《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)重難點(diǎn)1由分式方程解的情況確定字母的值或取值范圍(xx黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(D)Am3 Bm3且m2 Cm3 Dm3且m2【思路點(diǎn)撥】直接解方程得x，再利用x0且x1求出答案1已知分式方程的解，求方程中字母的值，只需要將方程的解直接代入方程中計(jì)算即可2已知分式方程解的范圍，求方程中字母的取值范圍問題，需要先用字母表示出分式方程的解，再代入解的范圍，從而確定字母，但要特別注意隱含條件分式的分母不能為0.3分式方程無解，需分兩種情況討論：分式方程去分母整理后出現(xiàn)形如axb時(shí)，當(dāng)a

2、0且b0時(shí)，方程無解，所以分式方程無解；去分母后的整式方程有解，但整式方程的解使最簡公分母為0，所以分式方程無解【變式訓(xùn)練1】若關(guān)于x的方程1無解，則a的值是1或2重難點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用(xx威海)某自動化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動化程序軟件升級，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？【思路點(diǎn)撥】設(shè)軟件升級前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)(1)x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合軟件升級后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【自主解答

3、】解：設(shè)軟件升級前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)(1)x個(gè)零件，根據(jù)題意，得，解得x60.經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原方程的解，且符合題意(1)x80.答：軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件列分式方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程利用分式方程解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)，找出符合實(shí)際情況的答案【變式訓(xùn)練2】(xx東營)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1 200 m和2 000 m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是34，結(jié)果小明比小剛提前4 min到達(dá)劇院求兩人的速度解：設(shè)小明的速度為3x m/min，則小剛的速度為4x m/min

4、，根據(jù)題意，得4，解得x25.經(jīng)檢驗(yàn)，x25是分式方程的根，且符合題意3x75，4x100.答：小明的速度是75 m/min，小剛的速度是100 m/min.(xx隨州T18，6分)解分式方程：1.解：原方程可化為：3x2xx2. 2分解得x3. 4分檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，x(x1)60， 5分x3是原方程的解. 6分考點(diǎn)1分式方程及其解法1(xx河南)解分式方程2，去分母，得(A)A12(x1)3 B12(x1)3 C12x23 D12x232(xx海南)分式方程0的解是(B) Ax1 Bx1 Cx1 D無解3(xx哈爾濱)分式方程的解為(D)Ax1 Bx0 Cx Dx14(xx張家界)若關(guān)于x的

5、分式方程1的解為x2，則m的值為(B)A5 B4 C3 D25(xx成都)分式方程1的解是(A)Ax1 Bx1 Cx3 Dx36(xx株洲)關(guān)于x的分式方程0的解為x4，則常數(shù)a的值為(D)A1 B2 C4 D107(xx聊城)如果解關(guān)于x的分式方程1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為(D)A2 B2 C4 D48(xx眉山)已知關(guān)于x的分式方程2有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為k6且k39解分式方程：(1)1；解：去分母，得2xx21.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1.經(jīng)檢驗(yàn)，x1是分式方程的解(2)1.解：去分母，得x22x14x21.解得x1.經(jīng)檢驗(yàn)，x1是增根所以分式方程無解考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用10(xx

6、昆明)甲、乙兩船從相距300 km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180 km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6 km/h.若甲、乙兩船在靜水中的速度均為x km/h，則求兩船在靜水中的速度，可列方程為(A)A. B. C. D.11(xx衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為(A)A.10 B.10 C.10 D.1012(xx臨沂)新

7、能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5 000萬元，今年15月，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？設(shè)今年15月每輛車的銷售價(jià)格為x萬元根據(jù)題意，列方程正確的是(A)A. B.C. D.13(xx岳陽)為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比

8、原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意，得11，解得x500.經(jīng)檢驗(yàn)，x500是原方程的解1.2x600.答：實(shí)際平均每天施工600平方米14(xx重慶)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為(C)A3 B2 C1 D215(xx齊齊哈爾)若關(guān)于x的方程無解，則m的值為1或5或16(xx玉林)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一種型號山地自行車，今年一月份銷售額為30 000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛

9、車售價(jià)降價(jià)100元若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27 000元(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元？(2)為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？解：(1)設(shè)二月份每輛車售價(jià)是x元，則一月份每輛車售價(jià)為(x100)元，根據(jù)題意，得，解得x900.經(jīng)檢驗(yàn)，x900是原分式方程的解答：二月份每輛車售價(jià)是900元(2)設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意，得900(110%)y35%y.解得y600.答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元17(xx吉林)如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程153分

10、式方程甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度冰冰：慶慶：20根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示甲隊(duì)每天修路的長度，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題解：(2)冰冰用的等量關(guān)系是甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是乙隊(duì)每天修路的長度甲隊(duì)每天修路的長度20米(選擇一個(gè)即可)(3)選冰冰的方程：，解得x40.檢驗(yàn)：當(dāng)x40時(shí)，x，x20均不為零x40.選慶慶的方程：20，解得y10.檢驗(yàn)：當(dāng)y10時(shí)，分母y不為0.y10，則40.答：甲隊(duì)每天修路的長度為40米