《五年級下冊數(shù)學(xué)教案-第一單元 倍數(shù)和因數(shù)_西師大版(2014秋)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級下冊數(shù)學(xué)教案-第一單元 倍數(shù)和因數(shù)_西師大版(2014秋)（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一單元 倍數(shù)和因數(shù) 倍數(shù)、因數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第14頁例1、例2及課堂活動?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.通過對乘法關(guān)系的進(jìn)一步理解，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念，了解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。 2在1100的自然數(shù)中，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。 3介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識，設(shè)計相關(guān)的游戲活動，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。【教學(xué)重難點】 認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)?！窘虒W(xué)過程】NO.1 一、故事引入教師：同學(xué)們，你們的數(shù)學(xué)學(xué)得好嗎？認(rèn)識這些數(shù)嗎？(板書：0，1，2，3，4，5) 生笑并讀出這些數(shù)。 教師：你們知道它們都是什么數(shù)嗎？ 學(xué)生：自然數(shù)。 教師：在自

2、然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系。今天，我們在非零自然數(shù)中來找一找。(板書：非零自然數(shù))什么是非零自然數(shù)呢？ 學(xué)生：就是不包含0的自然數(shù)，也就是1，2，3，4(教師擦去“0”) 二、自主學(xué)習(xí) 教學(xué)例1 教師：現(xiàn)在給你們36個士兵，要求每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式？請同學(xué)們在紙上畫一畫，寫一寫。 學(xué)生思考。 教師：你是如何安排的呢？ 學(xué)生：排成4排，每排9人。 教師：我們可以根據(jù)他的安排來寫個算式。 生1：49=36。 生2：364=9。 (板書兩個算式) 教師：4，9，36這3個數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？ 生1：4和9相乘就得到36。 生2：36能被4和9整除。 教師：我們可以這樣說：4

3、和9都是36的因數(shù)；也可以說：36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。(板書)大家說一遍。 教師：還有其他的排列方式嗎？我們直接用36()()的形式來表示。 學(xué)生自己試著說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 教師：36的因數(shù)包括哪些？ 學(xué)生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 教師：36最小的因數(shù)是誰?最大的因數(shù)是誰？ 學(xué)生：36最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自己。 教師：把書翻到第3頁，填一填。觀察這幅圖，想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？ 學(xué)生：看哪些數(shù)相乘能得到36，這些數(shù)就是36的因數(shù)。 教師：反過來，36就是這些數(shù)的 學(xué)生：倍數(shù)。 教師：我們根據(jù)12336填空：12的()倍是36，(

4、)是12的倍數(shù)。 學(xué)生：12的3倍是36，36是12的倍數(shù)。 教師：36還是哪些數(shù)的倍數(shù)？ 學(xué)生：36還是1，2，3，4，6，9，18，36的倍數(shù)。 教師：從這里我們就可以發(fā)現(xiàn)，36是它所有因數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相對的，A是B的倍數(shù)，B就是A的因數(shù)。你能舉個例嗎？ 學(xué)生：6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。三鞏固四課堂小結(jié)。NO.2一 復(fù)習(xí)引入二 教學(xué)新知1.教學(xué)例2 教師：下面我們來看，怎么找一個數(shù)的倍數(shù)。(出示：在6，30，55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？)你能判斷嗎？ 生1：6是6的倍數(shù)。因為6=61。 生2：30是6的倍數(shù)。因為306=5，30能被6整除。(師出示：整除) 生3:55不是6的倍數(shù)。

5、因為55不能被6整除。 教師：我們剛才是如何來判斷一個數(shù)是不是6的倍數(shù)的？ 學(xué)生：看這個數(shù)能不能被6整除。 教師：你能在1100的自然數(shù)里，找出7的所有倍數(shù)嗎？ 學(xué)生：7的倍數(shù)有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。 教師：7的最小倍數(shù)是多少？ 學(xué)生：7的最小倍數(shù)是7。 教師：那8的最小倍數(shù)呢？ 學(xué)生：8的最小倍數(shù)是。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：一個數(shù)的最小倍數(shù)就是它自己。 教師：我們能找到一個數(shù)的最大倍數(shù)嗎？ 學(xué)生：找不到。 教師：所以一個數(shù)的倍數(shù)有無限個。 2.課堂小結(jié) 教師：從剛才的學(xué)習(xí)我們知道，倍數(shù)和因數(shù)是兩個非零自然數(shù)之間的一種關(guān)系，這跟

