《(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題(二)方程、不等式的解法練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題(二)方程、不等式的解法練習(xí)(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題(二)方程、不等式的解法練習(xí)類型1方程(組)的解法1解方程(組):(1)4x32(x1);解:去括號,得4x32x2.移項(xiàng),得4x2x23.合并同類項(xiàng),得2x1.系數(shù)化為1,得x.(2);解:方程兩邊同乘x(x1),得2(x1)3x.去括號,得2x23x.移項(xiàng),得2x3x2.合并同類項(xiàng),得x2.系數(shù)化為1,得x2.檢驗(yàn),當(dāng)x2時,x(x1)0.x2是原分式方程的根(3)解:,得2xyxy41.解得x1.把x1代入,得2y4.解得y2.原方程組的解是(4)2x24x10;解:x22x0.(x1)2.x1.x11,x21.(5
2、)2.解:方程兩邊同乘x2,得12(x2)x1.解得x2.檢驗(yàn):當(dāng)x2時,x20.所以x2不是原方程的解原方程無解類型2不等式(組)的解法2解不等式(組):(1)4x52(x1);解:去括號,得4x52x2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x3.解得x.(2)解:解不等式,得x1.解不等式,得x2.不等式組的解集為x2.(3)解:解不等式,得x4.解不等式,得x1.不等式組的解集是4x1.3解不等式:2x1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解:去分母,得4x23x1.解得x1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:4解不等式組:并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解:解不等式2x9x,得x3.解不等式5x13(x1),
3、得x2.則不等式組的解集為x2.將解集表示在數(shù)軸上如下:5x取哪些整數(shù)值時,不等式5x23(x1)與x2x都成立?解:聯(lián)立不等式組解不等式,得x.解不等式,得x1.0.不論m取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根7已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k1時,求xx的值解:(1)x2(2k1)xk20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,(2k1)24k20.k.(2)當(dāng)k1時,原方程為x23x10.x1,x2是該方程的兩個實(shí)數(shù)根,由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x23,x1x21.xx(x1x2)22x1x2(3)2217
4、.8已知關(guān)于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足xx3x1x2,求實(shí)數(shù)p的值解:(1)證明:(x3)(x2)p20,x25x6p20.(5)241(6p2)25244p214p2.無論p取何值時,總有4p20,14p20.無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(2)由(1),得x1x25,x1x26p2,xx3x1x2,(x1x2)22x1x23x1x2.525(6p2)p1.9已知關(guān)于x的一元二次方程x26xm40有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求m的取值范圍;(2)若x1,x2滿足3x1|x2|2,求m的值解:(1)原方程有兩個實(shí)數(shù)根,(6)24(m4)364m164m200.m5.(2)x1,x2是原方程的兩根,x1x26.x1x2m4.又3x1|x2|2,若x20,則3x1x22.聯(lián)立解得x12,x24.8m4,m4.若x20,則3x1x22,聯(lián)立解得x12,x28(不合題意,舍去)符合條件的m的值為4.