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1、浙江省2022年中考數(shù)學復習 微專題八 巧用圖形變換進行計算與證明訓練1已知如圖1所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2,則旋轉(zhuǎn)的牌是( )2如圖,在邊長為4的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,點E,F(xiàn)是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是( )A. B2 C3 D43如圖,已知O的半徑為3,AOBCOD150,則陰影部分的面積為_. 4如圖是一個臺階的縱切面圖,B90,AB3 m,BC5 m,現(xiàn)需在臺階從點A到點C處鋪上紅地毯,則該地毯的長度為_m. 5將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形,若AB6 cm,則AC_cm. 6如圖,四邊形CFDE是正方形,且點E,D,F(xiàn)分別在三角
2、形ABC的三邊上,觀察圖和圖,請回答下列問題:(1)請簡述由圖變成圖的形成過程:_. (2)若AD3,DB4,則ADE和BDF的面積之和為_. 7如圖,在ABC中,ACBC2,AB1,將它沿AB翻折得到ABD,則四邊形ADBC的形狀是_形,點P,E,F(xiàn)分別為線段AB,AD,DB的任意點,則PEPF的最小值是_8如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90,第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 019次后,點P的坐標為_. 9如圖,在正方形ABCD中,點M,N
3、分別是AD,CD邊上的動點(含端點),且MBN45.求證:AMCNMN.10問題背景:如圖1,點A,B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B,連結(jié)AB與直線l交于點C,則點C即為所求(1)實踐運用:如圖2,已知,O的直徑CD為4,點A在O上,ACD30,B為弧AD的中點,P為直徑CD上一動點,則BPAP的最小值為_(2)知識拓展:如圖3,在RtABC中,AB10,BAC45,BAC的平分線交BC于點D,E,F(xiàn)分別是線段AD和AB上的動點,求BEEF的最小值,并寫出解答過程11已知:AOB和COD均為等腰直角三角形,AOBCOD90.連
4、結(jié)AD,BC,點H為BC中點,連結(jié)OH.(1)如圖1所示,求證:OHAD且OHAD;(2)將COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2,圖3所示位置時,線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個圖形證明你的結(jié)論參考答案1A2.B3.4.85.66(1)圖中的ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到圖(2)67菱8.(6 058,1)9證明:CA90,BCBA,將BCN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BAN,如圖所示MBN45,MBN45.在MBN和MBN中,MBNMBN(SAS),MNMN,即AMANMN,AMCNMN.10解:(1)2(2)如圖,在斜邊AC上截取ABAB,連結(jié)BB.AD平分BAC,BAMBAM,在BAM和BAM中,
5、BAMBAM(SAS),BMBM,BMABMA90,點B與點B關(guān)于直線AD對稱如圖,過點B作BFAB,垂足為F,交AD于E,連結(jié)BE,則線段BF的長即為所求(點到直線的距離最短) 在RtAFB中,BAC45,ABAB10,BFABsin 45ABsin 45105,BEEF的最小值為5.11(1)證明:OAB與OCD為等腰直角三角形,AOBCOD90,OCOD,OAOB.在AOD與BOC中,AODBOC(SAS),BCAD,ADOBCO,OADOBC,點H為線段BC的中點,OHBCAD,可得OHHB,OBHHOBOAD,又OADADO90,ADOBOH90,OHAD.(2)解:結(jié)論:OHAD,OHAD,如圖,延長OH到E,使得HEOH,連結(jié)BE,易證BEOODA,OEAD,OHOEAD.由BEOODA,知EOBDAO,DAOAOHEOBAOH90,OHAD.結(jié)論不變,如圖延長OH到E,使得HEOH,連結(jié)BE,延長EO交AD于G.易證BEOODA,OEAD,OHOEAD.由BEOODA,知EOBDAO.DAOAOGEOBAOG90,AGO90,OHAD.