《（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題7 概率與統(tǒng)計 第2講 概率及其應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題7 概率與統(tǒng)計 第2講 概率及其應(yīng)用練習(xí)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（文理通用）2022屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題7 概率與統(tǒng)計 第2講 概率及其應(yīng)用練習(xí)A組1小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是( C )ABCD解析根據(jù)題意可以知道，所輸入密碼所有可能發(fā)生的情況如下：M1，M2，M3，M4，M5，I1，I2，I3，I4，I5，N1，N2，N3，N4，N5共15種情況，而正確的情況只有其中一種，所以輸入一次密碼能夠成功開機的概率是.故選C2在某次全國青運會火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,4,5的5名火炬手若從中任選2人，則選出

2、的火炬手的編號相連的概率為( D )A B C D解析由題意得從5人中選出2人，有10種不同的選法，其中滿足2人編號相連的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4種不同的選法，所以所求概率為.故選D3(2018江西宜春中學(xué)3月模擬)已知在數(shù)軸上0和3之間任取一個實數(shù)x，則使“l(fā)og2x1”的概率為( C )A B C D解析由log2x1，得0x0.又a4,6,8，b3,5,7，即ab，而a，b的取法共有339種，其中滿足ab的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共6種，所以所求的概率為.9.(2018鄭州模擬)折紙已經(jīng)成為開發(fā)少年兒童智

3、力的一大重要工具和手段已知在折疊“愛心”的過程中會產(chǎn)生如圖所示的幾何圖形，其中四邊形ABCD為正方形，G為線段BC的中點，四邊形AEFG與四邊形DGHI也為正方形，連接EB，CI，則向多邊形AEFGHID中投擲一點，該點落在陰影部分內(nèi)的概率為.解析設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則由題意，多邊形AEFGHID的面積為SAGFESDGHISADG()2()22212，陰影部分的面積為2224，所以向多邊形AEFGHID中投擲一點，該點落在陰影部分內(nèi)的概率為.10(2018永州三模)我國為確保貧困人口到2020年如期脫貧，把2017年列為“精準(zhǔn)扶貧”攻堅年，2017年1月1日某貧困縣隨機抽取100戶貧

4、困家庭的每戶人均收入數(shù)據(jù)做為樣本，以考核該縣2016年的“精準(zhǔn)扶貧”成效(2016年貧困家庭脫貧的標(biāo)準(zhǔn)為人均收入不小于3000元)根據(jù)所得數(shù)據(jù)將人均收入(單位：千元)分成五個組：1,2)，2,3)，3,4)，4,5)，5,6，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(1)求頻率分布直方圖中a的值(2)如果被抽取的100戶貧困家庭有80%脫貧，則認(rèn)為該縣“精準(zhǔn)扶貧”的成效是理想的請從統(tǒng)計學(xué)的角度說明該縣的“精準(zhǔn)扶貧”效果是理想還是不理想？(3)從戶人均收入小于3千元的貧困家庭中隨機抽取2戶，求至少有1戶人均收入在區(qū)間1,2)上的概率解析(1)由頻率分布直方圖中小矩形面積之和為1，得：0.020.030.

5、45a0.21，解得a0.3.(2)由頻率分布直方圖得人均收入超過3000元的頻率為：10.020.030.9595%80%，所以從統(tǒng)計學(xué)的角度來說該縣的“精準(zhǔn)扶貧”效果理想(3)戶人均收入小于3千元的貧困家庭中有(0.020.03)1005(戶)，其中人均收入在區(qū)間1,2)上有0.021002(戶)，人均收入在區(qū)間2,3)上有0.031003(戶)，從戶人均收入小于3千元的貧困家庭中隨機抽取2戶，基本事件總數(shù)n10，至少有1戶人均收入在區(qū)間1,2)上的對立事件是兩戶人均收入都在區(qū)間2,3)上，所以至少有1戶人均收入在區(qū)間1,2)上的概率：P1.B組1已知P是ABC所在平面內(nèi)一點，20，現(xiàn)將一

6、粒黃豆隨機撒在ABC內(nèi)，則黃豆落在PBC內(nèi)的概率是( C )A B C D解析如圖所示，取邊BC上的中點D，由20，得2.又2，故，即P為AD的中點，則SABC2SPBC，根據(jù)幾何概率的概率公式知，所求概率P，故選C2(2018濟南模擬)已知函數(shù)f(x)ax3bx2x，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f (x)在x1處取得最值的概率是( C )A B C D解析由題意得f (x)ax2bx1，因為f (x)在x1處取得最值，所以1，符合的點數(shù)(a，b)有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3種情況又因為拋擲兩顆骰子得到的點數(shù)(a，b)共有36種情況，所以所求概率為，故選C3在區(qū)

7、間0,1上隨機取兩個數(shù)x，y，記p1為事件“xy”的概率，p2為事件“|xy|”的概率，p3為事件“xy”的概率，則( B )Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp3p1p2 Dp3p2p1解析滿足條件的x，y構(gòu)成的點(x，y)在正方形OBCA及其邊界上事件“xy”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分；事件“|xy|”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分；事件“xy”對應(yīng)的圖形為圖所示的陰影部分對三者的面積進行比較，可得p2p3n，有(2,1)，(3,1)，(6,5)，共1234515種情況，因此P(A).7將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上

8、的點數(shù)之和小于10的概率是.解析將骰子先后拋擲2次的點數(shù)記為(x，y)，則共有36個等可能基本事件，其中點數(shù)之和大于或等于10的基本事件有6種：(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)所以所求概率為.8(2018湖北武漢二月調(diào)考)如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組5名工人制造某種零件的個數(shù).甲乙990899200101(1)求甲組工人制造零件的平均數(shù)和方差；(2)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名工人，求這兩名工人制造的零件總數(shù)不超過20的概率解析(1)甲組工人制造零件數(shù)為9,9,10,10,12，故甲組工人制造零件的平均數(shù)(99101012)10，方差為s2(910)

9、2(910)2(1010)2(1010)2(1210)2.(2)由題意，得甲、乙兩組工人制造零件的個數(shù)分別是：甲：9,9,10,10,12；乙：8,9,9,10,11，甲組中5名工人分別記為a，b，c，d，e，乙組中5名工人分別記為A，B，C，D，E，分別從甲、乙兩組中隨機選取1名工人，共有25種方法，制造零件總數(shù)超過20的有：eB，eC，eD，eE，dE，cE，共6種，故這兩名工人制造的零件總數(shù)不超過20的概率P1.9(2018天津卷，15)已知某校甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240,160,160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻愛心活動()應(yīng)從甲、乙、丙三

10、個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？()設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；(ii)設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率解析()由已知，甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為322，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)，因此應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人()(i)從抽出的7名同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，B，G，C，D，C，E，C，F(xiàn)，C，G，D，E，D，F(xiàn)，D，G，E，F(xiàn)，E，G，F(xiàn)，G，共21種(ii)由()，不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來自甲年級的是A，B，C，來自乙年級的是D，E，來自丙年級的是F，G，則從抽出的7名同學(xué)中隨機抽取的2名同學(xué)來自同一年級的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，B，C，D，E，F(xiàn)，G，共5種所以，事件M發(fā)生的概率為P(M).