《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx攀枝花 拋物線y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(1,1)B.(-1,1) C.(1,3) D.(-1,3)2.xx成都 關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1,下列說法正確的是()A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)B.圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x0;方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1,x2=3;2a+b=0;當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小.11.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函數(shù)y=x2-4x-1的圖像上,當(dāng)1x12,3x2”“”或“=”)12.已知二次函數(shù)y=-

2、2x2+4x+6.(1)求出該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo),圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而增大?(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y6?13.xx南京 已知二次函數(shù)y=2(x-1)(x-m-3)(m為常數(shù)).(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn);(2)當(dāng)m取什么值時(shí),該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方?|拓展提升|14.xx貴陽 已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖像沿x軸翻折到x軸下方,圖像的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖K13-5所示),當(dāng)直線y=-x+m與新圖像有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是()圖K13-5A

3、.-m3B.-m2C.-2m3D.-6m-215.xx北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A,將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求拋物線的對(duì)稱軸;(3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求a的取值范圍.參考答案1.A2.D3.D解析 拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),拋物線y=(x-2)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1).由(0,0)到(2,-1)的平移方法可以是先向右平移2個(gè)單位長度,然后向下平移1個(gè)單位長度.4.C解析 由圖像可知拋物線開口向下,a0,b0.拋物線與y軸的

4、交點(diǎn)在y軸的正半軸上,c0.b0,c0,0,一次函數(shù)y=ax+的圖像不經(jīng)過第三象限.5.A6.D解析 二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),對(duì)稱軸是直線x=-=-1,當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而增大,a0,-2x1時(shí),y的最大值為9,x=1時(shí),y=a+2a+3a2+3=9,3a2+3a-6=0,a=1或a=-2(不合題意舍去).7.D解析 當(dāng)y=1時(shí),有x2-2x+1=1,解得:x1=0,x2=2.當(dāng)axa+1時(shí),函數(shù)有最小值1,a=2或a+1=0,a=2或a=-1.8.C解析 拋物線l:y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)D位于直線y=-2與x軸之間的區(qū)域,開口向下,當(dāng)

5、頂點(diǎn)D位于直線y=-1下方時(shí),則l與直線y=-1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0,當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y=-1上時(shí),則l與直線y=-1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1,當(dāng)頂點(diǎn)D位于直線y=-1上方時(shí),則l與直線y=-1交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.9.k0,圖像的開口向上,又二次函數(shù)y=x2-4x+k的圖像的頂點(diǎn)在x軸下方,=(-4)2-41k0,解得:k4.10.解析 拋物線開口向下,a0,b0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上,c0,abc0,故錯(cuò)誤;拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3,故正確;對(duì)稱軸為直線x=1,=1,即2a+b=0,

6、故正確;由函數(shù)圖像可得:當(dāng)0x1時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小,故錯(cuò)誤.11.解析 由二次函數(shù)y=x2-4x-1=(x-2)2-5,可知其圖像開口向上,且對(duì)稱軸為直線x=2.1x12,3x24,點(diǎn)A離對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)B離對(duì)稱軸的距離,y10,即m-3時(shí),該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.14.D解析 如圖,當(dāng)y=0時(shí),-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,則A(-2,0),B(3,0),該二次函數(shù)在x軸上方的圖像沿x軸翻折到x軸下方的部分圖像的解析式為y=(x+2)(x-3),即y=x2-x-6(-2x3),當(dāng)直線y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)時(shí),2+m=0,解得m=-2;當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6(-2x3)有唯一公共點(diǎn)時(shí),方程x2-x-6=-x+m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,解得m=-6,所以當(dāng)直線y=-x+m與新圖像有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍為-6m0,如圖所示,易知拋物線過點(diǎn)(5,12a),若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),滿足12a4即可,可知a的取值范圍是a.若a4,此時(shí)a-.若拋物線的頂點(diǎn)在線段BC上,此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),從而解析式為y=a(x-1)2+4,將A(-1,0)代入,解得a=-1,如圖所示:綜上,a的取值范圍是a或a-或a=-1.