《（通用版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)案 理（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)第一節(jié)集合本節(jié)主要包括2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：1.集合的概念與集合間的基本關(guān)系；2.集合的基本運(yùn)算.突破點(diǎn)(一)集合的概念與集合間的基本關(guān)系 1集合的有關(guān)概念(1)集合元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性(2)集合與元素的關(guān)系：若a屬于集合A，記作aA；若b不屬于集合A，記作bA.(3)集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法2集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言記法集合間的基本關(guān)系子集集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于AAB或BA相等集合A的每一個(gè)元素都是集合B的元素，集合B的每一個(gè)元素也都是集合A的元素AB且BAA

2、B空集空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集B且B1判斷題(1)若x2，10,1，則x0,1.()(2)已知集合Ax|yx2，By|yx2，C(x，y)|yx2，則ABC.()(3)任何集合都有兩個(gè)子集()答案：(1)(2)(3)2填空題(1)已知集合A0,1，x25x，若4A，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)解析：4A，x25x4，x1或x4.答案：1或4(2)已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個(gè)數(shù)是_解析：A0,1,2，Bxy|xA，yA0，1，2,1,2故集合B中有5個(gè)元素答案：5(3)集合AxN|0x3，Bx|x2，結(jié)合數(shù)軸可得：BA.(3)由題意得集合Ax|x22x0x

3、|0x2，要使得AB，則a2.故選A.答案(1)C(2)D(3)A易錯(cuò)提醒(1)在用數(shù)軸法判斷集合間的關(guān)系時(shí)，其端點(diǎn)能否取到，一定要注意用回代檢驗(yàn)的方法來(lái)確定如果兩個(gè)集合的端點(diǎn)相同，則兩個(gè)集合是否能同時(shí)取到端點(diǎn)往往決定了集合之間的關(guān)系(2)將兩個(gè)集合之間的關(guān)系準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的條件時(shí)，應(yīng)注意子集與真子集的區(qū)別，此類問(wèn)題多與不等式(組)的解集相關(guān)確定參數(shù)所滿足的條件時(shí)，一定要把端點(diǎn)值代入進(jìn)行驗(yàn)證，否則易產(chǎn)生增解或漏解1(2018河北邯鄲一中調(diào)研)已知集合A0,1,2，Bz|zxy，xA，yA，則B()A0,1,2,3,4B0,1,2C0,2,4D1,2解析：選A當(dāng)x0，y0,1,2時(shí)，xy0

4、,1,2；當(dāng)x1，y0,1,2時(shí)，xy1,2,3；當(dāng)x2，y0,1,2時(shí)，xy2,3,4.所以Bz|zxy，xA，yA0,1,2,3,42已知集合AxN|x2，By|ylg(x1)，xA，Cx|xA或xB，則集合C的真子集的個(gè)數(shù)為()A3B7C8D15解析：選B因?yàn)锳xN|x2，所以A0,1，因?yàn)锽y|ylg(x1)，xA，所以B0，lg 2因?yàn)镃x|xA或xB，所以C0,1，lg 2所以集合C的真子集的個(gè)數(shù)為2317.故選B.3(2018河北衡水中學(xué)調(diào)研)設(shè)A，B是全集I1,2,3,4的子集，A1,2，則滿足AB的B的個(gè)數(shù)是()A5B4C3D2解析：選B滿足條件的集合B可以是1,2，1,2,

5、3，1,2,4，1,2,3,4，所以滿足AB的B的個(gè)數(shù)是4.故選B.4(2018成都模擬)已知集合AxN|1xlog2k，若集合A中至少有3個(gè)元素，則k的取值范圍為()A(8，)B8，)C(16，)D16，)解析：選C法一：集合AxN|1x4，解得k16.故選C.法二：取k16，則集合AxN|1xlog2kxN|1x42,3，所以排除A、B、D，故選C.5已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)解析：BA，若B，則2m1m1，此時(shí)m2.若B，則解得2m3.由可得，符合題意的實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，3答案：(，3突破點(diǎn)(二)集合的基本運(yùn)算 1集合的三種基本運(yùn)算符號(hào)表

