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1、（通用版）2022年高考數學二輪復習 專題檢測（五）函數的圖象與性質 理（普通生，含解析）一、選擇題1已知函數f(x)則f(f(2)()A4B3C2 D1解析：選A因為f(x)所以f(2)(2)2，所以f(f(2)f(2)224.2(2018濰坊統一考試)下列函數中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，)上單調遞減的是()Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析：選B因為函數的圖象是軸對稱圖形，所以排除A、C，又yx21在 (0，)上單調遞減，ylog2|x|在(0，)上單調遞增，所以排除D.故選B.3已知函數f(x)4|x|，g(x)2x2ax(aR)若f(g(1)2，則a()A1或 B.

2、或C2或 D1或解析：選B由已知條件可知f(g(1)f(2a)4|2a|2，所以|a2|，得a或.4已知函數f(x)x22ax5的定義域和值域都是1，a，則a()A1 B2C3 D4解析：選B因為f(x)(xa)25a2，所以f(x)在1，a上是減函數，又f(x)的定義域和值域均為1，a，所以即解得a2.5(2018全國卷)函數yx4x22的圖象大致為()解析：選D法一：令f(x)x4x22，則f(x)4x32x，令f(x)0，得x0或x，則f(x)0的解集為，f(x)單調遞增；f(x)2，所以排除C選項故選D.6.若函數f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()A BC1 D2解析：選C由圖

3、象可得a(1)b3，ln(1a)0，a2，b5，f(x)故f(3)2(3)51.7設函數f(x)x3(axmax)(xR，a0且a1)是偶函數，則實數m的值為()A1 B1C2 D2解析：選A法一：因為函數f(x)x3(axmax)(xR，a0且a1)是偶函數，所以f(x)f(x)對任意的xR恒成立，所以x3(axmax)x3(axmax)，即x3(1m)(axax)0對任意的xR恒成立，所以1m0，即m1.法二：因為f(x)x3(axmax)是偶函數，所以g(x)axmax是奇函數，且g(x)在x0處有意義，所以g(0)0，即1m0，所以m1.8(2018福建第一學期高三期末考試)已知函數f

4、(x)若f(a)3，則f(a2)()A B3C或3 D或3解析：選A當a0時，若f(a)3，則log2aa3，解得a2(滿足a0)；當a0時，若f(a)3，則4a213，解得a3，不滿足a0，所以舍去于是，可得a2.故f(a2)f(0)421.9函數f(x)的圖象大致為()解析：選A由題意知，函數f(x)為奇函數，且函數的定義域為(，0)(0，)，故排除C、D，又f0，故排除選項B.10已知函數f(x)在(1,1)上既是奇函數，又是減函數，則滿足f(1x)f(3x2)0的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B由已知得f(3x2)f(x1)，解得x1，故選B.11已知函數f(x)對于任

5、意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立，則實數a的取值范圍是()A(，3 B(，3)C(3，) D1,3)解析：選D由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得函數f(x)為R上的單調遞減函數，則解得1a3.故選D.12(2018洛陽一模)已知a0，設函數f(x)(xa，a)的最大值為M，最小值為N，那么MN()A2 017 B2 019C4 038 D4 036解析：選D由題意得f(x)2 019.因為y2 019x1在a，a上是單調遞增的，所以f(x)2 019在a，a上是單調遞增的，所以Mf(a)，Nf(a)，所以MNf(a)f(a)4 0384 036.二、填空題13函數

6、y的定義域是_解析：由得1x5，函數y的定義域是(1,5)答案：(1,5)14函數f(x)ln的值域是_解析：因為|x|0，所以|x|11.所以01.所以ln0，即f(x)ln的值域為(，0答案：(，015(2018福州質檢)已知函數f(x)對任意的xR都滿足f(x)f(x)0，f為偶函數，當0x時，f(x)x，則f(2 017)f(2 018)_.解析：依題意，f(x)f(x)，ff，所以f(x3)f(x)f(x)，所以f(x6)f(x)，所以f(2 017)f(1)1，f(2 018)f(2)fff(1)1，所以f(2 017)f(2 018)2.答案：216若當x(1,2)時，函數y(x

7、1)2的圖象始終在函數ylogax(a0，且a1)的圖象的下方，則實數a的取值范圍是_解析：如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數y(x1)2和ylogax的圖象，由于當x(1,2)時，函數y(x1)2的圖象恒在函數ylogax的圖象的下方，則解得1a2.答案：(1,2B組“124”提速練一、選擇題1已知函數f(x)的定義域為3,6，則函數y的定義域為()A.B.C. D.解析：選B要使函數y有意義，需滿足即解得x2.2下列各組函數中，表示同一函數的是()Ayx與ylogaax(a0且a1)By與yx3Cy8與yx8Dyln x與yln x2解析：選A對于選項A，yx與ylogaaxx(a0且a

