調(diào)性求解最值題型三簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題1已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為_(kāi)解析：根據(jù)題意，畫(huà)出可行域如圖所示，易知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zxy經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)時(shí)，取得最小值3.答案：32(2018南京高三模擬)若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則的取值范圍為_(kāi)解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其中點(diǎn)A(1,2)，B(5,2)，C.表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)O連線的斜率連接OA，OC，則kOA2

5、，kOC，結(jié)合圖形可知的取值范圍是.答案：3設(shè)不等式表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線l：ykx2上存在M內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：作出不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示因?yàn)橹本€l：ykx2的圖象過(guò)定點(diǎn)A(0，2)，且斜率為k，由圖知，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)B(1,3)時(shí)，k取最大值5，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)C(2,2)時(shí)，k取最小值2，故實(shí)數(shù)k的取值范圍是2,5答案：2,54已知約束條件表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若區(qū)域D內(nèi)至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)yex的圖象上，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：由題意作出約束條件表示的平面區(qū)域及函數(shù)yex的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象知，當(dāng)x1時(shí)，ye，把點(diǎn)(1，e)代入axy0，則ae.故實(shí)數(shù)

6、a的取值范圍為e，)答案：e，)臨門(mén)一腳1簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題解題步驟：一畫(huà)二移三算四答，充分挖掘目標(biāo)對(duì)象的幾何意義，通常與直線的縱截距、斜率，圓的半徑或半徑的平方有關(guān)2畫(huà)可行域要特別注意邊界能否取到，當(dāng)區(qū)域不包含邊界時(shí)，取值范圍中等號(hào)取不到，如果忽視這一點(diǎn)，容易在等號(hào)上出錯(cuò)B組高考提速練1不等式2的解集為_(kāi)解析：2，20，即0，0等價(jià)于x(x1)0，解得x0或x1，不等式2的解集為x|x0或x1答案：x|x0或x12若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則z3x2y的最大值為_(kāi)解析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示由z3x2y得yxz，平移直線yxz，由圖象可知當(dāng)直線yxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線yxz的截距

7、最大，此時(shí)z最大由解得A(1,2)，代入目標(biāo)函數(shù)z3x2y，得z31227.即目標(biāo)函數(shù)z3x2y的最大值為7.答案：73已知函數(shù)f(x)4x(x0，a0)在x2時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)a_.解析：當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f(x)4x有最小值，由基本不等式知取等號(hào)的條件為4x，即42，得a16.答案：164函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)開(kāi)解析：由題意得20，即0，從而0lg x，故11，b1，所以lg a0，lg b0.lg alg b1.當(dāng)且僅當(dāng)ab10時(shí)取等號(hào)，故lg alg b的最大值為1.答案：16不等式x2ax40的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)椴坏仁絰2ax40，即a216.所以a4或a

8、4.答案：(，4)(4，)7若關(guān)于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，則m的值為_(kāi)解析：根據(jù)不等式與方程之間的關(guān)系知1為方程ax26xa20的一個(gè)根，即a2a60，解得a2或a3，當(dāng)a2時(shí)，不等式ax26xa20的解集是(1,2)，符合要求；當(dāng)a3時(shí)，不等式ax26xa20時(shí)，f(x)1log2x，則不等式f(x)0的解集是_解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)log2(x)1，f(x)0，即log2(x)10，得2x0時(shí)，f(x)1log2x，f(x)0，即1log2x2.綜上所述，不等式f(x)0，所以2tan A10，所以tan A9tan Btan A(2tan A1)5252.當(dāng)且僅當(dāng)(2tan A1)，即tan A1時(shí)取“”故tan A9tan B的最小值為2.答案：2