6、示圖形表示符號(hào)語(yǔ)言集合的并集ABABx|xA，或xB集合的交集ABABx|xA，且xB集合的補(bǔ)集若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為UAUAx|xU，且xA2.集合的三種基本運(yùn)算的常見(jiàn)性質(zhì)(1)AAA，A，AAA，AA.(2)AUA，AUAU，U(UA)A.(3)ABABAABBUAUBA(UB).1判斷題(1)若ABAC，則BC.()(2)若集合A，則RA.()(3)設(shè)集合Ux|3x3，xZ，A1,2，B2，1,2，則A(UB)1()答案：(1)(2)(3)2填空題(1)(2018浙江模擬)已知集合PxR|0x4，QxR|x|3，則PQ_.解析：由題意，得P0,4，Q(3,3)，PQ(3，4答案：(

7、3,4(2)(2018安徽合肥模擬)已知集合Ax|x24，Bx|x10，則AB_.解析：由題意，得Ax|x24(2,2)，Bx|x101，)，所以AB1,2)答案：1,2)(3)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，則集合A(UB)_.解析：因?yàn)閁B2,5,8，所以A(UB)2,3,5,62,5,82,5答案：2,5(4)設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，則U(AB)_.解析：A1,3,5，B3,4,5，AB1,3,4,5又U1,2,3,4,5,6，U(AB)2,6答案：2,6集合的交集或并集例1(1)(2018湖南

8、十校聯(lián)考)已知集合Px|12x4，Q1,2,3，則PQ()A1B1,2 C2,3D1,2,3(2)(2018山東菏澤模擬)設(shè)集合A，Bx|x21，則AB()Ax|1x2Bx|1x2C.Dx|1x1解析(1)Px|12x40,2)，所以PQ1故選A.(2)因?yàn)锽x|x21x|1x1，所以ABx|1x2故選B.答案(1)A(2)B方法技巧求集合交集或并集的方法步驟交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算例2(1)(2018山東臨沂模擬)設(shè)集合UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|1x2Cx|01Bx|x1CDx|1x1解析(1)Ax|2x(x2)1x|x(x2

9、)0x|0x0x|x1，則UBx|x1，陰影部分表示的集合為A(UB)x|1x2(2)依題意得Mx|1x1，Nx|x1答案(1)B(2)A方法技巧解決交、并、補(bǔ)混合運(yùn)算的一般思路(1)用列舉法表示的集合進(jìn)行交、并、補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，常采用Venn圖法解決，此時(shí)要搞清Venn圖中的各部分區(qū)域表示的實(shí)際意義(2)用描述法表示的數(shù)集進(jìn)行運(yùn)算，常采用數(shù)軸分析法解決，此時(shí)要注意“端點(diǎn)”能否取到(3)若給定的集合是點(diǎn)集，常采用數(shù)形結(jié)合法求解集合的新定義問(wèn)題例3(2018合肥模擬)對(duì)于集合M，N，定義MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)設(shè)Ay|yx23x，xR，By|y2x，xR，則AB()A.B.C.0，

10、)D.(0，)解析因?yàn)锳，By|y0，所以ABy|y0，BA，AB(AB)(BA).故選C.答案C方法技巧解決集合新定義問(wèn)題的著手點(diǎn)(1)正確理解新定義：耐心閱讀，分析含義，準(zhǔn)確提取信息是解決這類問(wèn)題的前提，剝?nèi)バ露x、新法則、新運(yùn)算的外表，利用所學(xué)的集合性質(zhì)等知識(shí)將陌生的集合轉(zhuǎn)化為我們熟悉的集合，是解決這類問(wèn)題的突破口(2)合理利用集合性質(zhì)：運(yùn)用集合的性質(zhì)(如元素的性質(zhì)、集合的運(yùn)算性質(zhì)等)是破解新定義型集合問(wèn)題的關(guān)鍵在解題時(shí)要善于從題設(shè)條件給出的數(shù)式中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，并合理利用1.(2018長(zhǎng)春模擬)設(shè)集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，則AB()A(1,1)B(0,1)

11、C(1，)D(0，)解析：選CA(0，)，B(1,1)，AB(1，)故選C.2.(2018廣州模擬)若全集UR，集合Ax|12x4，Bx|x10，則AUB()Ax|1x2Bx|0x1Cx|0x1Dx|1x2解析：選C由題意知，Ax|0x2，Bx|x1，UBx|x1，所以AUBx|0x1，則AB()A(2,4B2,4C(，0)(0,4D(，1)0,4解析：選A因?yàn)锳x|13x81x|303x34x|0x4，Bx|log2(x2x)1x|x2x2x|x2，所以ABx|0x4x|x2x|20，則AB為()Ax|0x2Bx|12解析：選D因?yàn)锳x|0x2，By|y1，ABx|x0，ABx|12，故選D

