《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練2 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練2 理(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練2 理一、選擇題1已知aR,i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z12ai,z212i,若為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)的虛部為( )A1B1 C4D4Ai,因?yàn)闉榧兲摂?shù),所以0,0,所以a1.故的虛部為1.2(2018衡水中學(xué)七調(diào))設(shè)集合Ax|x|2,Bx|xa,全集UR,若AUB,則有( )Aa0Ba2Ca2Da2CA(2,2),UBxa,所以a2,故選C.3若2sin3sin(),則tan 等于( )A B.C.D2B由已知得sin cos 3sin ,即2sin cos ,所以tan ,故選B.4已知e1,e2為單位向量,且e1與e12e2垂直,則e1,e2的夾角
2、為( )A30B60C120D150C設(shè)e1,e2的夾角為,因?yàn)閑1與e12e2垂直,所以e1(e12e2)0,即e2|e1|e2|cos 0,即12cos 0,即cos ,又因?yàn)?180,所以120.故選C.5下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是()Af(x)x2sin xBf(x)x|x1|Cf(x)lg Df(x)xxCA選項(xiàng)中,函數(shù)為奇函數(shù),但由f(x)0,得sin x0xk,kZ,該函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn),故不單調(diào);B選項(xiàng)中,函數(shù)滿足f(1)0,f(1)2,故既不是奇函數(shù)又不是增函數(shù);C選項(xiàng)中,函數(shù)定義域是(1,1),并且f(x)f(x)lglg 0,函數(shù)是奇函數(shù),設(shè)g(x),那
3、么當(dāng)1x1x21時(shí),g(x1)g(x2)0,函數(shù)g(x)是增函數(shù),由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知,函數(shù)f(x)lg 是增函數(shù);D選項(xiàng)中,函數(shù)是奇函數(shù)且是減函數(shù),故選C.6九章算術(shù)中的玉石問(wèn)題:“今有玉方一寸,重七兩;石方一寸,重六兩今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(即176兩),問(wèn)玉、石重各幾何?”其意思為:“寶玉1立方寸重7兩,石料1立方寸重6兩,現(xiàn)有寶玉和石料混合在一起的一個(gè)正方體,棱長(zhǎng)是3寸,質(zhì)量是11斤(即176兩),問(wèn)這個(gè)正方體中的寶玉和石料各多少兩?”如圖33所示的程序框圖給出了對(duì)此題的一個(gè)求解算法,運(yùn)行該程序框圖,則輸出的x,y分別為( )圖33A90,86B94,82 C98,78D102
4、,74C執(zhí)行程序:x86,y90,s27;x90,y86,s27;x94,y82,s27;x98,y78,s27,故輸出的x,y分別為98,78,故選C.7設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F2的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若F1PQ60,|PF1|PQ|,則橢圓的離心率為( )A. B. C. D.AF1PQ60,|PF1|PQ|,F(xiàn)1PQ為等邊三角形,直線PQ過(guò)右焦點(diǎn)F2且垂直于x軸,F(xiàn)1PF2為直角三角形|F1P|F1Q|PQ|4a,|F1P|a,|PF2|a,由勾股定理,得22(2c)2,即a23c2,e.8(2018安慶市高三二模)已知函數(shù)f(x)sin(x)圖象相鄰兩條
5、對(duì)稱軸之間的距離為,將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,那么函數(shù)yf(x)的圖象( )A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于直線x對(duì)稱D關(guān)于直線x對(duì)稱A由題意得,T,2,因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以ysin關(guān)于y軸對(duì)稱,即k(kZ),|,.所以f(x)sin關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,選A.9已知nsin xdx,則(1)n(x1)5的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為( )A15B15 C5D5D由題意得,nsin xdxcos x(cos cos 0)2,故求(1)2(x1)5的展開(kāi)式中x4的系數(shù)(1)2x21,(x1)5展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr1(1)rCx5r
