《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（三）小題考法——三角恒等變換與解三角形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（三）小題考法——三角恒等變換與解三角形（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（三）小題考法三角恒等變換與解三角形一、選擇題1已知ABC中，A，B，a1，則b()A2B1C D解析：選D由正弦定理，得，即，所以b，故選D.2在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c2a，bsin Basin Aasin C，則sin B()A. BC. D解析：選A由bsin Basin Aasin C，得b2a2ac，c2a，ba，cos B，則sin B .3(2019屆高三溫州十校聯(lián)考)在ABC中，若tan Atan B1，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D無法確定解析：選A因?yàn)锳和B都為三角形中

2、的內(nèi)角，由tan Atan B1，得1tan Atan B0，tan B0，即A，B為銳角，所以tan(AB)0，則AB，即C為銳角，所以ABC是銳角三角形4已知sin ，且sin()cos ，則tan()()A2 B2C D解析：選Asin ，且b，且B(0，)，所以B，所以A，所以ABC的面積Sbcsin A22sin221.7(2018衢州期中)在ABC中，若B2A，a1，b，則c()A2 B2C. D1解析：選B在ABC中，B2A，a1，b，由正弦定理，可得，cos A，A，B，CAB，c2.8在ABC中，A60，BC，D是AB邊上不同于A，B的任意一點(diǎn)，CD，BCD的面積為1，則AC

3、的長為()A2 BC D解析：選D由SBCD1，可得CDBCsinDCB1，即sinDCB，所以cosDCB或cosDCB，又DCBACB180AB120B，所以cosDCB.在BCD中，cosDCB，解得BD2，所以cosDBC，所以sinDBC.在ABC中，由正弦定理可得AC，故選D.9(2019屆高三臺(tái)州中學(xué)檢測)在ABC中，若AB1，BC2，則角C的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A因?yàn)閏AB1，aBC2，bAC.根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知1b3，根據(jù)余弦定理cos C(a2b2c2)(4b21)(3b2)2.所以0C.故選A.10(2018濟(jì)南外國語學(xué)校

4、月考)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知sin(BA)sin(BA)2sin 2A，且c，C，則ABC的面積是()AB3C或1 D或3解析：選A在ABC中，C，BA，BA2A，sin(BA)sin(BA)2sin 2A，sin Csin2sin 2A，即sin Ccos 2Asin 2A2sin 2A，整理得sinsin C，sin.又A，2A或，解得A或.當(dāng)A時(shí)，B，tan C，解得a，SABCacsin B；當(dāng)A時(shí)，B，tan C，解得b，SABCbc.綜上，ABC的面積是.二、填空題11在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B30，ABC的面積為，且sin

5、 Asin C2sin B，則b的值為_解析：由已知可得acsin 30，解得ac6.因?yàn)閟in Asin C2sin B，所以由正弦定理可得ac2b.由余弦定理知b2a2c22accos B(ac)22acac4b2126，解得b242，b1或b1(舍去)答案：112(2018溫州期中)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a1，b2，cos B，則c_；ABC的面積S_.解析：a1，b2，cos B，由余弦定理b2a2c22accos B，可得2212c221c，整理得2c2c60，解得c2(負(fù)值舍去)，又sin B，SABCacsin B12.答案：213(2017浙江高考

6、)已知ABC，ABAC4，BC2.點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，BD2，連接CD，則BDC的面積是_，cosBDC_.解析：在ABC中，ABAC4，BC2，由余弦定理得cosABC，則sinABCsinCBD，所以SBDCBDBCsinCBD22.因?yàn)锽DBC2，所以CDBABC，則cosCDB .答案：14在ABC中，AD為邊BC上的中線，AB1，AD5，ABC45，則sinADC_，AC_.解析：在ABD中，由正弦定理，得，所以sinADBsinABCsin 45，所以sinADCsin(180ADB)sinADB.由余弦定理，得AD2AB2BD22ABBDcosABD，所以5212BD22BD

7、cos45，得BD4，因?yàn)锳D為ABC的邊BC上的中線，所以BC2BD8.在ABC中，由余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcosABC12(8)2218cos 45113，所以AC.答案：15在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知A，b，ABC的面積為，則c_，B_.解析：由SABCbcsin Ac，得c1.在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccos A6(42)2(1)4，則a2.由正弦定理，可得sin B，因?yàn)閎BDC，所以DAC，又DACABCACB，所以ACB，則BCA，所以cosBCA.在ABC中，AB2AC2BC22ACBCcosBCA2622，所以ABAC，所以ABCACB，在BCD中，即，解得CD.答案：6(2018嘉興測試)設(shè)ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知a22b2c2，則_；tan B的最大值為_解析：由正弦定理可得，再結(jié)合余弦定理可得.由a22b2c2，得3.由已知條件及大邊對大角可知0AC，從而由ABC可知tan Btan(AC)，因?yàn)镃，所以(tan C)22(當(dāng)且僅當(dāng)tan C時(shí)取等號)，從而tan B，即tan B的最大值為.答案：3