《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)單元測(cè)試練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)單元測(cè)試練習(xí)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)單元測(cè)試練習(xí)一、 選擇題(每小題5分,共35分)1.點(diǎn)(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,2) B.(-1,2)C.(-1,-2) D.(-2,1)2.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x3B.x3C.x3D.x33.若mn0,則正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是()圖D3-14.一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地,他以平均80千米/時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地,當(dāng)他按原路勻速返回時(shí).汽車(chē)的速度v(千米/時(shí))與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系是()A.v=320t B.v=C.v=20t D.v=5.將拋物線(xiàn)y=x2+

2、2x-3的圖像先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的拋物線(xiàn)的解析式是()A.y=(x-1)2-1 B.y=(x+3)2-1C.y=(x-1)2-7 D.y=(x+3)2-76.如圖D3-2,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l1:y=-x+1與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線(xiàn)l2:y=kx(k0)與直線(xiàn)l1在第一象限交于點(diǎn)C.若BOC=BCO,則k的值為()圖D3-2A. B. C.D.27.如圖D3-3,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖像如圖所示,則有下列結(jié)論:4a-b=0;c0;4a-2bat2+bt(t為

3、實(shí)數(shù));點(diǎn)-,y1,-,y2,-,y3是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn),則y1y2y3.其中正確的有()圖D3-3A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)二、 填空題(每小題5分,共20分)8.設(shè)點(diǎn)(-1,m)和點(diǎn),n是直線(xiàn)y=(k2-1)x+b(0k0)的圖像上,ACx軸,AC=2.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.圖D3-411.如圖D3-5,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)(-1,0),且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,有下列結(jié)論:abc0;拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,y1)與點(diǎn)(-3,y2)則y1y2;無(wú)論a,b,c取何值,拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)-,0;am2+bm+a0.其中所有正確的結(jié)論是.(填序號(hào))圖D3-5三、 解

4、答題(共45分)12.(12分)如圖D3-6,直線(xiàn)y=3x與雙曲線(xiàn)y=(k0,且x0)交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1.圖D3-6(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;(2)B是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,連接OB,AB,求AOB的面積.13.(15分)某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本價(jià)3元.試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5x5.5,另外每天還需支付其他費(fèi)用80元.銷(xiāo)售單價(jià)x(元)3.55.5銷(xiāo)售量y(袋)280120(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果每天獲得1

5、60元的利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)為多少元?(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?14.(18分)如圖D3-7,矩形OABC的長(zhǎng)OA=,寬OC=1,將AOC沿AC翻折得APC.圖D3-7(1)求PCB的度數(shù);(2)若P,A兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并說(shuō)明點(diǎn)C也在此拋物線(xiàn)上;(3)已知(2)中的拋物線(xiàn)與矩形OABC的邊CB相交于點(diǎn)D,與x軸相交于另外一點(diǎn)E,若M是x軸上的點(diǎn),N是y軸上的點(diǎn),以點(diǎn)E,M,D,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求點(diǎn)M,N的坐標(biāo).參考答案1.C解析 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是“橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變”,可

6、知點(diǎn)(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2).2.A3.B4.B5.B6.B解析 直線(xiàn)l1:y=-x+1中,令x=0,則y=1,令y=0,則x=2,即A(2,0),B(0,1),RtAOB中,AB=3,如圖,過(guò)C作CDOA于點(diǎn)D,BOC=BCO,CB=BO=1,AC=2,CDBO,OD=AO=,CD=BO=,即C,把C,代入直線(xiàn)l2:y=kx,可得=k,即k=.7.B解析 拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,-=-2,4a-b=0,故正確;拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,另一個(gè)交點(diǎn)位于(

