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1、（新課標）2022高考物理總復習 課時檢測（十一）探究彈力和彈簧伸長的關系（實驗增分課）（含解析） 1.為了探究彈力F和彈簧伸長量x的關系，某同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出如圖所示圖像。 (1)從圖像上看，該同學沒能完全按照實驗要求做，從而使圖像上端成為曲線，圖像上端成為曲線是因為__________________________。 (2)甲、乙彈簧的勁度系數分別為______N/m和______N/m(結果均保留三位有效數字)；若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選彈簧________(填“甲”或“乙”)。 解析：(1)在彈性限度內，彈簧的彈力與彈簧

2、的伸長量成正比，超過彈簧的彈性限度，則此規(guī)律不成立，所以圖像上端為曲線是因為彈簧的伸長量超過其彈性限度。 (2)由題圖可知甲、乙兩根彈簧的勁度系數分別為k甲＝＝ N/m≈66.7 N/m，k乙＝＝ N/m＝200 N/m；要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選在一定的外力作用時，彈簧的伸長量大的彈簧，故選彈簧甲。 答案：(1)彈簧的伸長量超過其彈性限度 (2)66.7　200　甲 2．(2019·甘肅一診)在探究彈力和彈簧伸長的關系時，小明同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上質量不計的砝碼盤，逐漸增加盤中砝碼的質量并用刻度尺測出對應的彈簧長度。

3、(1)小明同學根據實驗數據在坐標紙上用描點法畫出x -m圖像如圖乙所示，根據圖像他得出結論：彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關系，而是一次函數關系。他的結論錯誤的原因是________________________________________________________________________。 (2)作出的圖線在縱軸的截距的物理意義是________________________；該彈簧的勁度系數k＝________N/m(g取9.8 N/kg，結果保留三位有效數字)。 (3)該同學得到的勁度系數與考慮砝碼盤的質量時相比，結果________(選填“偏大”“偏小”或“相

4、同”)。 解析：(1)在x -m圖像中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出的結論是錯誤的。 (2)圖線在縱軸的截距表示拉力等于0時彈簧的長度，即未放砝碼時彈簧的長度；由ΔF＝Δmg＝kΔx可知，圖線的斜率＝，即重力加速度與彈簧的勁度系數之比，由圖線對應數據可知，其斜率為 m/kg，解得彈簧的勁度系數為k＝29.4 N/m。 (3)根據以上方法計算出勁度系數時，是否考慮砝碼盤的質量對結果無影響，故結果相同。 答案：(1)x -m圖像的縱坐標不是彈簧的伸長量　(2)未放砝碼時彈簧的長度　29.4　(3)相同 3．在探究彈簧的彈力與伸長量之間關系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕

5、彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數據如表格所示。 伸長量x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 (1)以x為橫坐標，F為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關系圖線。 (2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數為________N/m(結果保留三位有效數字)。 解析：(1)描點作圖，如圖所示。 (2)根據圖像，該圖線為過原點的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，k＝＝ N/m＝75.0 N/m

6、。 答案：(1)見解析圖　(2)75.0 4．(2019·成都一診)將兩根自然長度相同、勁度系數不同、粗細不同的彈簧套在一起，看成一根新彈簧，設原粗彈簧(記為A)勁度系數為k1，原細彈簧(記為B)勁度系數為k2，套成的新彈簧(記為C)勁度系數為k3。關于k1、k2、k3的大小關系，同學們做出了如下猜想： 甲同學：和電阻并聯相似，可能是＝＋ 乙同學：和電阻串聯相似，可能是k3＝k1＋k2 丙同學：可能是k3＝。 (1)為了驗證猜想，同學們設計了相應的實驗裝置如圖甲。 (2)簡要實驗步驟如下，請完成相應填空。 a．將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度L0； b．在

7、彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數n、每個鉤碼的質量m和當地的重力加速度大小g，并用刻度尺測量彈簧的長度L1； c．由F＝________計算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計算彈簧的伸長量，由k＝計算彈簧的勁度系數； d．改變________，重復實驗步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數的平均值k1； e．僅將彈簧分別換為B、C，重復上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數的平均值k2、k3。比較k1、k2、k3并得出結論。 (3)圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷________同學的猜想正確。 解析：(2)c.由實驗步驟知，彈簧的彈力F等于n個鉤碼受到的重力nmg。d.多次測量求

8、平均值，可以減小誤差，所以實驗中需要改變鉤碼的個數以改變彈簧彈力。 (3)由題圖乙可知，彈簧的伸長量相同時，FC＝FA＋FB，由胡克定律可得k3Δx＝k1Δx＋k2Δx，所以k3＝k1＋k2，乙同學的猜想是正確的。 答案：(2)c.nmg　d．鉤碼的個數　(3)乙 5．(2018·全國卷Ⅰ)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。 現要測量圖(a)中彈簧的勁度系數。當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950 cm；當托盤內放有質量為0.100 kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖(b)所示，其讀數為________cm。當地的重力加速度大小為9.80 m/s2，此彈簧的勁度系數為________N/m(保留3位有效數字)。 解析：標尺的游標為20分度，精確度為0.05 mm，游標的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數為37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，砝碼平衡時，mg＝kx，所以勁度系數k＝＝ N/m≈53.7 N/m。 答案：3.775　53.7