6、我們以前學(xué)的一個知識聯(lián)系非常大那就是整除。如果一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。 教師：對于倍數(shù)和因數(shù)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問嗎？ 三、課堂活動 教師：下面我們來做一個游戲：家人團(tuán)聚。(示范：先請1個學(xué)生上來，說出自己的學(xué)號。下面的學(xué)生中，誰的學(xué)號和他的學(xué)號有倍數(shù)或因數(shù)關(guān)系的，就跟他是一家人，請站起來，并說出自己的學(xué)號和這個同學(xué)的學(xué)號的關(guān)系。) 1完成書上第3頁的課堂活動 (1)第1題，先跟同桌說一說，看誰說得多，然后請幾個同學(xué)說。 (2)第2題，先獨立判斷，然后引起爭論，在討論中解決問題。 (3)第3題，獨立完成，看誰寫得多。教師最后總結(jié)一下2

7、的倍數(shù)有什么特征。 2作業(yè)：練習(xí)一(根據(jù)時間靈活安排) 2，3，5的倍數(shù)特征 NO.3 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第56頁例1、例2及課堂活動第12題，練習(xí)二的第13題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，知道2，5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是2，5的倍數(shù)。 2.經(jīng)歷探索2，5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。 【教學(xué)重點】 探索2，5的倍數(shù)特征，認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)。 【教學(xué)難點】 理解為什么2，5的倍數(shù)的特征與它們的個位有關(guān)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 學(xué)生搜集生活中的自然數(shù)：全校學(xué)生人數(shù)、班級人數(shù)、郵政編碼、工資等。 【教學(xué)過程】一、 設(shè)疑引

8、入1.談話引入 教師：我們知道生活中的很多信息與數(shù)有關(guān)，例如全校學(xué)生人數(shù)是1876人，全年級有265人，本地區(qū)的郵政編碼是400700請同學(xué)們匯報一下課前所搜集到的生活中的自然數(shù)。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220 教師：如果現(xiàn)在我們把黑板上的人數(shù)、郵政編碼、工資都看成一個數(shù),你們能不能馬上判斷出哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 2.揭示課題 教師：今天我們就來研究2，5的倍數(shù)究竟有什么特征。 二、探究新知 1.認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)(教學(xué)例1) 教師：要研究2的倍數(shù)特征，就先找一些2的倍數(shù)來觀察。請說說，2的

9、倍數(shù)有哪些？(2,4，6,8，10)2的倍數(shù)說不完，說明2的倍數(shù)有無數(shù)個。 教師：觀察2,4，6,8，10它們是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)。知道這樣的數(shù)叫什么嗎？(偶數(shù))偶數(shù)也就是平常所說的雙數(shù)。偶數(shù)是幾的倍數(shù)？偶數(shù)能被幾整除？0是不是偶數(shù)呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶數(shù)。) 教師：偶數(shù)有一個好朋友，知道是什么數(shù)嗎？(奇數(shù))怎樣的數(shù)是奇數(shù)？(不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，也就是平常所說的單數(shù)。) 試一試：哪些數(shù)是偶數(shù)？哪些數(shù)是奇數(shù)？ 16 21 34 58 70 87 92 99 教師：判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵是看什么？(看這個數(shù)能不能被2整除，能被2整除就是偶數(shù)，否則就是奇數(shù)

10、。) 2.探索2的倍數(shù)特征 教師：“試一試”中的2的倍數(shù)有什么特點？(個位上是0,2，4,6，8)個位上是1,3,5，7,9不行嗎？請任意寫一個個位上是單數(shù)的數(shù),驗證一下你們的結(jié)論。 教師：看來2的倍數(shù)個位上一定是0，2，4，6或8。(板書:2的倍數(shù)特征是:個位上是0，2，4，6或8) 3.探索5的倍數(shù)特征(教學(xué)例2) 教師：5的最小倍數(shù)是多少？ 學(xué)生：是5。 教師：你還能說出5的倍數(shù)有哪些嗎？把5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上的數(shù)是0或5。 教師：是不是任何自然數(shù),只要是5的倍數(shù),個位上一定是0或5?請同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€5的倍數(shù)驗證一下。 小結(jié)

