《高中數(shù)學(xué) 模塊學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修4-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 模塊學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修4-5（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué) 模塊學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修4-5一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1不等式|3x2|4的解集是()Ax|x2Bx|xCx|x2Dx|x4，所以3x24或3x22或x0的解集是()Ax|x2Bx|x2Cx|2x2【解析】3x27x20，3x27x20，(x2)(3x1)0，x2，即不等式的解集為x|x0)的最大值是()A10B10 C11D11【解析】y2(9x)2210.【答案】A4已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且ab，則下列命題成立的是()Aa2b2Bab2a2bC.D.【解析】對(duì)于C中，0D.BBAk恒成立

2、，對(duì)k的取值范圍是()Ak3Bk3Ck3Dk3【解析】|x1|x2|(x1)(x2)|3，|x1|x2|的最小值為3.不等式恒成立，應(yīng)有kyByxCxyDyx【解析】因?yàn)閍，b是不相等的正數(shù)，所以x2aby2，即x2y2，故xy.【答案】B11設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，有f(k)滿足：當(dāng)“f(k)k2成立時(shí)，總可推出f(k1)(k1)2成立”那么下列命題總成立的是()A若f(3)9成立，則當(dāng)k1，均有f(k)k2成立B若f(5)25成立，則當(dāng)k5，均有f(k)k2成立C若f(7)42，因此對(duì)于任意的k4，有f(k)k2成立【答案】D12(xx錦州模擬)記滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集

3、合為M，當(dāng)|x1|1，|x2|1時(shí)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|.令g(x)x22x1，則g(x)與M的關(guān)系是()Ag(x)MBg(x)MCg(x)MD不能確定【解析】g(x1)g(x2)x2x1x2x2(x1x2)(x1x22)，所以|g(x1)g(x2)|x1x2|x1x22|x1x2|(|x1|x2|2)4|x1x2|，所以g(x)M.【答案】B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把正確答案填在題中橫線上)13(xx陜西高考)設(shè)a，bR，|ab|2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|xa|xb|2的解集是_【解析】因?yàn)閍，bR，則|ab|2，其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a，b的兩點(diǎn)

4、間距離大于2，|xa|xb|的幾何意義為數(shù)軸上任意一點(diǎn)到a，b兩點(diǎn)的距離之和，當(dāng)x處于a，b之間時(shí)|xa|xb|取最小值，距離恰為a，b兩點(diǎn)間的距離，由題意知其恒大于2，故原不等式解集為R.【答案】(，)14函數(shù)y3x(x0)的最小值是_【解析】x0，y3xxx33.當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時(shí)取等號(hào)【答案】315對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x1|1，|y2|1，則|x2y1|的最大值為_(kāi)【解析】由|x1|1知0x2.由|y2|1知1y3.22y6，62y2.則x2y15,1|x2y1|max5.【答案】516設(shè)a，b，c，d，m，nR，P，Q，則P，Q的大小關(guān)系為_(kāi)【解析】由柯西不等式PQ.PQ.【答案】PQ

5、三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)設(shè)a、b、c是不全相等的正數(shù)，證明a2b2c2abbcca.【解】a、b、c是不全相等的正數(shù)a2b22ab，a2c22ac，b2c22bc，且三個(gè)不等式不能同時(shí)取到等號(hào)2(a2b2c2)2(abbcca)，因此a2b2c2abbcca.18(本小題滿分12分)(xx福建高考)設(shè)不等式|x2|a(aN*)的解集為A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)|xa|x2|的最小值【解】(1)因?yàn)锳，且A，所以|2|a，且|2|a，解得a.又因?yàn)閍N*，所以a1.(2)因?yàn)閨x1|x2|(x1

6、)(x2)|3，當(dāng)且僅當(dāng)(x1)(x2)0，即1x2時(shí)取到等號(hào)，所以f(x)的最小值為3.19(本小題滿分12分) 如圖1所示，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄目的面積之和為18 000 cm2，四周空白的寬度為10 cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5 cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，能使矩形廣告面積最小？圖1【解】設(shè)廣告的高和寬分別為x cm，y cm，則每欄的高和寬分別為x20，.其中x20，y25.兩欄面積之和為2(x20)18 000，由此得y25，廣告的面積Sxyx(25)25x，整理得S25(x20)18 500.因

7、為x200，所以S218 50024 500.當(dāng)且僅當(dāng)25(x20)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)有(x20)214 400(x20)，解得x140，代入y25，得y175.即當(dāng)x140，y175時(shí)，S取得最小值24 500，故當(dāng)廣告的高為140 cm，寬為175 cm時(shí)，可使廣告的面積最小20(本小題滿分12分)設(shè)a，b，c為正數(shù)求證：2().【證明】由對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)abc0.于是abacbc，故a2b2c2，.由排序原理知：，將上面兩個(gè)同向不等式相加，得2().21(本小題滿分12分)(xx課標(biāo)全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)|xa|x2|.(1)當(dāng)a3時(shí)，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解

8、集包含1,2，求a的取值范圍【解】(1)當(dāng)a3時(shí)，f(x)當(dāng)x2時(shí)，由f(x)3得2x53，解得x1；當(dāng)2x3時(shí)，f(x)3無(wú)解；當(dāng)x3時(shí)，由f(x)3得2x53，解得x4.所以f(x)3的解集為x|x1x|x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.當(dāng)x1,2時(shí)，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由條件得2a1且2a2，即3a0.故滿足條件的a的取值范圍為3,022(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Snan2n1.(1)寫(xiě)出a1，a2，a3，并推測(cè)an的表達(dá)式(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得結(jié)論【解】(1)a1，a2，a3.猜想：an2.(2)證明：當(dāng)n1時(shí)，a12，猜想成立假設(shè)nk(kN，且k1)時(shí)，ak2成立當(dāng)nk1時(shí)，a1a2akak1ak12(k1)1，且a1a2ak2k1ak，2k1ak2ak12(k1)12k3.2ak12ak22，ak12.當(dāng)nk1時(shí)，猜想成立綜合知，an2(nN)成立