《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 題組層級(jí)快練54 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 題組層級(jí)快練54 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 題組層級(jí)快練54 兩直線(xiàn)的位置關(guān)系 文（含解析）1設(shè)aR，則“a1”是“直線(xiàn)l1：ax2y10與直線(xiàn)l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析若兩直線(xiàn)平行，則a(a1)2，即a2a20，a1或2，故a1是兩直線(xiàn)平行的充分不必要條件2若直線(xiàn)mx4y20與直線(xiàn)2x5yn0垂直，垂足為(1，p)，則實(shí)數(shù)n的值為()A12 B2C0 D10答案A解析由2m200，得m10.由垂足(1，p)在直線(xiàn)mx4y20上，得104p20.p2.又垂足(1，2)在直線(xiàn)2x5yn0上，則解得

2、n12.3若l1：x(1m)y(m2)0，l2：mx2y60平行，則實(shí)數(shù)m的值是()Am1或m2 Bm1Cm2 Dm的值不存在答案A解析方法一：據(jù)已知若m0，易知兩直線(xiàn)不平行，若m0，則有m1或m2.方法二：由12(1m)m，得m2或m1.當(dāng)m2時(shí)，l1：xy40，l2：2x2y60，平行當(dāng)m1時(shí)，l1：x2y10，l2：x2y60，平行4(2019臨川一中)直線(xiàn)kxy24k，當(dāng)k變化時(shí)，所有直線(xiàn)都通過(guò)定點(diǎn)()A(0，0) B(2，1)C(4，2) D(2，4)答案C解析直線(xiàn)方程可化為k(x4)(y2)0，所以直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)(4，2)5(2019保定模擬)分別過(guò)點(diǎn)A(1，3)和點(diǎn)B(2，4)的直

3、線(xiàn)l1和l2互相平行且有最大距離，則l1的方程是()Axy40 Bxy40Cx1 Dy3答案B解析連接AB，當(dāng)l1與l2分別與AB垂直時(shí)，l1與l2之間有最大距離且d|AB|，此時(shí)kAB1，kl11，則y3(x1)，即xy40.6光線(xiàn)沿直線(xiàn)y2x1射到直線(xiàn)yx上，被yx反射后的光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為()Ayx1 ByxCyx Dyx1答案B解析由得即直線(xiàn)過(guò)(1，1)又直線(xiàn)y2x1上一點(diǎn)(0，1)關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(1，0)在所求直線(xiàn)上，所求直線(xiàn)方程為，即y.7點(diǎn)A(1，1)到直線(xiàn)xcosysin20的距離的最大值是()A2 B2C2 D4答案C解析由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得d2sin()，又R，

4、dmax2.8若曲線(xiàn)yx4的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)x4y80垂直，則l的方程為()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y30答案A解析令y4x34，得x1，切點(diǎn)為(1，1)，l的斜率為4.故l的方程為y14(x1)，即4xy30.9(2019江西贛州模擬)若動(dòng)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線(xiàn)l1：xy70，l2：xy50上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為()A3 B2C3 D4答案A解析由題意知，點(diǎn)M所在直線(xiàn)與l1，l2平行且與兩直線(xiàn)距離相等設(shè)該直線(xiàn)的方程為xyc0，則，解得c6.點(diǎn)M在直線(xiàn)xy60上點(diǎn)M到原點(diǎn)的最小值就是原點(diǎn)到直線(xiàn)xy60的距離，即d3.故選A.10

5、(2019江西師大附中月考)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zi34i，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則點(diǎn)M到直線(xiàn)3xy10的距離為()A. B.C. D.答案D解析由zi34i，得z43i，43i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M(4，3)，所求距離d.11(2019青島調(diào)考)三條直線(xiàn)l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是()AkRBkR且k1，k0CkR且k5，k10DkR且k5，k1答案C解析由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0與xy20，得若(1，1)在l3上，則k10.若l1，l2，l3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則k5且k10，故選C.12(2019云南師大附中適應(yīng)性月

6、考)已知傾斜角為的直線(xiàn)l與直線(xiàn)m：x2y30垂直，則cos2_答案解析直線(xiàn)m：x2y30的斜率是，lm，直線(xiàn)l的斜率是2，故tan2，sin，cos，cos22cos212()21.13若函數(shù)yax8與yxb的圖像關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)，則ab_答案2解析直線(xiàn)yax8關(guān)于yx對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為xay8，所以xay8與yxb為同一直線(xiàn)，故得所以ab2.14已知點(diǎn)M(a，b)在直線(xiàn)3x4y15上，則的最小值為_(kāi)答案3解析M(a，b)在直線(xiàn)3x4y15上，3a4b15.而的幾何意義是原點(diǎn)到M點(diǎn)的距離|OM|，所以()min3.15已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3，4)且與點(diǎn)A(2，2)，B(4，2)等距離，則直線(xiàn)l的方

7、程為_(kāi)答案2x3y180或2xy20解析設(shè)所求直線(xiàn)方程為y4k(x3)，即kxy43k0，由已知，得.k2或k.所求直線(xiàn)l的方程為2x3y180或2xy20.16.如圖所示，已知A(4，0)，B(0，4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)AB反射后再射到直線(xiàn)OB上，最后經(jīng)直線(xiàn)OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是_答案2解析由題意，求出P關(guān)于直線(xiàn)xy4及y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P1(4，2)，P2(2，0)，由物理知識(shí)知，光線(xiàn)所經(jīng)路程即為|P1P2|2.17在ABC中，BC邊上的高所在直線(xiàn)l1的方程為x2y10，A的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)l2的方程為y0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)答案

8、A(1，0)，C(5，6)解析如圖，設(shè)C(x0，y0)，由題意知l1l2A，則即A(1，0)又l1BC，kBCkl11.kBC2.由點(diǎn)斜式可得BC的直線(xiàn)方程為y22(x1)，即2xy40.又l2：y0(x軸)是A的平分線(xiàn)，B關(guān)于l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，易得B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，由兩點(diǎn)式可得直線(xiàn)AC的方程為xy10.由C(x0，y0)在直線(xiàn)AC和BC上，可得即C(5，6)18設(shè)一直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，此直線(xiàn)被兩平行直線(xiàn)l1：x2y10和l2：x2y30所截得線(xiàn)段的中點(diǎn)在直線(xiàn)xy10上，求直線(xiàn)l的方程答案2x7y50解析方法一：設(shè)直線(xiàn)xy10與l1，l2的交點(diǎn)為C(xC，yC)，D(xD，yD)，則C(1，0)D(，)則C，D的中點(diǎn)M為(，)又l過(guò)點(diǎn)(1，1)，由兩點(diǎn)式得l的方程為，即2x7y50為所求方程方法二：與l1，l2平行且與它們的距離相等的直線(xiàn)方程為x2y0，即x2y20.由得M(，)(以下同方法一)方法三：過(guò)中點(diǎn)且與兩直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程為x2y20，設(shè)所求方程為(xy1)(x2y2)0，(1，1)在此直線(xiàn)上，111(122)0，3，代入所設(shè)得2x7y50.方法四：設(shè)所求直線(xiàn)與兩平行線(xiàn)l1，l2的交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(x1x2)2(y1y2)40.又A，B的中點(diǎn)在直線(xiàn)xy10上，10.解得(以下同方法一)