《2022年高中數學 第一章集合的含義導學案 蘇教版必修1(師生共用)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高中數學 第一章集合的含義導學案 蘇教版必修1(師生共用)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高中數學 第一章集合的含義導學案 蘇教版必修1(師生共用)學習要求1.初步理解集合的含義,常用數集及其記法;2.集合中的元素的特性;3.理解元素與集合的屬于關系和集合相等的意義;4.集合的分類.學習重難點1. 集合元素的特征2. 元素與集合的關系課前預習閱讀教材P5完成下列填空1.集合的含義: _構成一個集合(set). 集合中的 _ 稱為該集合的元素(element).簡稱元.想一想:找出集合含義中的關鍵詞思考:1.構成集合的元素是不是只能是數或點?【答】 思考:2.所有的好人能否構成一個集合?【答】 2.集合中元素的特性:(1)確定性.設A 是一個給定的集合,x是某一元素,則x是
2、A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立.(2)互異性.對于一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的.(3)無序性.集合與其中元素的排列次序無關.你懂嗎?想一想為什么?3.常用數集及其記法:一般地,自然數集記作_正整數集記作_或_整數集記作_有理數記作_實數集記作_一定要牢記呦!4.元素與集合的關系:如果a是集合A的元素,就記作_;讀作“_”;如果a不是集合A的元素,就記作_或_讀作“_”.課堂互動一、 集合元素中的特性例1下列研究的對象能否構成集合 (1)世界上最高的山峰 (2)高一數學課本中的難題 (3)中國國旗的顏色 (4)充分小的負數的全體 (5)book中的字母
3、(6)立方等于本身的實數(7)不等式2x-813的正整數解點評:判斷一組對象能否組成集合關鍵是能否找到一個明確的標準,按照這個確定的標準,它要么是這個集合的元素,要么不是這個集合的元素,即元素確定性.例2:集合M中的元素為1,x,x2-x,求x的范圍?分析:根據集合中的元素互異性可知:集合里的元素各不相同,聯列不等式組.二、元素與集合的關系例1.用符號填空: _; _; _例2:集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)組成,判斷下列元素與集合A的關系?(1)0 (2) (3)分析:先把x寫成a+b的形式,再觀察a,b是否為整數.點評: 要判斷某個元素是否是某個集合的元素,就是看這個元素是否滿足
4、該集合的特性或具體表達形式.例3:不包含-1,0,1的實數集A滿足條件aA,則A,如果2A,求A中的元素?分析:該題的集合所滿足的特征是由抽象的語句給出的,把2這個具體的元素代入求出A的另一個元素,但該題要循環(huán)代入,求出其余的元素,同學們可能想不到.隨堂檢測1.下列研究的對象能否構成集合 某校個子較高的同學; 倒數等于本身的實數 所有的無理數 講臺上的一盒白粉筆 中國的直轄市中國的大城市 2.下列寫法正確的是_Q;當nN時,由所有(-1)n的數值組成的集合為無限集 R;-1Z;由book中的字母組成的集合與元素k,o,b組成的集合是同一個集合.3.用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z4.由實數-x,|x|,x,組成的集合最多含有元素的個數是_個5.三個元素的集合1,a,也可表示為0,a2,a+b,求axx+ bxx的值議一議6.設S是滿足下列兩個條件的實數所構成的集合: 1S,若,則,請解答下列問題:(1)若2S,則S中必有另外兩個數,求出這兩個數;(2)求證:若,則(3)在集合S中元素能否只有一個?請說明理由;(4)求證:集合S中至少有三個不同的元素. 歸納總結試一試集合的含義是什么_ _合元素的特性怎么理解_元素與集合的關系_學后反思_