11、：不管是幾位數(shù),5的倍數(shù)的個位上一定是0或5。(板書:5的倍數(shù)特征是:個位上是0或5) 試一試(第130頁)：下面哪些數(shù)含有因數(shù)5？它們是5的倍數(shù)嗎？ 5 12 20 35 39 三、課堂活動 (1)(第5頁)第1題：涂色找規(guī)律。 按要求完成后，觀察到同時涂上紅色和藍(lán)色的格子里的數(shù)是10的倍數(shù)，也就是同時能被2和5整除的數(shù)。那么2和5共同的倍數(shù)有什么特點呢？(個位上是0) (2)(第6頁)第2題：怎樣才能走出迷宮？ (3)猜一猜：一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。對不對？為什么？ 得出： 四、課堂總結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?你怎樣學(xué)會的? 五、作業(yè) 練習(xí)二第1，2，3題。 NO.4 【教學(xué)內(nèi)容

12、】 教科書第67頁例3及課堂活動，練習(xí)二的第48題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，知道3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。 2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。 【教學(xué)重點】 探索3的倍數(shù)特征。 【教學(xué)難點】 理解為什么3的倍數(shù)特征與它各位上的數(shù)字和有關(guān)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 每人準(zhǔn)備10個小圓片(可用紐扣、棋子代替)，第7頁課堂活動中的6張數(shù)字卡片。 【教學(xué)過程】 一、引入(1)游戲：聽數(shù)打手勢。(判斷能被2，5整除的數(shù)) 出示：這個數(shù)若能被2整除，則出示左手2個手指；若能被5整除，則出示右手5個手指；若能同時被2，5整除，則出示兩只手。 145 16

13、0 72 375 820 964 6000 問：你是根據(jù)什么來判斷的？ 看一個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)，可以根據(jù)這個數(shù)個位上的數(shù)字來判斷。 (2)請同學(xué)們大膽猜想一下，如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？(學(xué)生可能認(rèn)為是看個位)誰能舉例找一個數(shù)來說明自己的觀點？ (3)3的倍數(shù)有沒有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)特征。(板書課題：3的倍數(shù)特征) 二、探究新知 1.擺一擺，找規(guī)律(教學(xué)例3) 將一些小圓片放在圖中(第131頁)表示成一個一位數(shù)或兩位數(shù)。再填表，判斷所組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。 教師示范：用3個小圓片擺成數(shù)12，并示范完成表格中的第1列。 讓學(xué)生拿出小圓片，同桌合

14、作將它們擺在書上的數(shù)位圖中，(圓片可重疊擺放)并填表。 比一比：在規(guī)定的時間內(nèi)擺一擺、填一填，看哪組完成得最好，合作得最好。 教師：用3個圓片還能擺成哪些數(shù)？這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？ 想一想：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？3的倍數(shù)與圓片個數(shù)有什么聯(lián)系？ (1)圓片個數(shù)是3的倍數(shù)，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù)； (2)圓片的個數(shù)等于所組成的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和； (3)3的倍數(shù)中各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除。 小結(jié)：組成的數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和等于圓片個數(shù)，圓片個數(shù)是3的倍數(shù)時，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù)。一個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 2.試一試 學(xué)生翻開書第7頁，在方格中把3的倍數(shù)做上記號。

15、 算一算：在表中任取一個3的倍數(shù)，把它的個位上數(shù)字與十位上數(shù)字相加，和是3的倍數(shù)嗎？ 教師：請同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€能被3整除的數(shù)，驗證一下,是不是所有3的倍數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和一定能被3整除。 3.概括3的倍數(shù)特征 教師：請同學(xué)們根據(jù)剛才擺一擺的實驗和試一試的驗證，用自己的話說說：3的倍數(shù)有什么特征？ 概括：一個數(shù)，如果各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 教師：如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？ 4.練習(xí) 出示開課時的游戲中的數(shù)： 哪些是3的倍數(shù)？ 四、課堂活動 (1)第7頁課堂活動。 (2)在下面每個數(shù)中的里填上1個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3。各有幾種填法？ 7 4 244 56 (3)