12、.全國(guó)卷5年真題集中演練明規(guī)律 1(2017全國(guó)卷)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，則()AABx|x1DAB解析：選A集合Ax|x1，Bx|x0，ABx|x0，ABx|x1，故選A.2(2017全國(guó)卷)設(shè)集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，則B()A1，3B1,0 C1,3D1,5解析：選C因?yàn)锳B1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程為x24x30，解得x1或x3，所以B1,33(2017全國(guó)卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A3B2 C1D0解析：選B因?yàn)锳表示圓x2y21上的點(diǎn)的集合，B表示直線y

13、x上的點(diǎn)的集合，直線yx與圓x2y21有兩個(gè)交點(diǎn)，所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.4(2016全國(guó)卷)設(shè)集合Ax|x24x30，則AB()A.B.C.D.解析：選Dx24x30，1x3，Ax|1x0，x，B.ABx|1x3.5(2016全國(guó)卷)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，則AB()A1B1,2C0,1,2,3D1,0,1,2,3解析：選C因?yàn)锽x|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1，A1,2,3，所以AB0,1,2,36(2015全國(guó)卷)已知集合A2，1,0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，則AB()A1,0B0,1C1,0,1D0,1,2解析：選A由題意知B

14、x|2x2或x0，By|1y3，所以(UA)B(，0)1，)4設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x3解析：選B由log2x1，得0x2，所以Px|0x2；由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3由題意，得PQx|00，Qx|x2axb0若PQR，且PQ(2,3，則ab()A5B5C1D1解析：選APy|y2y20y|y2或y1由PQR及PQ(2,3，得Q1,3，所以a13，b13，即a2，b3，ab5，故選A.6(2018唐山統(tǒng)一考試)若全集UR，集合Ax|x25x60，Bx|2x1

15、，則圖中陰影部分表示的集合是()Ax|2x3Bx|1x0Cx|0x6Dx|x1解析：選C由x25x60，解得1x6，所以Ax|1x6由2x1，解得x0，所以Bx|x0又題圖中陰影部分表示的集合為(UB)A，UBx|x0，所以(UB)Ax|0x0，Bx|xm若ABx|x4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(4,3)B3,4C(3,4)D(，4解析：選B集合Ax|x4，ABx|x4，3m4，故選B.8已知全集UxZ|0x8，集合M2,3,5，Nx|x28x120，則集合1,4,7為()AM(UN)BU(MN)CU(MN)D(UM)N解析：選C由已知得U1,2,3,4,5,6,7，N2,6，M(UN)2,

16、3,51,3,4,5,73,5，MN2，U(MN)1,3,4,5,6,7，MN2,3,5,6，U(MN)1,4,7，(UM)N1,4,6,72,66，選C.大題綜合練遷移貫通1已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)因?yàn)锳B0,3，所以所以m2.(2)RBx|xm2，因?yàn)锳RB，所以m23或m25或m3.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，3)(5，)2已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)當(dāng)m1時(shí)，求AB；(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，

17、求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)當(dāng)m1時(shí)，Bx|2x2，則ABx|2x1(1)分別求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1，即log2xlog22，x2，Bx|x2ABx|2x3RBx|x2，(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，CA.當(dāng)C為空集時(shí)，滿足CA，a1；當(dāng)C為非空集合時(shí)，可得1a3.綜上所述，a3.實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a3.第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件本節(jié)主要包括2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：1.命題及其關(guān)系；2.充分條件與必要條件.突破點(diǎn)(一)命題及其關(guān)系 1命題的概念用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假

18、命題2四種命題及相互關(guān)系3四種命題的真假關(guān)系(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系1判斷題(1)“x22x31，則x0”的否命題是_答案：若x1，則x0(3)設(shè)mR，命題“若m0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題是_答案：若方程x2xm0沒(méi)有實(shí)根，則m0(4)有下列幾個(gè)命題：“若ab，則”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號(hào)是_解析：原命題的否命題為“若ab，則”，假命題原命題的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，真命題原命題為真命題，故逆否命題為真命題答

