《2022高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練8 中檔小題保分練(4)文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練8 中檔小題保分練(4)文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練8 中檔小題保分練(4)文一、選擇題1下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx21By|x1|Cy|x3| Dy2|x|C對于A:是偶函數(shù),但在(0,)單調(diào)遞減,故A錯;對于B:不是偶函數(shù),故B錯;對于C:是偶函數(shù),在(0,)單調(diào)遞增,故C對;對于D:是偶函數(shù),在(0,)上y2x單調(diào)遞減,故選C.2(2018屆福建德化三校聯(lián)考)定義運算ab則函數(shù)f(x)1x的圖象是下圖中()ABCDD由題意可得f(x)1x則答案為D.3(2018惠州二模)將函數(shù)ysin的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變),再往上平移1個單位,所得圖
2、象對應的函數(shù)在下面哪個區(qū)間上單調(diào)遞增()A. B.C. D.C將函數(shù)ysin的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,可得ysin的圖象,再往上平移1個單位,得函數(shù)ysin1的圖象ysin1的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)ysin2x相同,令2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ.當k0時,該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,故選C.4(2018茂名模擬)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若2bcos Cc2a,且b,c3,則a()A. 1B.C2D. 4D2bcos Cc2a,由正弦定理可得2sin Bcos Csin C2sin A2sin(BC)2sin Bcos C2cos Bsin C,sin C2cos B
3、sin C,sin C0,0B,B.由余弦定理可得b2a2c22accos B,b,c3,解得a4.5某幾何體的三視圖如圖41所示,則此幾何體的體積為()圖41A62 B62C3 D.D由該幾何體的三視圖可知,該幾何體是一個三棱錐和一個三棱柱所構成的簡單組合體,所以其體積為VV1V2,而V11,V212,所以VV1V22,故應選D.6等差數(shù)列l(wèi)og3(2x),log3(3x),log3(4x2),的第四項等于()A. 3 B. 4 Clog318 Dlog324 Alog3(2x)、log3(3x)、log3(4x2)成等差數(shù)列,log3(2x)log3(4x2)2log3(3x),log3(
4、2x)(4x2)log3(3x)2,解得x4.等差數(shù)列的前三項為log38,log312,log318,公差dlog312log38log3,數(shù)列的第四項為log318log3log3273,選A.7(2018南寧聯(lián)考)在如圖42所示的正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別棱是B1B、AD的中點,異面直線BF與D1E所成角的余弦值為()圖42A. B.C. D.D如圖,過E點作EMAB,過M點作MNAD,連接EN,取MN中點G,所以面EMN面ABCD,EGBF,異面直線BF與D1E所成角,轉(zhuǎn)化為D1EG,不妨設正方形邊長為2,GE,D1G,D1E3,在D1GE中,由余弦定理cosD1EG
5、,選D.8過雙曲線1(a0,b0)的右焦點F作直線yx的垂線,垂足為A,交雙曲線的左支于B點,若2,則該雙曲線的離心率為()A. B2 C. D.C設雙曲線的右焦點F的坐標(c,0),由于直線AB與直線yx垂直,所以直線AB方程為y(xc),聯(lián)立求出點A,由已知2,得點B,把B點坐標代入方程1,1,整理得ca,故離心率e,選C.(教師備選)1(2018沈陽一模)已知一個算法的程序框圖如圖所示,當輸出的結(jié)果為0時,輸入的實數(shù)x的值為()A. 3 B. 3或9 C. 3或9 D. 9或3B結(jié)合流程圖可知,該流程圖等價于計算分段函數(shù):f(x)的函數(shù)值,且函數(shù)值為0,據(jù)此分類討論:當x0時,x80,x
6、3;當x0時,2log3x0,x9,綜上可得,輸入的實數(shù)x的值為3或9.2(2018南昌一模)已知F1,F(xiàn)2為雙曲線C:1(b0)的左右焦點,點A為雙曲線C左支上一點,AF1交右支于點B,AF2B是等腰直角三角形,AF2B,則雙曲線C的離心率為()A4 B2 C2 D.D畫出圖象如下圖所示,根據(jù)雙曲線的定義有|AF2|AF1|BF1|BF2|2a2,根據(jù)等腰直角三角形有|AF2|BF2|,解得|BF2|AF2|4,|AF1|42,|AB|4,|BF1|42,在三角形BF1F2中,由余弦定理得|F1F2|24c242(42)224(42)cos24,解得c,故離心率為.選D.9(2018北京朝陽
7、一模)某學校舉辦科技節(jié)活動,有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽,該項目只設置一個一等獎在評獎揭曉前,小張、小王、小李、小趙四位同學對這四個參賽團隊獲獎結(jié)果預測如下:小張說:“甲或乙團隊獲得一等獎”;小王說:“丁團隊獲得一等獎”;小李說:“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”;小趙說:“甲團隊獲得一等獎”若這四位同學中只有兩位預測結(jié)果是對的,則獲得一等獎的團隊是()A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁D若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預測都正確,與題意不符;若乙獲得一等獎,則只有小張的預測正確,與題意不符;若丙獲得一等獎,則四人的預測都錯誤,與題意不符;若丁獲得一等獎,則小王、小
8、李的預測正確,小張、小趙的預測錯誤,符合題意,故選D. 10(2018咸陽二模)已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x),且f(x)f(x)1,設af(2)1,bef(3)1,則a,b的大小關系為()Aab BabCab D無法確定A令g(x)exf(x)ex,則g(x)ex(f(x)f(x)exex(f(x)f(x)1)0.即g(x)在R上為增函數(shù)所以g(3)g(2),即e3f(3)e3e2f(2)e2,整理得ef(3)1f(2)1,即ab,故選A.二、填空題(教師備選)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(g(2)_.2函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(2)g(2),f(2)2222,g(2)f
9、(2)2222,f(g(2)f(2)2222.11某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車,且到達發(fā)車站的時刻是隨機的,則他等車時間不超過10分鐘的概率是_7:30的班車小明顯然是坐不到的當小明在7:50之后8:00之前到達,或者8:20之后8:30之前到達時,他等車的時間將不超過10分鐘,故所求概率為.(教師備選)(2018百校聯(lián)盟聯(lián)考)在平面直角坐標系中,O為坐標原點,直線l:xky0與圓C:x2y24的內(nèi)接正三角形ABC交邊AB于點P,交邊AC于點Q,且PQBC,則的值為_因為圓心O為三角形ABC的中心,所以邊長為2,由于直線l:xky0與圓C:x2y24的內(nèi)接正三角形ABC交邊AB于點P,交邊AC于點Q,且PQBC,因此由三角形重心的性質(zhì)可得,()()6.12(2018太原二模)已知三棱錐ABCD中,ABACBC2,BDCD,點E是BC的中點,點A在平面BCD射影恰好為DE的中點,則該三棱錐外接球的表面積為_由題意可知BC面EAD,BDCD,DE1,設DE中點是F,則AF面BCD,AF,外接球球心在過點E垂直面BCD的直線上,即與AF平行的直線上設球心為O,半徑為R,由OAOB,R21OE22,解得OE2,R2,S4.