16、快速說出下面哪些數(shù)有因數(shù)2，哪些數(shù)有因數(shù)3，哪些數(shù)有因數(shù)5。 18 57 75 91 120 186 732 4335 五、課堂總結(jié) 教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?你怎樣學(xué)會的? 六、作業(yè) (1)練習(xí)二第4，5，6題。 (2)思考題： 先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除，再算一算下面各數(shù)能不能被9整除，最后總結(jié)出9的倍數(shù)特征是什么。 合數(shù)、質(zhì)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第910頁例1、例2及課堂活動。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。 2.理解質(zhì)因數(shù)的概念,會分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能

17、力、比較能力、分類能力和歸納、概括能力。 【教學(xué)重點】 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會分解質(zhì)因數(shù)。 【教學(xué)難點】 分解質(zhì)因數(shù)。 【教學(xué)過程】NO.5一、 自主學(xué)習(xí)教學(xué)例1 教師：前面我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，大家會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？請大家把書翻到9頁，寫出例1中每個數(shù)的所有因數(shù)。 學(xué)生獨立完成。 教師：你填對了嗎？從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生1：它們都有因數(shù)1。 學(xué)生2：每個數(shù)的最大因數(shù)都是它本身。 學(xué)生3：這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不一樣。 教師：如果我們根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分一下類，可以分成這樣幾類：1個因數(shù)，2個因數(shù)，2個以上因數(shù)。(板書)我們來看一下，書上這些數(shù)分別該屬于哪一類？ 生匯報，師板書。 教師：觀察一下，只

18、有1個因數(shù)的數(shù)是1。大家想想，還有沒有其他的數(shù)只有1個因數(shù)？(沒有) 教師：有2個因數(shù)的數(shù)都比較特別 學(xué)生：它們的因數(shù)都是1和它本身。 教師：這樣的數(shù)，只有1和它本身2個因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。(板書：質(zhì)數(shù))除了黑板上寫的這些，還有其他的質(zhì)數(shù)嗎？ 學(xué)生舉例。教師板書，最后寫一個省略號。 教師(指著黑板上有“兩個以上因數(shù)”的數(shù))：這些數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)，叫做合數(shù)。(板書：合數(shù))除了黑板上寫的這些，還有其他的合數(shù)嗎？ 學(xué)生舉例。教師板書，最后寫一個省略號。 教師：誰能來把黑板上的質(zhì)數(shù)和合數(shù)分別用一個圈圈起來？ 兩個孩子上來圈。師引導(dǎo)，要圈上省略號。 教師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？ 學(xué)生：1既不是

19、質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 教師：請孩子們觀察黑板上寫的這些質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)2是最小的質(zhì)數(shù)。 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)4是最小的合數(shù)。 學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)要少些，合數(shù)要多些。 教師：你知道自己的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)嗎？ 學(xué)生：我的學(xué)號是，是質(zhì)(合)數(shù)。 教師：那你現(xiàn)在能說說什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)嗎？ 學(xué)生：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)就是合數(shù)。 教師：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？ 學(xué)生：關(guān)鍵是看它的因數(shù)的個數(shù)。 教師：我們來試一試，看看下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。 二、鞏固練習(xí) 完成書上第9頁最上面的“試一試”。 三、小結(jié) 四、

20、作業(yè)NO.6 一、復(fù)習(xí)引入二、教學(xué)例2 教師：你能把42寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。 生在作業(yè)本上寫。 教師：誰來說說，你是怎么寫的？ 學(xué)生1：我是這樣想的：42=67，6=23，所以42=237。 學(xué)生2：我是這樣分的：427632 最后也寫成了42=237。 教師：老師給大家介紹一種方法，叫短除法(板書：短除法)。先寫42，然后依次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。 師在黑板上具體介紹短除法的格式和用法，并讓學(xué)生在本子上寫一寫。 教師：不管用什么方法，我們最后都把42寫成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，就叫做42的質(zhì)因數(shù)。(板書：質(zhì)因數(shù)) 教師：像剛才這樣

21、，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，這個過程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。(板書：分解質(zhì)因數(shù)) 教師：你能用短除法將8，30分解質(zhì)因數(shù)嗎？ 學(xué)生練習(xí)，最后集體訂正。 三、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？(學(xué)生結(jié)合板書說說自己的收獲)你還有什么疑問嗎？ 四、課堂活動 學(xué)生獨立完成第10頁的課堂活動。 師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：劃去的數(shù)都是合數(shù)，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 要求學(xué)生能盡量記住這些質(zhì)數(shù)。 五、課堂練習(xí) 1.判斷 (1)自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 (2)兩個質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。 (3)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 (4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 (5)一個合數(shù)，至少有3個因數(shù)。 2猜一猜 一組號碼由8個數(shù)組成

