《(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)重難點(diǎn)1由分式方程解的情況確定字母的值或取值范圍(xx黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(D)Am3 Bm3且m2 Cm3 Dm3且m2【思路點(diǎn)撥】直接解方程得x,再利用x0且x1求出答案1已知分式方程的解,求方程中字母的值,只需要將方程的解直接代入方程中計(jì)算即可2已知分式方程解的范圍,求方程中字母的取值范圍問題,需要先用字母表示出分式方程的解,再代入解的范圍,從而確定字母,但要特別注意隱含條件分式的分母不能為0.3分式方程無解,需分兩種情況討論:分式方程去分母整理后出現(xiàn)形如axb時(shí),當(dāng)a
2、0且b0時(shí),方程無解,所以分式方程無解;去分母后的整式方程有解,但整式方程的解使最簡公分母為0,所以分式方程無解【變式訓(xùn)練1】若關(guān)于x的方程1無解,則a的值是1或2重難點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用(xx威海)某自動化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動化程序軟件升級,用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?【思路點(diǎn)撥】設(shè)軟件升級前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,則軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)(1)x個(gè)零件,根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合軟件升級后節(jié)省的時(shí)間,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【自主解答
3、】解:設(shè)軟件升級前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,則軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)(1)x個(gè)零件,根據(jù)題意,得,解得x60.經(jīng)檢驗(yàn),x60是原方程的解,且符合題意(1)x80.答:軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件列分式方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),列出方程利用分式方程解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn),找出符合實(shí)際情況的答案【變式訓(xùn)練2】(xx東營)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1 200 m和2 000 m,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知小明和小剛的速度比是34,結(jié)果小明比小剛提前4 min到達(dá)劇院求兩人的速度解:設(shè)小明的速度為3x m/min,則小剛的速度為4x m/min
4、,根據(jù)題意,得4,解得x25.經(jīng)檢驗(yàn),x25是分式方程的根,且符合題意3x75,4x100.答:小明的速度是75 m/min,小剛的速度是100 m/min.(xx隨州T18,6分)解分式方程:1.解:原方程可化為:3x2xx2. 2分解得x3. 4分檢驗(yàn):當(dāng)x3時(shí),x(x1)60, 5分x3是原方程的解. 6分考點(diǎn)1分式方程及其解法1(xx河南)解分式方程2,去分母,得(A)A12(x1)3 B12(x1)3 C12x23 D12x232(xx海南)分式方程0的解是(B) Ax1 Bx1 Cx1 D無解3(xx哈爾濱)分式方程的解為(D)Ax1 Bx0 Cx Dx14(xx張家界)若關(guān)于x的
5、分式方程1的解為x2,則m的值為(B)A5 B4 C3 D25(xx成都)分式方程1的解是(A)Ax1 Bx1 Cx3 Dx36(xx株洲)關(guān)于x的分式方程0的解為x4,則常數(shù)a的值為(D)A1 B2 C4 D107(xx聊城)如果解關(guān)于x的分式方程1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為(D)A2 B2 C4 D48(xx眉山)已知關(guān)于x的分式方程2有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為k6且k39解分式方程:(1)1;解:去分母,得2xx21.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x1.經(jīng)檢驗(yàn),x1是分式方程的解(2)1.解:去分母,得x22x14x21.解得x1.經(jīng)檢驗(yàn),x1是增根所以分式方程無解考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用10(xx
6、昆明)甲、乙兩船從相距300 km的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲船從A地順流航行180 km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度為6 km/h.若甲、乙兩船在靜水中的速度均為x km/h,則求兩船在靜水中的速度,可列方程為(A)A. B. C. D.11(xx衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹,原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為(A)A.10 B.10 C.10 D.1012(xx臨沂)新
7、能源汽車環(huán)保節(jié)能,越來越受到消費(fèi)者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5 000萬元,今年15月,每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%,今年15月每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元?設(shè)今年15月每輛車的銷售價(jià)格為x萬元根據(jù)題意,列方程正確的是(A)A. B.C. D.13(xx岳陽)為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù),還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比
8、原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?解:設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米,則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米,根據(jù)題意,得11,解得x500.經(jīng)檢驗(yàn),x500是原方程的解1.2x600.答:實(shí)際平均每天施工600平方米14(xx重慶)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為(C)A3 B2 C1 D215(xx齊齊哈爾)若關(guān)于x的方程無解,則m的值為1或5或16(xx玉林)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一種型號山地自行車,今年一月份銷售額為30 000元,二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛
9、車售價(jià)降價(jià)100元若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27 000元(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元?(2)為了促銷,三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元?解:(1)設(shè)二月份每輛車售價(jià)是x元,則一月份每輛車售價(jià)為(x100)元,根據(jù)題意,得,解得x900.經(jīng)檢驗(yàn),x900是原分式方程的解答:二月份每輛車售價(jià)是900元(2)設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是y元,根據(jù)題意,得900(110%)y35%y.解得y600.答:每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元17(xx吉林)如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí),老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程153分
10、式方程甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等,乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米,求甲隊(duì)每天修路的長度冰冰:慶慶:20根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示甲隊(duì)每天修路的長度,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間;(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè),并寫出它的等量關(guān)系;(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題解:(2)冰冰用的等量關(guān)系是甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是乙隊(duì)每天修路的長度甲隊(duì)每天修路的長度20米(選擇一個(gè)即可)(3)選冰冰的方程:,解得x40.檢驗(yàn):當(dāng)x40時(shí),x,x20均不為零x40.選慶慶的方程:20,解得y10.檢驗(yàn):當(dāng)y10時(shí),分母y不為0.y10,則40.答:甲隊(duì)每天修路的長度為40米