《(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第13講 角、相交線與平行線練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第13講 角、相交線與平行線練習(xí)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第13講 角、相交線與平行線練習(xí)重難點(diǎn)1角平分線、線段垂直平分線(xx湘潭)如圖,在RtABC中,C90,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,DE垂直平分AB,垂足為E,請(qǐng)任意寫出一組相等的線段BDAD或CDDE或AEBEBC【思路點(diǎn)撥】由C90,BD平分ABC和DE垂直AB可以構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理模型,依據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,CDDE,又BD是公共邊,利用“HL”可以證明RtBCDRtBED,可得BCBE.因?yàn)镈E垂直平分AB,依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理可知,BDAD,AEBE.1在利用線段垂直平分線的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度時(shí),通常
2、是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等,再根據(jù)相等線段之間的轉(zhuǎn)換,得到所求線段的長(zhǎng)2在利用線段垂直平分線的性質(zhì)求角度時(shí),通常是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等,進(jìn)而得到等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理求角度3角平分線的性質(zhì)定理與線段垂直平分線的性質(zhì)定理作用類似,都起到轉(zhuǎn)化相等線段的作用【變式訓(xùn)練1】(xx畢節(jié))如圖,在ABC中,AC10,BC6,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則BCE的周長(zhǎng)是16【變式訓(xùn)練2】(xx大慶)如圖,BC90,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC,且ADC110,則MAB(B)A30 B35 C45 D60重難點(diǎn)2平行線的性質(zhì)與判定已
3、知:如圖1,ABCD,EF與AB,CD分別交于點(diǎn)G,H.(1)若GHD80,則AGH80; 圖1圖2圖3圖4(2)如圖2,在(1)的條件下,作BGH的平分線,交CD于點(diǎn)M,則GMH 50;(3)如圖3,在(1)的條件下,在射線GA,GE上分別取點(diǎn)S,T,使GSGT,連接ST,則STG40;(4)如圖4,在題目條件下,把一個(gè)直角三角板PQN按圖示擺放,使點(diǎn)N與點(diǎn)H重合,斜邊QN在EF上,PQ與AB交于點(diǎn)R,若CHP30,則ARP60【思路點(diǎn)撥】(3)要求STG的度數(shù),可用等腰三角形性質(zhì)證出STGGST,再根據(jù)平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出STG的度數(shù)(4)可過(guò)點(diǎn)P作PKCD,根據(jù)平行公理的推論得
4、出PKCDAB,再利用平行線性質(zhì)和直角三角板的特殊角度數(shù),逐步求出HPK,QPK的度數(shù),進(jìn)而求出ARQ.平行線拐角問(wèn)題有以下幾種常見類型:(已知ABCD,過(guò)點(diǎn)E作EFAB)考點(diǎn)1直線、射線、線段1(xx隨州)某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分(如圖),發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(A)A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行2(xx杭州)若線段AM,AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線,則(D)AAMAN BAMAN CAMAN DAMAN考點(diǎn)2余角、補(bǔ)角3(xx德州)如圖,將一
5、副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中,與互余的是(A)圖1圖2圖3圖4A圖1 B圖2 C圖3 D圖44(xx昆明)如圖,過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC,BOC2918,則AOC的度數(shù)為15042考點(diǎn)3相交線5(xx廣州)如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯(cuò)角分別是(B)A4,2 B2,6 C5,4 D2,46(xx河南)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EOAB于點(diǎn)O,EOD50,則BOC的度數(shù)為140考點(diǎn)4角平分線7(xx巴中)如圖是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在(C)AABC的三條中線的交點(diǎn)BA
6、BC三邊的中垂線的交點(diǎn)CABC三條角平分線的交點(diǎn)DABC三條高所在直線的交點(diǎn)考點(diǎn)5線段垂直平分線8(xx黃岡)如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC,AC于點(diǎn)D和E,B60,C25,則BAD為(B)A50 B70 C75 D80考點(diǎn)6平行線的性質(zhì)9(xx咸寧)如圖,已知ab,l與a,b相交若170,則2的度數(shù)等于(B)A120 B110 C100 D7010(xx襄陽(yáng))如圖,把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上若150, 則2的度數(shù)為(D)A55 B50 C45 D40 11(xx濱州)如圖,直線ABCD,則下列結(jié)論正確的是(D)A12 B34C13180 D3418012
7、(xx棗莊)已知直線mn,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置(ABC30),其中A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上若120,則2的度數(shù)為(D)A20 B30 C45 D5013(xx重慶A卷)如圖,直線ABCD,BC平分ABD,154,求2的度數(shù)解: ABCD,154, ABC154. BC平分ABD, DBCABC54. ABDABCDBC5454108. ABDCDB180, CDB180ABD72. 2CDB, 272.考點(diǎn)7平行線的判定14(xx郴州)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定ab的是(D)A24 B14180 C54 D13考點(diǎn)8命題15(xx無(wú)錫)命
8、題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四邊相等16(xx北京)用一組a,b,c的值說(shuō)明命題“若ab,則acbc”是錯(cuò)誤的,這組值可以是a2,b3,c(答案不唯一)117如圖所示,1條直線將平面分成2個(gè)部分,2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分,3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分,4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分,則n的值為1018(易錯(cuò)易混)如圖,在ABC中,AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接AD,AE.(1)若BAC110,則DAE40;(2)若BAC(0180),求DAE的度數(shù)(用含的式子表示)解:分兩種情況:當(dāng)90BAC180時(shí),如圖1所示,DM垂直平分AB,DADB.BBAD.同理可得,CCAE,BADCAEBC180.DAEBAC(BADCAE)(180)2180(90180) 圖1圖2當(dāng)BAC90時(shí),如圖所示,DM垂直平分AB,DADB.BBAD.同理可得,CCAE,BADCAEBC180.DAEBADCAEBAC1801802(090)