6、,r0,1,2,3,4,5.展開(kāi)式中x4的系數(shù)為(1)2C(1)C1055.選D.10(2018廣東七校聯(lián)考)給出四個(gè)函數(shù),分別滿足f(xy)f(x)f(y),g(xy)g(x)g(y),h(xy)h(x)h(y),m(xy)m(x)m(y)又給出四個(gè)函數(shù)的圖象,那么正確的匹配方案可以是()甲乙丙 丁A甲,乙,丙,丁B乙,丙,甲,丁C丙,甲,乙,丁D丁,甲,乙,丙Df(x)x,這個(gè)函數(shù)可使f(xy)f(x)f(y)成立,f(xy)xy,xyf(x)f(y),f(xy)f(x)f(y),故丁尋找一類函數(shù)g(x),使得g(xy)g(x)g(y),指數(shù)函數(shù)yax(a0,a1)具有這種性質(zhì),令g(x)
7、ax,g(y)ay,則g(xy)axyaxayg(x)g(y),故甲尋找一類函數(shù)h(x),使得h(xy)h(x)h(y),對(duì)數(shù)函數(shù)具有這種性質(zhì),令h(x)logax,h(y)logay,則h(xy)loga(xy)logaxlogayh(x)h(y),故乙令m(x)x2,這個(gè)函數(shù)可使m(xy)m(x)m(y)成立,m(x)x2,m(xy)(xy)2x2y2m(x)m(y),故丙故選D.11(2018東莞二調(diào))如圖34,網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為1,實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體中最長(zhǎng)棱與最短棱所成角的余弦值為( )圖34A. B.C. D.D該幾何體為四棱錐,如圖所示:其中四邊形BC
8、DE為矩形,AB平面BCDE,BC2,BE3,AB4,最長(zhǎng)棱為AD,最短棱為ED2,AB平面BCDE,ABDE,四邊形BCDE是矩形DEBE,又ABBEB,DE平面ABE,DEAE.AD與DE所成角的余弦值為.12(2018孝義二模)已知函數(shù)f(x)(bR),若存在x,使得f(x)xf(x),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )A(,) B.C.D(,3)C由題意,得f(x),則f(x)xf(x).若存在x,使得f(x)xf(x),則12x(xb)0,所以bx.設(shè)g(x)x,則g(x)1,當(dāng)x時(shí),g(x)0;當(dāng)x2時(shí),g(x)0,所以g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x2時(shí),函數(shù)g(x)取最大值
9、,最大值為g(2)2,所以bg(x)max,故選C.二、填空題13某校高三年級(jí)要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽(每人被選中的機(jī)會(huì)均等),則在男生甲被選中的情況下,男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中的概率是_“男生甲被選中”記作事件A,“男生乙和女生丙至少有一個(gè)被選中”記作事件B,則P(A) ,P(AB) ,由條件概率公式可得P(B|A) .14設(shè)an是公差為2的等差數(shù)列,bna2n,若bn為等比數(shù)列,則b1b2b3b4b5_.124an是公差為2的等差數(shù)列,ana12(n1)a12n2,bn為等比數(shù)列,bna2n,bb1b3,(a4)2a2a8.因此(a16)2(a12)(a114)
10、,解之得a12.從而bna2na12(2n1)2n1,所以b1b2b3b4b52223242526124.15已知點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)P是雙曲線C:y21右支上任意一點(diǎn),若|PA|的最小值為3,則a_.1或2設(shè)P(x,y)(x2),則|PA|2(xa)2y22a21,當(dāng)a0時(shí),xa,|PA|的最小值為a213,解得a2;當(dāng)a0時(shí),2a3,解得a1.16. 球內(nèi)有一個(gè)圓錐,且圓錐底面圓周和頂點(diǎn)均在球面上,其底面積為3,已知球的半徑R2,則此圓錐的體積為_(kāi)3或設(shè)圓錐底面半徑為r,由r23得r.如圖所示,O為球心,O1為圓錐底面圓的圓心,設(shè)O1Ox,則x1,所以圓錐的高h(yuǎn)Rx3或hRx1,所以圓錐的體積V333或V31.