19、案：命題的真假判斷例1下列命題中為真命題的是()A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若xy，則x2y2解析取x1，排除B；取xy1，排除C；取x2，y1，排除D.答案A方法技巧判斷命題真假的思路方法(1)判斷一個(gè)命題的真假時(shí)，首先要弄清命題的結(jié)構(gòu)，即它的條件和結(jié)論分別是什么，然后聯(lián)系其他相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行判斷(2)當(dāng)一個(gè)命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式之后，判斷這個(gè)命題真假的方法：若由“p”經(jīng)過(guò)邏輯推理，得出“q”，則可判定“若p，則q”是真命題；判定“若p，則q”是假命題，只需舉一反例即可四種命題的關(guān)系由原命題寫(xiě)出其他三種命題，關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論，將條件與結(jié)論互換即得逆命題，將條

20、件與結(jié)論同時(shí)否定即得否命題，將條件與結(jié)論互換的同時(shí)進(jìn)行否定即得逆否命題例2(1)(2018西安八校聯(lián)考)已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則q是p的()A逆命題B否命題C逆否命題D否定(2)原命題為“若an，nN*，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假解析(1)命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”可寫(xiě)成“若a是正數(shù)，則它的平方不等于0”，從而q是p的否命題(2)原命題即“若an1an，nN*，則an為遞減數(shù)列”為真命題，則其逆否命題為真，逆命題是：“若an

21、為遞減數(shù)列，nN*，則an1an”為真命題，所以否命題也為真命題答案(1)B(2)A方法技巧1寫(xiě)一個(gè)命題的其他三種命題時(shí)的注意事項(xiàng)(1)對(duì)于不是“若p，則q”形式的命題，需先改寫(xiě)為“若p，則q”形式(2)若命題有大前提，需保留大前提2判斷四種命題真假的方法(1)利用簡(jiǎn)單命題判斷真假的方法逐一判斷(2)利用四種命題間的等價(jià)關(guān)系：當(dāng)一個(gè)命題不易直接判斷真假時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假1.下列命題中為真命題的是()Amx22x10是一元二次方程B拋物線yax22x1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)C互相包含的兩個(gè)集合相等D空集是任何集合的真子集解析：選CA中，當(dāng)m0時(shí)，是一元一次方程，故是假命題；B中，當(dāng)4

22、4a0，即a1時(shí)，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，故是假命題；C是真命題；D中，空集不是本身的真子集，故是假命題2.(2018河北承德模擬)已知命題：如果x3，那么x1”是“0，yR，則“xy”是“x|y|”成立的_條件答案：必要不充分(3)在ABC中，AB是tan Atan B的_條件答案：充要(4)設(shè)p，r都是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_條件，r是t的_條件(用“充分”“必要”“充要”填空)解析：由題知pqst，又tr，rq，故p是t的充分條件，r是t的充要條件答案：充分充要充分條件與必要條件的判斷例1(1)(2017浙江高考)已知等差數(shù)列an的公

23、差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件(2)(2017北京高考)設(shè)m，n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn0S4S62S5.(2)mn，mnnn|n|2.當(dāng)0，n0時(shí)，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n，當(dāng)m，n時(shí)，m，n不共線故“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn1”是“l(fā)og2(x1)0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選B由log2(x1)0得0x11，即1x1”是“l(fā)og2(x1)k”是“1”的充分不必要條件，則k的取值

24、范圍是()A2，)B1，)C(2，)D(，1解析：選A由1，得10，解得x2.因?yàn)椤皒k”是“1”的充分不必要條件，所以k2.3.(2017天津高考)設(shè)R，則“”是“sin ”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A法一：由，得0，故sin .由sin ，得2k2k，kZ，推不出“”故“”是“sin ”的充分而不必要條件法二：0sin ，而當(dāng)sin .故“”是“sin 0)，且綈p是綈q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：法一：由2，得2x10，綈p：Ax|x10或x0)，得1mx1m(m0)，綈q：Bx|x1m或x0綈p是綈q的必要不充分

25、條件，BA解得m9.法二：綈p是綈q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件由x22x1m20(m0)，得1mx1m(m0)q：Qx|1mx1m，m0又由2，得2x10，p：Px|2x10PQ解得m9. 答案：9，)全國(guó)卷5年真題集中演練明規(guī)律 1(2014全國(guó)卷)函數(shù)f(x) 在xx0 處導(dǎo)數(shù)存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的極值點(diǎn)，則()Ap 是q 的充分必要條件 Bp是 q的充分條件，但不是q 的必要條件Cp是 q的必要條件，但不是q 的充分條件Dp 既不是q 的充分條件，也不是 q的必要條件解析：選C設(shè)f(x)x3，f(0)0，但是f(x)是單調(diào)增函

