《（江西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題五 幾何探究題 類型2 針對(duì)訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題五 幾何探究題 類型2 針對(duì)訓(xùn)練（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（江西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題五 幾何探究題 類型2 針對(duì)訓(xùn)練1(xx臨沂)將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0360)，得到矩形AEFG.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)求證：FDCD；(2)當(dāng)為何值時(shí)，GCGB？畫出圖形，并說(shuō)明理由解：(1)由旋轉(zhuǎn)可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE.ABEEDA90AEBDEF，EDADEF.DEED，AEDFDE(SAS)，DFAE，AEABCD，CDDF.(2)當(dāng)GBGC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，如答圖1，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，GCGB，G

2、HBC，四邊形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角60；當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，如答圖2，同理可得ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角36060300.綜上，為60或300時(shí)，GCGB.2(xx江西)如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A，B重合)，點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B，C重合)第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；依此操作下去(1)圖2中的EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為等邊三角形，求此時(shí)線

3、段EF的長(zhǎng)；(2)若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH.請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為正方形，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是AEBF；以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍解：(1)如題圖2，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知EFDFDE，則DEF為等邊三角形在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF(HL)AECF.設(shè)AECFx，則BEBF4xBEF為等腰直角三角形EFBF(4x)DEDFEF(4x)在RtADE中，由勾股定理得AE2AD2DE2，即x242(4x)2，解得x184，x284(舍去)EF(4x)44.DEF的形狀為等邊三角形，EF的長(zhǎng)為4

4、4.第2題答圖(2)四邊形EFGH的形狀為正方形，此時(shí)AEBF.理由如下：依題意畫出圖形，如答圖所示，連接EG，F(xiàn)H，作HNBC于N，GMAB于M.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，EFFGGHHE，四邊形EFGH是菱形，由EGMFHN，可知EGFH，四邊形EFGH的形狀為正方形，HEF90.1290，2390，13.3490，2390，24.在AEH和BFE中，AEHBFE(ASA)，AEBF.利用中結(jié)論，易證AEH，BFE，CGF，DHG均為全等三角形，BFCGDHAEx，AHBECFDG4x.yS正方形ABCD4SAEH444x(4x)2x28x16，y2x28x16(0x4)y2x28x162(x2)2

5、8，當(dāng)x2時(shí)，y取得最小值8；當(dāng)x0或4時(shí)，y16.y的取值范圍為8y16.3(xx江西)【圖形定義】如圖，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P，連接PO，我們稱OAB為“疊弦角”，AOP為“疊弦三角形”；【探究證明】(1)請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形”(AOP)是等邊三角形(2)如圖2，求證：OABOAE；【歸納猜想】(3)圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為15，24；(4)圖n中，“疊弦三角形”是等邊三角形(填“是”或“不是”)；(5)圖n

6、中，“疊弦角”的度數(shù)為60.(用含n的式子表示)解：(1)四邊形ABCD是正方形， 由旋轉(zhuǎn)知，ADAD，DD90，DADOAP60，DAPDAO，APDAOD(ASA)，APAO.OAP60，AOP是等邊三角形；第2題答圖(2)如答圖，作AMDE于M，作ANCB于N.五邊形ABCDE是正五邊形， 由旋轉(zhuǎn)知，AEAE，EE108，EAEOAP60，EAPEAO.在RtAEM和RtABN中，AEMABN72，AEAB，RtAEMRtABN (AAS)，EAMBAN，AMAN. 在RtAPM和RtAON中，APAO，AMAN，RtAPMRtAON (HL)，PAMOAN，PAEOAB, OAEOAB

7、.(3)由(1)知，APDAOD，DAPDAO.在RtADO和RtABO中，RtADORtABO(HL)，DAOBAO.由旋轉(zhuǎn)得，DAD60.DAB90，DABDABDAD30，DAODAB15，題圖2的多邊形是正五邊形，EAB108，EABEABEAE1086048，同理可得，EAOEAB24.(4)是(5)同(3)的方法得，OAB(n2)180n60260.4(xx赤峰)將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點(diǎn)G，BC2 cm.(1)求GC的長(zhǎng)；(2)如圖2，將DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H，分別過(guò)H，

8、C作AB的垂線，垂足分別為M，N，通過(guò)觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想(3)在(2)的條件下，將DEF沿DB方向平移得到DEF，當(dāng)DE恰好經(jīng)過(guò)(1)中的點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫出DD的長(zhǎng)度解：(1)在RtABC中，BC2，B60，ACBCtan606，AB2BC4，在RtADG中，AG4，CGACAG642.(2)結(jié)論：DMDN2.理由：HMAB，CNAB，AMHDMHCNBCND90.AB90，BBCN90，ABCN，AHMCBN，同理可證：DHMCDN，由可得AMBNDNDM，.ADBD，AMDN，DMDNAMDMAD2.第4題答圖(3)如答圖，作GKDE交AB于K.在AGK中，AGGK4，AGKD30，作GHAB于H.則AHAGcos302，可得AK2AH4，此時(shí)K與B重合DDDB2.