《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例 文 基礎(chǔ)達標一、選擇題12019石家莊模擬下列說法錯誤的是()A回歸直線過樣本點的中心(，)B兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D在回歸直線方程0.2x0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位解析：本題考查命題真假的判斷根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；C中對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯誤，故

2、選C.答案：C2為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程x，其中0.76，.據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元 B11.8萬元C12.0萬元 D12.2萬元解析：10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回歸方程為0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8(萬元)答案：B3通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女合計愛好40206

3、0不愛好203050合計6050110由K2，算得K27.8.附表P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”解析：根據(jù)獨立性檢驗的定義，由K27.86.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”，故選C.答案：C42017山東卷為

4、了研究某班學(xué)生的腳長x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系設(shè)其回歸直線方程為x.已知i225，i1 600，4.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為()A160 B163C166 D170解析： i225， i22.5. i1 600， i160.又4， 160422.570. 回歸直線方程為4x70.將x24代入上式得42470166.故選C.答案：C52019河南安陽模擬已知變量x與y的取值如下表所示，且2.5nm6.5，則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()x2345y6.5mn2.5A.0.8x2

5、.3 B.2x0.4C.1.5x8 D.1.6x10解析：由2.5nm5.024，所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下能認為科類的選擇與性別有關(guān)102019成都檢測某項科研活動共進行了5次試驗，其數(shù)據(jù)如下表所示：特征量第1次第2次第3次第4次第5次x555559551563552y601605597599598(1)從特征量y的5次試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；(2)求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程x，并預(yù)測當特征量x為570時特征量y的值(附：回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計分別為，)解析：(1)記“至少有一個大于600”為事件A，則P(A)1.(2)由

6、題中表格可知，556，600.0.3，6000.3556433.2，線性回歸方程為0.3x433.2.當x570時，0.3570433.2604.2，故特征量x為570時，特征量y的估計值為604.2.能力挑戰(zhàn)112018全國卷某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)

7、m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：K2，P(K2k)0.0500.0100.001k3.841 6.63510.828.解析：(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，

8、用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分(2)由莖葉圖知m80.列聯(lián)表如下：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)由于K2106.635，所以有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異