26、數(shù)，在x0處不存在極值，故若p則q是一個(gè)假命題，由極值的定義可得若q則p是一個(gè)真命題故選C.2(2017全國(guó)卷)設(shè)有下面四個(gè)命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足R，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z12；p4：若復(fù)數(shù)zR，則R.其中的真命題為()Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析：選B設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，對(duì)于p1，R，b0，zR，p1是真命題；對(duì)于p2，z2(abi)2a2b22abiR，ab0，a0或b0，p2不是真命題；對(duì)于p3，設(shè)z1xyi(x，yR)，z2cdi(c，dR)，則z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy

27、)iR，dxcy0，取z112i，z212i，z12，p3不是真命題；對(duì)于p4，zabiR，b0，abiaR，p4是真命題. 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè) 小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練(一)命題及其關(guān)系1命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()A若xy是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B若xy是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C若xy不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D若xy不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)解析：選C由于“x，y都是偶數(shù)”的否定表達(dá)是“x，y不都是偶數(shù)”，“xy是偶數(shù)”的否定表達(dá)是“xy不是偶數(shù)”，故原命題的逆否命題為“若xy不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)”，故選C.2命題“若ABC有一內(nèi)角為，則ABC的三內(nèi)

28、角成等差數(shù)列”的逆命題()A與原命題同為假命題B與原命題的否命題同為假命題C與原命題的逆否命題同為假命題D與原命題同為真命題解析：選D原命題顯然為真，原命題的逆命題為“若ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，則ABC有一內(nèi)角為”，它是真命題3在命題“若拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下，則x|ax2bxc0”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是()A都真B都假C否命題真D逆否命題真解析：選D對(duì)于原命題：“若拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下，則x|ax2bxc0”，這是一個(gè)真命題，所以其逆否命題也為真命題；但其逆命題：“若x|ax2bxc0，則拋物線yax2bxc的開(kāi)口向下”是一個(gè)假命題，因?yàn)楫?dāng)不等式ax2b

29、xc0，即拋物線的開(kāi)口可以向上，因此否命題也是假命題故選D.4(2018德州一中模擬)下列命題中為真命題的序號(hào)是_若x0，則x2；命題：若x21，則x1或x1的逆否命題為：若x1且x1，則x21；“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件；命題“若x0”的否命題為“若x1，則x22x30”解析：當(dāng)x1，且n1Bmn0，且n0Dm0，且n0，0，n0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mnlog2b”是“2ab1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選Alog2alog2bab0,2ab1ab，所以“l(fā)og2alog2b”是“2ab1

30、”的充分不必要條件故選A.4(2018重慶第八中學(xué)調(diào)研)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(x)為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選Bf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)f(x)，f(x)(x)f(x)，f(x)f(x)，即f(x)為偶函數(shù)；反之，若f(x)為偶函數(shù)，如f(x)3x2，f(x)x31滿足條件，但f(x)不是奇函數(shù)，所以“f(x)為偶函數(shù)”是“f(x)為奇函數(shù)”的必要不充分條件故選B.5(2018山西懷仁一中期中)命題“x1,2)，x2a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是()

31、Aa4Ba4Ca1Da1解析：選Bx2a0ax2.因?yàn)閤21,4)，所以a4.故a4是已知命題的一個(gè)充分不必要條件故選B.6(2018廣東梅州質(zhì)檢)已知命題p：“方程x24xa0有實(shí)根”，且綈p為真命題的充分不必要條件為a3m1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A1，)B(1，)C(，1)D(0,1)解析：選B命題p：“方程x24xa0有實(shí)根”為真時(shí)，164a0，a4.綈p為真命題時(shí)，a4.又綈p為真命題的充分不必要條件為a3m1，(3m1，)是(4，)的真子集，3m14，解得m1，故選B.7(2018福建閩侯二中期中)設(shè)命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由|4x3|1，得x1；由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件a，a1a.且a11，兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)成立，解得0a.實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：大題綜合練遷移貫通1寫(xiě)出命題“已知a，bR，若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集，則a24b”的逆命題、否命題、逆