《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣1 集合與常用邏輯用語學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣1 集合與常用邏輯用語學(xué)案(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣1 集合與常用邏輯用語學(xué)案1集合的元素具有確定性、無序性和互異性,在解決有關(guān)集合的問題時,尤其要注意元素的互異性問題1已知集合Aa2,(a1)2,a23a3,若1A,則實(shí)數(shù)a_.答案02描述法表示集合時,一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如:x|yf(x)函數(shù)的定義域;y|yf(x)函數(shù)的值域;(x,y)|yf(x)函數(shù)圖象上的點(diǎn)集問題2已知集合My|yx21,xR,Ny|yx1,xR,則MN_.答案y|y13在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時,不能忽略空集的情況問題3已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案(,4
2、4注重數(shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用,列舉法常借助Venn圖解題,描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算,求解時要特別注意端點(diǎn)值問題4已知全集IR,集合Ax|y,集合Bx|0x2,則(IA)B_.答案0,)5命題“若p,則q”的否命題是“若綈p,則綈q”,而此命題的否定(非命題)是“若p,則綈q”問題5已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab.該命題的否命題和命題的否定分別是_.答案否命題:已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab;命題的否定:已知實(shí)數(shù)a,b,若|a|b|0,則ab6根據(jù)集合間的關(guān)系,判定充要條件,若AB,則xA是xB的充分條件;若AB,則xA是xB的充分不必要條件問題6已知p:xk,q:”的否定是“
3、”,“都”的否定是“不都”問題7命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是_(填序號)nN*,f(n)N*且f(n)n;nN*,f(n)N*或f(n)n;nN*,f(n)N*且f(n)n;nN*,f(n)N*或f(n)n.答案8求參數(shù)范圍時,要根據(jù)條件進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化,注意范圍的臨界值能否取到,也可與補(bǔ)集思想聯(lián)合使用問題8已知命題p:xR,ax2x0.若命題p是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析因?yàn)槊}p是假命題,所以綈p為真命題,即xR,ax2x0恒成立當(dāng)a0時,x,不滿足題意;當(dāng)a0時,要使不等式恒成立,則有即解得所以a,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.易錯點(diǎn)1忽視空集例1已知集合Ax|x
4、23x100,集合Bx|p1x2p1若BA,求實(shí)數(shù)p的取值范圍易錯分析忽略了“空集是任何集合的子集”這一結(jié)論,即B時,符合題設(shè)解決有關(guān)AB,AB,AB等集合問題易忽視空集的情況而出現(xiàn)漏解解集合Ax|2x5,當(dāng)B時,即p12p1p2.由BA得2p1且2p15.即3p3,2p3.當(dāng)B時,即p12p1p2.由得p3.易錯點(diǎn)2忽視區(qū)間端點(diǎn)的取舍例2記f(x)的定義域?yàn)锳,g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定義域?yàn)锽.若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍易錯分析在求解含參數(shù)的集合間的包含關(guān)系時,忽視對區(qū)間端點(diǎn)的檢驗(yàn),導(dǎo)致參數(shù)范圍擴(kuò)大或縮小解20,0.x0,得(xa1)(x2a)0.a2a,B(2a,a1)
5、BA,2a1或a11,即a或a2,而a1,ab成立的必要不充分的條件是_(填序號)ab1;ab1;|a|b|;2a2b.易錯分析在本題中,選項(xiàng)是條件,而“ab”是結(jié)論在本題的求解中,常誤認(rèn)為由選項(xiàng)推出“ab”,而由“ab”推不出選項(xiàng)是必要不充分條件解析由ab可得ab1,但由ab1不能得出ab,ab1是ab成立的必要不充分條件;由ab1可得ab,但由ab不能得出ab1,ab1是ab成立的充分不必要條件;易知ab是|a|b|的既不充分又不必要條件;ab是2a2b成立的充要條件答案易錯點(diǎn)4對命題否定不當(dāng)例4已知M是不等式0的解集且5M,則a的取值范圍是_易錯分析題中5M并不能轉(zhuǎn)化為0,題意中還有分式
6、無意義的情形,本題可從集合的角度用補(bǔ)集思想來解解析方法一5M,原不等式不成立,0或5a250,a5或a5,故a5或a2.方法二若5M,則0,(a2)(a5)0且a5,2a5,當(dāng)5M時,a2或a5.答案(,2)5,)1(2018江蘇揚(yáng)州中學(xué)模擬)已知集合A1,0,2,Bx|x2n1,nZ,則AB_.答案12設(shè)全集UR,A,Bx|2x2,則圖中陰影部分表示的集合為_答案x|1x2解析Ax|0x2,Bx|x1,由題圖可知陰影部分表示的集合為(UB)Ax|1x23已知集合A0,1,B1,0,a3,且AB,則a_.答案2解析集合A0,1,B1,0,a3,且AB,a31,解得a2.4已知集合A,BxR|(
7、x2a)(xa21)0,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案12,)解析由0,得AxR|1x4,BxR|(x2a)(xa21)0xR|2ax,q:xR,ax2ax10,則p成立是q成立的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)答案充分不必要解析p:0a0;當(dāng)a0時,不等式顯然成立;當(dāng)a0時,由a24a0得0a4,因此q:0a0,條件q:xa,且綈p是綈q的充分不必要條件,則a的取值范圍為_答案1,)解析由x22x30,可得x1或x0,使sin xx”的否定是:“對任意x0,sin xx”;函數(shù)f(x)sin x (x(0,)的最小值是2;在ABC中,若sin 2Asin 2B,則ABC是等腰或直角三角形;若直線m直線n,直線m平面,那么直線n平面.其中正確的命題是_(填序號)答案解析易知正確;中函數(shù)f(x)sin x (x(0,),令tsin x,則g(t)t,t(0,1為減函數(shù),所以g(t)ming(1)3,故錯誤;中由sin 2Asin 2B,可知2A2B或2A2B,即AB或AB,故正確;中直線n也可能在平面內(nèi),故錯誤