7、-1,0)和(0,0)之間,拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方,c0,a-b+c0,b=4a,a-4a+c0,即-3a+c0,故正確;4a-b=0,b=4a,at2+bt-(4a-2b)=at2+4at-(4a-24a)=at2+4at+4a=a(t2+4t+4)=a(t+2)2.t為實(shí)數(shù),a0,a(t+2)20,at2+bt-(4a-2b)0,at2+bt4a-2b,即4a-2bat2+bt,錯(cuò)誤;點(diǎn)-,y1,-,y2,-,y3是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn),將它們描在圖像上可得由圖像可知y1y3n解析 因?yàn)?k1,所以k2-10,y隨x的增大而減小,而-1n.9.b0)的圖像上,2=,得k=4.在RtABC

8、中,ACx軸,AC=2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4,y=1.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1).11.解析 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,a0.對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè),b0.拋物線(xiàn)和y軸的負(fù)半軸相交,c0,故錯(cuò)誤;拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,則拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),9a+3b+c=0.又a0,9a+3b+c+a0,即10a+3b+c0,故正確;直線(xiàn)x=4與直線(xiàn)x=1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度,直線(xiàn)x=-3與直線(xiàn)x=1相距4個(gè)單位長(zhǎng)度,根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性,所以y2y1,故錯(cuò)誤;拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-1,0),a-b+c=0,b=a+c.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,-=1,b=-2a,a+c=-2a,

9、c=-3a,即-=3.無(wú)論a,b,c取何值,拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)(3,0),正確;x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c,x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a+b+c.又x=1時(shí)函數(shù)取得最小值,a+b+cam2+bm+c,即a+bam2+bm.b=-2a,am2+bm+a0.故正確.綜上所述,正確的結(jié)論是.12.解:(1)將x=1代入y=3x,得y=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3).將A(1,3)代入y=,得k=3,雙曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=.(2)在y=中,當(dāng)y=1時(shí),x=3,點(diǎn)B(3,1).如圖,SAOB=S矩形OCED-SAOC-SBOD-SABE=33-13-13-22=4.13.解:(1)設(shè)y=kx

10、+b,將x=3.5,y=280;x=5.5,y=120代入,得解得則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-80x+560.(2)由題意,得(x-3)(-80x+560)-80=160,整理,得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6.3.5x5.5,x=4.答:如果每天獲得160元的利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)為4元.(3)由題意得:w=(x-3)(-80x+560)-80=-80x2+800x-1760=-80(x-5)2+240,3.5x5.5,當(dāng)x=5時(shí),w有最大值240.故當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為5元時(shí),每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是240元.14.解:(1)在RtOAC中,OA=,OC=1,則OAC=30,OCA

11、=60.根據(jù)折疊的性質(zhì),知OA=AP=,ACO=ACP=60.又BCA=OAC=30,PCB=30.(2)過(guò)點(diǎn)P作PQOA于點(diǎn)Q,如圖.在RtPAQ中,PAQ=60,AP=,OQ=AQ=,PQ=,P,.將P,A兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式中,得解得即y=-x2+x+1.當(dāng)x=0時(shí),y=1,故點(diǎn)C(0,1)在此拋物線(xiàn)上.(3)若DE是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作DMCE交x軸于點(diǎn)M,則四邊形EMDN為平行四邊形,如圖.把y=1代入拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式得點(diǎn)D的坐標(biāo)為,1.把y=0代入拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式得點(diǎn)E的坐標(biāo)為-,0,M,0,N(0,1);若DE是平行四邊形的一條邊,過(guò)點(diǎn)A作AN1DE交y軸于點(diǎn)N1,則四邊形DAN1E是平行四邊形,如圖.過(guò)點(diǎn)D作DFx軸,垂足為F.AN1=DE=2.tanDEA=,DEA=30.EAN1=DEA,EAN1=30,ON1=1,M1(,0),N1(0,-1);同理過(guò)點(diǎn)C作CM2DE交x軸于點(diǎn)M2,則四邊形CM2ED是平行四邊形,此時(shí)M2(-,0),N2(0,1).綜上,點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為M,0,N(0,1)或M(,0),N(0,-1)或M(-,0),N(0,1).