22、，這8個數(shù)字依次是： (1)最小的質(zhì)數(shù)。() (2)質(zhì)數(shù)中最小的奇數(shù)。() (3)10以內(nèi)的合數(shù)中，最大的偶數(shù)。() (4)最小的合數(shù)。() (5)合數(shù)中最小的奇數(shù)。() (6)不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)。() (7)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。() (8)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。() (這組號碼是：23849172) 3根據(jù)時間靈活安排，處理練習(xí)三的相關(guān)題目。 公因數(shù)、公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 教材第1213頁例1、例2及相應(yīng)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、 兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。2、 兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。3、 最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應(yīng)用4、 用“短除法

23、”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)重難點：掌握求最小公倍數(shù)的方法和最大公因數(shù)的方法。教學(xué)過程：NO.7一、導(dǎo)入:對于象6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，如果讓你給它起個名字，應(yīng)該叫什么呢？公倍數(shù)在實際生活中到底有什么作用呢?這就是我們就要研究的內(nèi)容。二、兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法1、順次寫出：5個2的倍數(shù)；和5個3的倍數(shù)。2、觀察2和3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？例1：（1）思考猜想：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？（2）通過操作的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？3、引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條

24、邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片都能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？ 4、揭示概念。講述：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。例2：（1）6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？預(yù)設(shè)的方法有：依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。2、點撥：(1)

25、你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？(2)和有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？(3)明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。3、用集合圖表示。（2）指導(dǎo)學(xué)生填集合圖，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？三、練一練：1、在2的倍數(shù)上面畫上“ ”，在5的倍數(shù)上面畫上“ ”1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍數(shù)有 ，最小公倍數(shù)是 2、把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出他最小公倍數(shù)。6的被數(shù) 8的倍數(shù) 6的

26、倍數(shù) 8的倍數(shù) 6和8的公倍數(shù)思考：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？四、課堂小結(jié)NO.8一、復(fù)習(xí)引入二、兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法1、順次寫出：12的因數(shù)和16的因數(shù)。2、觀察12和16的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、導(dǎo)入:對于象1、2、4既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，如果讓你給它起個名字，應(yīng)該叫什么呢？ （1）思考猜想：用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米寬12厘米的長方形，哪種紙片能將長方形鋪滿？用邊長4厘米的正方形鋪長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，長、寬各鋪了幾次？怎樣用算式表示？用邊長6厘米的正方形鋪長18厘米、寬1

27、2厘米的長方形紙片，長、寬各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（3）看看操作的結(jié)果和猜想的結(jié)果一樣嗎？（4）通過操作的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？4、總結(jié)：只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿這個長方形。5、揭示概念。講述：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。討論：4為什么不是12和18的公因數(shù)。點撥：因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的。（1）8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？方法有：依次分別寫出8和12所有的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)，再從公有的因數(shù)中找出最大的因數(shù)。先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)

28、中找出12的因數(shù)然后找出最大的。 先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)，然后找出最大的。4、用集合圖表示。(4)比較上面4種方法，哪一種方法簡捷些？2、總結(jié)點撥：8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。三、練一練：1、在18的因數(shù)上畫“ ”，在30的因數(shù)上畫“ ”。 12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 2、把15和20的因數(shù)公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。15的因數(shù) 20的因數(shù) 15的因數(shù) 20的因數(shù) 15和20的公因數(shù)思考：在圖中要寫的因數(shù)

29、是有限還是無限？為什么？四、課堂小結(jié)NO.9一、復(fù)習(xí)引入二、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點：根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決實際問題。最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)在我們生活中能解決許多很有意義的實際問題，你們想掌握這項技能嗎？例1、用長4厘米、寬3厘米的長方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長最小是多少厘米？(1)觀察拼成的正方形，邊長各是多少，是怎樣得來的。(2)正方形的每條邊長分別是（ ）和（ ）的倍數(shù)，(3)要使正方形的邊長要最小，也就是求（ ）和（ ）的最小公倍數(shù)。例2、把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小

