《(浙江專用)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(四)大題考法——三角函數(shù)、解三角形》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(四)大題考法——三角函數(shù)、解三角形(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(浙江專用)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(四)大題考法三角函數(shù)、解三角形1(2018浙江高考)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊過點(diǎn)P .(1)求sin()的值;(2)若角滿足sin(),求cos 的值解:(1)由角的終邊過點(diǎn)P ,得sin .所以sin()sin .(2)由角的終邊過點(diǎn)P ,得cos .由sin(),得cos().由(),得cos cos()cos sin()sin ,所以cos 或cos .2(2019屆高三浙江名校聯(lián)考)已知在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.(1)若,求角A的大?。?2)若a1,tan A2,求ABC
2、的面積解:(1)由及正弦定理得sin B(12cos A)2sin Acos B,即sin B2sin Acos B2cos Asin B2sin(AB)2sin C,即b2c.又由及余弦定理,得cos AA.(2)tan A2,cos A,sin A.由余弦定理cos A,得,解得c2,SABCbcsin Ac2sin A.3(2019屆高三紹興六校質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)mcos xsin的圖象經(jīng)過點(diǎn)P.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若f(),求sin 的值解:(1)由題意可知f,即,解得m1.所以f(x)cos xsincos xsin x sin,令2kx2k(kZ),解得2
3、kx2k(kZ)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)由f(),得sin,所以sin.又,所以,sin,所以cos .所以sin sin.4(2018浙江模擬)已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x1,xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)在ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知c,f(C)1,sin B2sin A,求a,b的值解:(1)f(x)sin 2xcos 2x2sin,所以函數(shù)f(x)的最小正周期T,令2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)(2)因?yàn)閒(C)2sin1,所以C,所以()2a2b22a
4、bcos,a2b2ab3,又因?yàn)閟in B2sin A,所以b2a,解得a1,b2,所以a,b的值分別為1,2.5ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin(AC)8sin2.(1)求cos B;(2)若ac6,ABC的面積為2,求b.解:(1)由題設(shè)及ABC得sin B8sin2,即sin B4(1cos B),故17cos2B32cos B150,解得cos B,cos B1(舍去)(2)由cos B,得sin B,故SABCacsin Bac.又SABC2,則ac.由余弦定理及ac6得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)3624.所以b2.6.如圖,已知D是ABC的邊BC上一點(diǎn)(1)若cosADC,B,且ABDC7,求AC的長;(2)若B,AC2,求ABC面積的最大值解:(1)因?yàn)閏osADC,所以cosADBcos(ADC)cosADC,所以sinADB.在ABD中,由正弦定理,得AD5,所以在ACD中,由余弦定理,得AC.(2)在ABC中,由余弦定理,得AC220AB2BC22ABBCcosBAB2BC2ABBC(2)ABBC,所以ABBC4020,所以SABCABBCsinB105,所以ABC面積的最大值為105.