《(江西專用)2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題四 特殊圖形的計算與證明 類型1 針對訓(xùn)練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江西專用)2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題四 特殊圖形的計算與證明 類型1 針對訓(xùn)練(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(江西專用)2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題四 特殊圖形的計算與證明 類型1 針對訓(xùn)練1(xx湖北)如圖,在RtABC中,ACB90,BAC30,E為AB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊BDE,連接AD,CD.(1)求證:ADECDB;(2)若BC,在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BHEH最小,并求出這個最小值(1)證明:在RtABC中,BAC30,E為AB邊為中點(diǎn),BCEA,ABC60.DEB為等邊三角形,DBDE,DEBDBE60,DEA120,DBC120,DEADBC,ADECDB.(2)解:如答圖,作點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E,連接BE交AC于點(diǎn)H,連接AE,則點(diǎn)H即為符合條件
2、的點(diǎn)由作圖可知EHBHBE,AEAE,EACBAC30,EAE60,EAE為等邊三角形,EEEAAB,AEB90.在RtABC中,BAC30,BC,AB2,AEAE,BE3,BHEH的最小值為3.2(xx徐州)如圖,將等腰直角三角形紙片ABC對折,折痕為CD.展平后,再將點(diǎn)B折疊在邊AC上(不與A,C重合),折痕為EF,點(diǎn)B在AC上的對應(yīng)點(diǎn)為M,設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P,連接PF.已知BC4.(1)若M為AC的中點(diǎn),求CF的長;(2)隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置,PFM的形狀是否發(fā)生變化?請說明理由;求PFM的周長的取值范圍解:(1)M為AC的中點(diǎn),CMACBC2,由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)BFM,設(shè)
3、CFx,則FBFM4x,在RtCFM中,F(xiàn)M2CF2CM2,即(4x)2x222,解得,x,即CF.(2)PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由如下:令FM與CD交于點(diǎn)D,由折疊的性質(zhì)可知,PMFB45.CD是中垂線,ACDDCF45.MPCOPM,POMPMC,.EMCAEMACMFEMF,AEMCMF.DPEAEM90,CMFMFC90,DPEMPC,DPEMFC,MPCMFC.PCMOCF45,MPCOFC,.POFMOC,POFMOC,PFOMCO45,PFM是等腰直角三角形PFM是等腰直角三角形,設(shè)FMy,由勾股定理可知PFPMy,PFM的周長為(1)y.2y4,PFM的周長的取值范圍為22(1)y44.