30、，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？ (1)先在圖中畫一畫。2、觀察畫成的正方形，邊長各是多少，是怎樣得來的。(2)正方形的每條邊長分別是（ ）和（ ）的因數(shù)，(3)要使正方形的邊長要最大，并且沒有剩余，也就是要求出（ ）和（ ）的最大公因數(shù)。3、總結(jié)：上面應(yīng)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)解決實際問題的案例，我們要先進(jìn)性認(rèn)真分析，看用到那些知識進(jìn)行解決，然后在進(jìn)行計算，有疑問說出來請大家?guī)椭獯?。三、練一?、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一個可以鋸多少段？ 45厘米 30厘米2、在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，

31、再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點？四、用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)例：12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)可以這樣求： 2 12 18 先同時除以公因數(shù)2 3 6 9.再同時除以公因數(shù)3 2 3除到兩個商只有公因數(shù)1為止把所有的除數(shù)連乘，得到： 12和18的最大公因數(shù)是2*3=6把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘。得到： 12和18的最小公倍數(shù)瑟是2*3*2*3=36 用短除法求2個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，一般都用這兩個數(shù)除以他們得公因數(shù)，一直出道所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，把所

32、有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以用（）表示，最小公倍數(shù)可以用 表示。12和18的最大公因數(shù)是6，可以表示為（12,18）=6。12和18的最小公倍數(shù)是36，可以表示為12,18=36。五、總結(jié)：1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這

33、兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。5、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。6、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。NO.10 練習(xí)課一、 布置任務(wù)二、練習(xí)（書上第1214頁相關(guān)題目）三、批改糾錯四、重難點提點整理與復(fù)習(xí)NO.11【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第15-16頁“整理與復(fù)習(xí)”及練習(xí)五。 【教學(xué)目標(biāo)】 1進(jìn)一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念及相互關(guān)系，掌握2，

34、3，5的倍數(shù)特征。 2培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、分類能力和歸納概括能力?！窘叹邔W(xué)具】 多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】 一、知識回顧，溝通聯(lián)系 教師：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在什么范圍內(nèi)研究的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)研究的。 教師：根據(jù)算式48=32和546=9分別說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：倍數(shù)和因數(shù)是相互聯(lián)系的，只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨存在。 教師：42的因數(shù)有哪些？60呢？56呢？5的倍數(shù)有哪些？能找完5的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生說出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是

35、它本身；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 學(xué)生練習(xí)143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分的第1題。學(xué)生完成后全班訂正。 教師：自然數(shù)2，3，5的倍數(shù)分別有什么特征？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？ 學(xué)生討論、匯報交流。 教師：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以怎樣分類？ 學(xué)生討論，明確非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以分成1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)3類。 教師：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？質(zhì)數(shù)和合數(shù)最主要的區(qū)別是什么？ 學(xué)生討論后回答，教師補(bǔ)充。 教師：什么叫分解質(zhì)因數(shù)？ 學(xué)生練習(xí)：把42，60和12分解質(zhì)因數(shù)。 教師：42的質(zhì)因數(shù)有幾個？42的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)和質(zhì)因數(shù)

36、有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因數(shù)和質(zhì)因數(shù)是兩個不同的概念，一個數(shù)的因數(shù)可以是合數(shù)和1，但一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答，可以把這節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行整理，板書如下： 倍 數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù) 2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4奇數(shù) 偶數(shù) 5的倍數(shù)的特征：個位上0或5 3的倍數(shù)的特征：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 因數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身 按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù) 合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1 二、鞏固提高 1判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)7.2是3的倍數(shù)。 () (2)一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ()

37、(3)6既是12的因數(shù)，又是它的質(zhì)因數(shù)。 () (4)把18分解質(zhì)因數(shù)是233=18。 () (5)所有的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。 () 2在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。 4376228303654 3選擇正確答案的序號填在括號里。 (1)如果A=235，那么，數(shù)A的因數(shù)一共有()個。 A.6B.8C.3D.9 (2)下列說法，()是正確的。 A.所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 B.所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 C.42的質(zhì)因數(shù)有8個。 D.0.2是4的因數(shù) (3)最小的一位數(shù)質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)的積是()。 A.11 B.22C.26D.33 (4)在24這個四位數(shù)的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，有()種不同的填法。 A.5 B.6C.7D.8 4把26，39，46，57，85，95，119，161這8個數(shù)分成兩組，使每組中的4個數(shù)的積都相等。 三、小結(jié) 教師：通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？ 四、作業(yè)