《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（二十三）“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式”專題提能課》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（二十三）“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式”專題提能課（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（二十三）“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式”專題提能課1已知函數(shù)f(x)ln是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為()A1B1C1或1 D4解析：選B由題意知f(x)f(x)恒成立，則lnln，即a，解得a1.故選B.2已知f(x)是奇函數(shù)，且f(2x)f(x)，當(dāng)x(2,3)時，f(x)log2(x1)，則當(dāng)x(1,2)時，f(x)()Alog2(4x) Blog2(4x)Clog2(3x) Dlog2(3x)解析：選C依題意得f(x2)f(x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)當(dāng)x(1,2)時，x4(3，2)，(x4)(2,3)，故f(x)f(x4)f(4x)l

2、og2(4x1)log2(3x)，選C.3已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)exexmcos x，記a2f(2)，bf(1)，c3f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系是()Abac BacbCcba Dcab解析：選D因為函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，所以f(0)m0，即m0.設(shè)g(x)xf(x)，則g(x)為R上的偶函數(shù)當(dāng)x0時，f(x)exex，g(x)x(exex)，則g(x)x(exex)(exex)0，所以g(x)在0，)上單調(diào)遞減又ag(2)g(2)，bg(1)g(1)，cg(3)，所以cab.故選D.4設(shè)函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)(a2)f(x)30恰好有六

3、個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為()A(22,22) B.C. D(22，)解析：選B由題意可知，當(dāng)x0時，10時，f(x)0，f(x)在(0,1上單調(diào)遞減，在1，)上單調(diào)遞增作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示設(shè)tf(x)，則關(guān)于t的方程t2(a2)t30有兩個不同的實數(shù)根，且t(1,2令g(t)t2(a2)t3，則解得22a，故選B.5已知yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f ，f 的大小關(guān)系是_(用“3，所以f f(3)f ，即f f(1)f .答案：f f(1)x0，則f(x1)的值()A等于0 B不大于0C恒為正值 D恒為負值解析：選D由題意得f(x)

4、exlog3xlog3x，方程f(x)0，即f(x)xlog3x0.則x0為y1x與y2log3x圖象的交點的橫坐標(biāo)，畫出函數(shù)y1x與y2log3x的圖象(圖略)，可知當(dāng)x1x0時，y2y1，f(x1)y1y21時，h(x)，h(x)隨x的變化如下表：x(1,1)1(1，a)a(a，)h(x)00h(x)極大值極小值若方程f(x)g(x)在區(qū)間(1，)有三個不同的實根，則解得a3.當(dāng)1a1時，h(x)，h(x)隨x的變化如下表：x(1，a)a(a,1)1(1，)h(x)00h(x)極大值極小值若方程f(x)g(x)在區(qū)間(1，)有三個不同的實根，則解得a(a0)，又1a1，a(a0)當(dāng)a1時，

5、h(x)(x1)20.h(x)在(1，)上單調(diào)遞增，不合題意當(dāng)a1時，h(x)在區(qū)間(1，)最多兩個實根，不合題意綜上，a的取值范圍為.C組創(chuàng)新應(yīng)用練1若a在1,6上隨機取值，則函數(shù)y在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增的概率是()A. B.C. D.解析：選C函數(shù)yx在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增，而1a6，1.要使函數(shù)y在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增，則2，得1a4，P(1a4)，故選C.2某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系可用取整函數(shù)yx(x表示不大于x的最大整數(shù))表示為(

6、)Ay ByCy Dy解析：選B法一：取特殊值法，若x56，y5，排除C、D，若x57，y6，排除A，故選B.法二：設(shè)x10mn(0n9)，當(dāng)0n6時，m，當(dāng)60，b0，2，當(dāng)且僅當(dāng)b2a時取等號，2，的上確界為，故選A.4數(shù)學(xué)上稱函數(shù)ykxb(k，bR，k0)為線性函數(shù)對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f(x)，在點x0附近一點x的函數(shù)值f(x)，可以用如下方法求其近似代替值：f(x)f(x0)f(x0)(xx0)利用這一方法，m的近似代替值()A大于m B小于mC等于m D與m的大小關(guān)系無法確定解析：選A依題意，取f(x)，則f(x)，則有(xx0)令x4.001，x04，則有20.001，注意到240.

7、00124.001，即m的近似代替值大于m，故選A.5對于函數(shù)f(x)和g(x)，設(shè)x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，則稱f(x)與g(x)互為“零點相鄰函數(shù)”若函數(shù)f(x)ex1x2與g(x)x2axa3互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是()A2,4 BC D2,3解析：選Df(x)ex110，f(x)ex1x2是增函數(shù)，又f(1)0，函數(shù)f(x)的零點為x1，1，|1|1，02，函數(shù)g(x)x2axa3在區(qū)間0,2上有零點，由g(x)0得a(0x2)，即a(x1)2(0x2)，設(shè)x1t(1t3)，則at2(1t3)，令h(t)t2(1t3)，易知h(t)在區(qū)間1,2

8、)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2,3上是增函數(shù)，2h(t)3，即2a3，故選D.6函數(shù)yf(x)圖象上不同兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)處的切線的斜率分別為kA，kB，規(guī)定K(A，B)(|AB|為線段AB的長度)叫做曲線yf(x)在點A與點B之間的“近似曲率”設(shè)曲線y上兩點A，B(a0且a1)，若mK(A，B)1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：因為y ，所以kA，kBa2，又|AB| ，所以K(A，B)，得，m.答案：7設(shè)函數(shù)f(x)ex1xax2.(1)若a0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)x0時，f(x)0，求a的取值范圍解：(1)a0時，f(x)ex1x，f(x)ex1.當(dāng)x(，0)時，f(x)0.故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，0)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)(2)當(dāng)x0時，f(x)0，對任意實數(shù)a，均有f(x)0；當(dāng)x0時，f(x)0等價于a.令g(x)(x0)，則g(x)，令h(x)xex2exx2(x0)，則h(x)xexex1，h(x)xex0，h(x)在(0，)上為增函數(shù)，h(x)h(0)0，h(x)在(0，)上為增函數(shù)，h(x)h(0)0，g(x)0，g(x)在(0，)上為增函數(shù)由洛必達法則知， ，故a.綜上，a的取值范圍為.