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1、2022-2023年六年級數(shù)學上冊 比的應用教案 北師大版學習目標： 1.應用必定意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。 2.進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。學習重點： 應用必定意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。教學活動： 一、情景引入 在幼兒園時，念一首兒歌“分果果”你還記得嗎？ 今天我們也來給幼兒園的小朋友分果果。 1.觀察課本情景圖回答 從圖中你獲取了什么信息？ 學生觀察回答（幼兒園大班有30人，小班有20入，把一筐橘子分給大班和小班。怎樣分合理？） 2.想一想：怎樣分合理？ 同學發(fā)表意見 （1）每班一半 . （2）一人一個 。 （3）按大班

2、和小班人數(shù)的比來分。 同學評議 （2）小結(jié)得出：按大班和小班人數(shù)的比來分比較合理。 3.按大班和小班人數(shù)的比來分，大班和小班人數(shù)的比是多少？ 按這個比來分，應該怎樣分？今天我們就來解決這個問題 二、解決問題。 1.把這一筐橘子按3:2分給大班和小班應該怎樣分？ （?。┱f一說， （2）分一分，并記錄每次分的結(jié)果。 同學用小棒來分一分 （3）交流反饋 觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）歸納小結(jié)：這一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少個，他們分得的個數(shù)比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。 2.這一筐橘子有140個，按3；2分給大班和小班，又應該怎樣分？ （1）學生獨立思考，用自己的方法分一分

3、。 （2）交流。 畫表格 大班：30+30+（ ）= （個） 小班：30+30+（ ）= （個） 驗證 畫圖 把140個橘子平均分成5份，大班占3份，小班占2份 算一算。 a你是怎樣想的共有幾份 3+2=5 大班占35 14035 =84（個） 小班占25 14025 =56（個） b還有別的算法嗎？你是怎樣想的？ 1405=28（個） 大班 328=84（個） 小班 228=56（個） 3.小結(jié)：按一個比來分配物品，你應該怎樣分？ 三、應用拓展。 1.算一算。說說你是怎樣想的 （1）巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9，小清要調(diào)制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？ （2）一座水庫按2:3放

4、養(yǎng)連魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中連魚和鯉魚各應放多少尾？ （3）一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150?，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？ 四、全課總結(jié)。這節(jié)課你會解決什么問題？是怎樣解決的？補充作業(yè)：1.兩個相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積比是3 ：1，另一個瓶中酒精與水的體積比是4 ：1。如果把這兩個瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。2.五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12 ：35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為（ ）。3.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？4.一個直角三

5、角形的兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個銳角分別是多少度？5.大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內(nèi)油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？6.甲、乙、丙三位同學共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有圖書多少本？7.一個直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3 ：4 ：5.這個直角三角形的面積是多少平方厘米？8.一個直角三角形的周長為36厘米，三條邊的長度比是3 ：4 ：5，這個三角形的面積是多少平方厘米？9.一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，這時鹽與水的重量比是1 ：2

6、7，原來瓶內(nèi)鹽水重多少千克？10.盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2 ：3，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個，紅球有多少個？11.王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價錢和每支圓珠筆的價錢的比是3 ：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了多少元？12.甲、乙兩包糖果的重量的比是4 ：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? ：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？13.某小學男、女生人數(shù)之比是16 ：13，后來有幾位女生轉(zhuǎn)學到這所學校，男、女生人數(shù)之比變成為6 ：5，這時全體學生共有880人，問轉(zhuǎn)學來的女生有多少人？14.

7、小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數(shù)比是1 ：5。如果再讀30頁，則已讀的和末讀的頁數(shù)之比為3 ：5。這本書共有多少頁？15.運輸隊要運一批貨物，已經(jīng)運走的和剩下的比是1 ：4。如果再運走4噸，那么運走的和剩下的比為3 ：7。這批貨物共多少噸？16.甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙一些彩球，比例變?yōu)? ：1 ：1。乙給了丙多少個彩球？附送：2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的應用教案 青島版按比例分配教學目標引導學生理解按比例分配的意義。引導學生認識生活中需要按比例分配。初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法。培養(yǎng)學生應用已學知識解決實際問題的能力

8、，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法。教學難點：理解總份數(shù)的意義學生準備電腦、小黑板教學過程：一、課我們已經(jīng)知道人體各部分的比例，人體還有很多知識，這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問題。觀察信息窗二，你能提出哪些問題？明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？如果把明明體重分成兩部分，一部分是水一部分是其他物質(zhì)，他們各有幾份呢？看圖：如果把體重平均分成()份，水占()份其他物質(zhì)占()份總份數(shù)是4+1=5份水分3054=24千克其他物質(zhì)3051=6千克看線段圖，想想，明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾？所以30=6(千克)30=24(千克)想想你還可以用什

9、么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)？你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎？自己獨立解決問題總結(jié)：你想想什么樣的題是按比例分配？怎么樣按比例分配？自主練習第1-3題是按比例分配的基本練習題目。練習時，注意讓學生交流解題思路及方法，并提醒學生進行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習慣。第4題是按比例分配應用拓展的題目，由按比例分配兩個量拓展到三個量。練習時，可讓學生在按比例分配兩個量的基礎上進行獨立思考并解答，交流時，引導學生明確：先按照三個量的份數(shù)寫出三個量的比，再按照按比例分配的思路進行解答，分配三個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。第5題是按比例分配三個量的實際應用的題目。練習時，先要使學

10、生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。第6題是一道比的應用的變式題。練習時，可讓學生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路，通常有以下兩種解題策略：一種是一等獎與二等獎的比為2：3，一等獎的人數(shù)是二等獎的（或二等獎占一等獎的），從而轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘（除）法問題來解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)二等獎的人數(shù)先求出進入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎的人數(shù)。在學生明確思路后，獨立選擇方法進行解答。第7題是一道應用比的知識解決實際問題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓

11、學生弄清分配的是什么（75本課外書），要按照什么（各年級人數(shù)比）來分配，引導學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，所以要先按三個年級人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：54=23：25：27，然后再獨立解決，計算完了，可引導學生進行檢驗。之后，可以直接練習第10題，讓學生獨立分析解決，再講清楚解題思路。教后記：比的應用一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前

12、讓每一個學生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數(shù)學知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應用題教學的應用性。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。