《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練47 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練47 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 北師大版（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練47 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 北師大版1.(2018貴州凱里一中二模,4)直線y=x-和圓x2+y2-4x+2y-20=0的位置是()A.相交且過圓心B.相交但不過圓心C.相離D.相切2.( 2018陜西西安八校聯(lián)考,3)若過點(diǎn)A(3,0)的直線l與曲線(x-1)2+y2=1有公共點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍為()A.(-)B.C.-D.3.(2018重慶巴蜀中學(xué)月考,7)已知直線l:y=-ax+a是圓C:(x-2)2+(y-1)2=4的一條對(duì)稱軸,過點(diǎn)A作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=()A.4B.6C.D.24.已知圓M:x2+y2-2a

2、y=0(a0)截直線x+y=0所得線段的長(zhǎng)度是2,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離5.(2018北京,理7)在平面直角坐標(biāo)系中,記d為點(diǎn)P(cos ,sin )到直線x-my-2=0的距離.當(dāng),m變化時(shí),d的最大值為()A.1B.2C.3D.46.已知圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對(duì)稱,則圓C中以,-為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為()A.1B.2C.3D.47.直線y=-x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.(,2)B.(,3)C.D.1,8.(2018安徽淮南一模,16)過動(dòng)點(diǎn)P

3、作圓:(x-3)2+(y-4)2=1的切線PQ,其中Q為切點(diǎn),若|PQ|=|PO|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則|PQ|的最小值是.9.設(shè)直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=2,則圓C的面積為.10.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模,14)若過點(diǎn)(1,1)的直線與圓x2+y2-6x-4y+4=0相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為.綜合提升組11.(2018遼寧丹東模擬)圓心為(2,0)的圓C與圓x2+y2+4x-6y+4=0相外切,則圓C的方程為()A.x2+y2+4x+2=0B.x2+y2-4x+2=0C.x2+y2+4x=0D.x2+y2-4x=012.(2

4、018湖南衡陽一模,12)若對(duì)圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)P(x,y),|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值與x,y無關(guān),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a-5B.-5a5C.a-5或a5D.a513.已知圓C:x2+y2=4,過點(diǎn)A(2,3)作圓C的切線,切點(diǎn)分別為P,Q,則直線PQ的方程為.14.(2018云南昆明應(yīng)性檢測(cè),20)已知圓O:x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)A,過點(diǎn)A作ABx軸,垂足為B點(diǎn),AB中點(diǎn)為P.(1)當(dāng)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)P的軌跡E的方程;(2)過點(diǎn)F(-,0)的直線l與E交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)|MN|=2時(shí),求線段MN的垂直平分線方程.創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知圓心為C的圓滿足下

5、列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被y軸截得的弦長(zhǎng)為2,圓C的面積小于13.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)過點(diǎn)M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.16.已知圓O:x2+y2=4,點(diǎn)A(-,0),B(,0),以線段AP為直徑的圓C1內(nèi)切于圓O,記點(diǎn)P的軌跡為C2.(1)證明:|AP|+|BP|為定值,并求C2的方程;(2)過點(diǎn)O的一條直線交圓O于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)D(-2,0),直線DM,DN與C2的另一個(gè)交點(diǎn)分別為S,T

6、,記DMN,DST的面積分別為S1,S2,求的取值范圍.參考答案課時(shí)規(guī)范練47直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1.Ax2+y2-4x+2y-20=0可化簡(jiǎn)為(x-2)2+(y+1)2=25,故圓心為(2,-1),半徑r=5.將(2,-1)代入y=x-中,32-4(-1)-10=0,滿足直線方程,故直線過圓心且與圓相交.故選A.2.D設(shè)直線l的方程為y=k(x-3),代入圓的方程中,整理得(k2+1)x2-(6k2+2)x+9k2=0,則=4(1-3k2)0,解得-k,故選D.3.B直線l:y=-ax+a是圓C:(x-2)2+(y-1)2=4的一條對(duì)稱軸,y=-ax+a過圓心C(2,1),1=-2a+

7、a,解得a=-1,直線l的方程為y=x-1,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-1),|AC|2=36+4=40,由勾股定理可得,|AB|2=|AC|2-r2=40-4=36,|AB|=6,故選B.4.B圓M的方程可化為x2+(y-a)2=a2,故其圓心為M(0,a),半徑R=a.所以圓心到直線x+y=0的距離d=a.所以直線x+y=0被圓M所截弦長(zhǎng)為2=2=a,由題意可得a=2,故a=2.圓N的圓心N(1,1),半徑r=1.而|MN|=,顯然R-r|MN|R+r,所以兩圓相交.5.C設(shè)P(x,y),則x2+y2=1.即點(diǎn)P在單位圓上,點(diǎn)P到直線x-my-2=0的距離可轉(zhuǎn)化為圓心(0,0)到直線x-my-2=

8、0的距離加上(或減去)半徑,所以距離最大為d=1+=1+.當(dāng)m=0時(shí),dmax=3.6.D圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對(duì)稱,直線3x-ay-11=0過圓心C(1,-2),3+2a-11=0,解得a=4,-即為(1,-1),點(diǎn)(1,-1)到圓心C(1,-2)的距離d=1,圓C:x2+y2-2x+4y=0的半徑r=,圓C中以,-為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為2=2=4.故選D.7.D當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(0,1)時(shí),直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),此時(shí)m=1;當(dāng)直線與圓相切時(shí),有圓心到直線的距離d=1,解得m=(切點(diǎn)在第一象限),所以要使直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則1m0),由題意知

9、解得a=1或a=.又S=r20,解得k1+.x1+x2=-,y1+y2=k(x1+x2)+6=,=+=(x1+x2,y1+y2),=(1,-3),假設(shè),則-3(x1+x2)=y1+y2,解得k=-,1-1+,+,假設(shè)不成立,不存在這樣的直線l.16.解 (1)證明:設(shè)AP的中點(diǎn)為E,切點(diǎn)為F,連接OE,EF(圖略),則|OE|+|EF|=|OF|=2,故|BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4.點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓.其中,a=2,c=,b=1,則C2的方程是+y2=1.(2)設(shè)直線DM的方程為x=my-2(m0).MN為圓O的直徑,MDN=90,直線DN的方程為x=-y-2,由得(1+m2)y2-4my=0,yM=,由得(4+m2)y2-4my=0,yS=,=,=.|DM|=|yM-0|,|DS|=|yS-0|,|DN|=|yN-0|,|DT|=|yT-0|,又DMN,DST都是有同一頂點(diǎn)的直角三角形,=.設(shè)s=1+m2,則s1,03,=4-1+4,.