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1、決勝預測題中考數學 專題49 理論操作問題含解析專題49 理論操作問題近年來，各地的中考試卷中涌現(xiàn)出了一類考察學生理論操作才能的好題理論操作題，這類試題能較好表達數學課程標準所強調的“倡導學生主動參與、勤于動手、樂于探究”的新理念，為考生創(chuàng)設了動手實驗、操作探究的空間，有效地考察了理論、創(chuàng)新才能，為考生提供了展示個體思維及發(fā)散創(chuàng)新的平臺， 是中考命題改革的一道亮麗風景線。、稱重、在中考中，理論操作問題主要包括剪紙、折疊、展開、拼圖、作圖不包括統(tǒng)計圖表的制作 測量、空間想像等，這類試題題目靈敏、新穎。解答操作性試題，關鍵是審清題意，學會運用圖形的平移變換、翻折變換和旋轉變換、位似變換，注思想方法

2、，在平時的學習中，要注重操作習題解題訓練，提意運用分類討論、類比猜測、驗證歸納等數學 高思維的開放性，培養(yǎng)創(chuàng)新才能，要學會運用數學知識去觀察、分析p 、抽象、概括所給的實際問題，提醒 其數學本質，并轉化為我們所熟悉的數學問題。在中考壓軸題中，動態(tài)幾何多形式變化問題的難點在于準確應用適當的定理和方法進展探究。的中點ACAB=AC中，D是BA延長線上的一點，點E是1.如圖，在ABC 1理論與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標明相應字母保存作圖痕跡，不寫作法 并延長交AM于點F 作DAC的平分線AM連接BE2猜測與證明：試猜測AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由 【答案】1見解析

3、2AF=BC 證明過程見解析 【解析】解：1如以下圖所示； 1 可；根據題意畫出圖形即1 AFBC；然后再質證明ACB=FAC，進而可得2首先根據等腰三角形的性質與三角形內角與外角的性 證明AEFCEB，即可得到AF=BC 1 AE=。延長線上的一點，點是BAE在AC上，且CE， 2.如圖，在ABC中，AB=ACD 2 。理論與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標明相應字母保存作圖痕跡，不寫作法1 。點AM于F并延長交AM作DAC的平分線。連接BE 系和數量關系，并說明理由。有怎樣的位置關：試猜測猜測與證明AF與BC2 作圖如下：【答案】解：1 2 1 BCAF=且2 AFBC，理由如下：

4、2 AB=AC，ABC=C。DAC=ABC+C=2C。由作圖可知：DAC=2FAC， C=FAC。AFBC。AEAF? 。AEFCEB。 CECB11 。CE，AF=BCAE=22等腰三角形的性質，三角形外角的性質，平行的斷定，相似三角形的斷定和, 【考點】作圖復雜作圖 性質。在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形， 3.。那么原直角三角形紙片的斜邊長是 32剩下的局部是如下圖的直角梯形，其中三邊長分別為、2、， 13224 或?！敬鸢浮?【考點】圖形的剪拼，直角三角形斜邊上中線性質，勾股定理根據題意畫出圖形，再根據勾考慮兩種情況，分清從斜邊中點向

5、哪個邊沿著垂線段過去裁剪的。【分析p 】 3 線，最后即可求出斜邊的長：股定理求出斜邊上的中 4 的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個大正方形，需剪，將由5個邊長為1如圖4.1 刀。1圖3圖2圖 。5個小正方形的面積和，大正方形的邊長等于_考慮發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積等于 的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個大正方形，要求剪個邊長為1理論操作：如圖2，將網格中5 兩刀，畫出剪拼的痕跡。刀也拼成一個大正方形。板，要求只剪1的正方形組成的十字形紙25智力開發(fā)：將網格中的個邊長為 在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。，1【答案】1小正方形的邊長為 1小正方形的面積為， 1=55大正方形的面積為， 4 5 大

6、正方形的邊長為； 如圖2所示：2 如圖3所示：3 AD經過分別落在點A、D處，且中，A=60，將紙片折疊，點A、DABCD5.如圖，在菱形紙片 的值為 DF點B，EF為折痕，當CD時， A CB DA 答案】【 是等腰三角ABCD是菱形、折疊的性質，易求得BCMM【解析】首先延長DC與AD，交于點，由四邊形 ，DF=DF=y，利用正切函數的知識，即可求得答案是含形，DFM30角的直角三角形，然后設CF=_ ，AD，交于點DC解：延長與M5 =60，A在菱形紙片ABCD中， CDAB，DCB=A=60， D=180A=120，y，_= = 應選A 3，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經過AB

7、C=點EABCD6.矩形紙片中，AB=1，、F是該矩形邊界上的點，折疊后點A落在A處，給出以下判斷： 2；ACDF為矩形時，EF=當四邊形2時，四邊形ACDF為矩形； EF=當當EF=2時，四邊形BACD為等腰梯形； 當四邊形BACD為等腰梯形時，EF=2。6 把所有正確結論序號都填在橫線上 。其中正確的選項是 【答案】?！究键c】折疊問題，折疊對稱的性質，矩形的斷定和性質，勾股定理，等腰梯形的斷定和性質，全等三角形的斷定和性質?！痉治鰌 】根據相關知識逐一作出判斷： 3， AB=1，BC=如圖1，當四邊形ACDF為矩形時，CD= AF=1，AFBC。根據折疊的性質AE=AB=1。2。判斷正確。

8、根據勾股定理得EF= 2與角即可，此時的EF成F與BC45EBC當EF=E時，由知，只要、F分別在邊、AD上，且 平行即可，這時，除的情況外，其它都不構成矩形。判斷錯誤。中的EF 時，當EF=2 BD重合。，此時，由勾股定理知BD=2EF與 不平行。AB與由折疊對稱和矩形的性質知，CD=AB= AB，且CD 7 BDA關于為等腰梯形時，由AB=CD，ABD=CDB=ABD，知點A是點當四邊形BACD 。判斷正確。BD重合，EF=BD=2沿A是點ABD折疊得到，所以，EF與的對稱點，即 綜上所述，判斷正確的選項是。操作發(fā)現(xiàn)7. 的DEF的斜邊與含30角的直角三角板將一副直角三角板如圖擺放，可以發(fā)

9、現(xiàn)等腰直角三角板ABC 重合角邊DE長直 問題解決，CDO，連接與C落在BF上，ACBD交于點30，繞點將圖中的等腰直角三角板ABCB順時針旋轉點 如圖 求證：ADBF；1 AB的長假設2AD=2，求.，那么HAGDH于點作，過點于點作證明：如答圖，過點【答案】解；1AAGBCGDDHBF 8 度角的直角三角形的性質，勾股定理，平行四邊形的判【考點】旋轉問題，等腰直角三角形的性質，含30 定和性質。ACHD是平行四邊形即可。，DHBF，垂足為點【分析p 】1作AGBC，垂足為點GH，證明四邊形 _用來表示，根據BF=BG+GH+HF列式求解即可.BG2 AB=_，將，HF出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入，30如圖，小球8.P從 所經過的路程為 P03P射角，當小球第一次碰到點，時，小球216 【答案】。9 跨學科問題，點的坐標，正方形和矩形的性質，勾股定理?！究键c】10 第 6 頁 共 6 頁