8、1)的定義域都為R，解析式相同，故A中兩函數表示同一函數；B、D中兩函數的定義域不同；C中兩函數的對應法則不同，故選A.3下列函數中，滿足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)ln x Df(x)2x解析：選A“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等價于f(x)在(0，)上為減函數，易判斷f(x)x滿足條件4設函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x)則g(f(7)()A3 B3C2 D2解析：選D函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x)令x0，則x0，f(x)log2(x1)，

9、因為f(x)f(x)，所以f(x)f(x)log2(x1)，所以g(x)log2(x1)(x0)，所以f(7)g(7)log2(71)3，所以g(3)log2(31)2.5(2018合肥質檢)函數yln(2|x|)的大致圖象為()解析：選A令f(x)ln(2|x|)，易知函數f(x)的定義域為x|2x2，且f(x) ln(2|x|)ln(2|x|)f(x)，所以函數f(x)為偶函數，排除選項C、D.當x時，fln0，排除選項B，故選A.6已知定義在R上的奇函數f(x)在0，)上單調遞減，若f(x22xa)f(x1)對任意的x1,2恒成立，則實數a的取值范圍為()A. B(，3)C(3，) D.

10、解析：選D依題意得f(x)在R上是減函數，所以f(x22xa)x1對任意的x1,2恒成立，等價于ax23x1對任意的x1,2恒成立設g(x)x23x1(1x2)，則g(x)2 (1x2)，當x時，g(x)取得最大值，且g(x)maxg，因此a，故選D.7(2018南昌模擬)設函數f(x)若f(1)是f(x)的最小值，則實數a的取值范圍為()A1,2) B1,0C1,2 D1，)解析：選C法一：f(1)是f(x)的最小值，y2|xa|在(，1上單調遞減，即1a2，故選C.法二：當a0時，函數f(x)的最小值是f(0)，不符合題意，排除選項A、B；當a3時，函數f(x)無最小值，排除選項D，故選C

11、.8(2018福州質檢)設函數f(x)則滿足不等式f(x22)f(x)的x的取值范圍是()A(，1)(2，)B(，)(，)C(，)(2，)D(，1)(，)解析：選C法一：因為當x0時，函數f(x)單調遞增；當x0時，f(x)0，故由 f(x22)f(x)，得或解得x2或x0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，y0，故a0，又函數圖象間斷點的橫坐標為正，c0，c0時，f(x)1x12 3，當且僅當x，即x1時取等號，函數f(x)在(0，)上的最小值為3，故正確；函數f(x)的定義域為(，0)(0，)，f(1)1113，f(1)1111，f(1)f(1)且f(1)f(1)，函數

12、f(x)為非奇非偶函數，故錯誤；根據函數的單調性，知函數f(x)1x的單調遞增區(qū)間為(，1)，(1，)，故正確；由知，函數f(x)1x不是周期函數，故正確綜上所述，所有正確說法的個數為3，故選C.二、填空題13(2018惠州調研)已知函數f(x)x1，f(a)2，則f(a)_.解析：由已知得f(a)a12，即a3，所以f(a)a11314.答案：414已知函數f(x)的圖象關于點(3,2)對稱，則函數h(x)f(x1)3的圖象的對稱中心為_解析：函數h(x)f(x1)3的圖象是由函數f(x)的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到的，又f(x)的圖象關于點(3,2)對稱，所以函數h(x)

13、的圖象的對稱中心為 (4，1)答案：(4，1)15已知定義在R上的偶函數f(x)滿足當x0時，f(x)loga(x1)(a0，且a1)，則當1f(1)1時，a的取值范圍為_解析：因為f(x)是定義在R上的偶函數，所以f(1)f(1)loga2.因為1f(1)1，所以1loga21，所以logaloga21時，原不等式等價于解得a2；當0a1時，原不等式等價于解得0a.綜上，實數a的取值范圍為(2，)答案：(2，)16已知偶函數yf(x)(xR)在區(qū)間1,0上單調遞增，且滿足f(1x)f(1x)0，給出下列判斷：f(5)0；f(x)在1,2上是減函數；函數f(x)沒有最小值；函數f(x)在x0處取得最大值；f(x)的圖象關于直線x1對稱其中正確的序號是_解析：因為f(1x)f(1x)0，所以f(1x)f(1x)f(x1)，所以f(2x)f(x)，所以f(x4)f(x)，即函數f(x)是周期為4的周期函數由題意知，函數yf(x)(xR)關于點(1,0)對稱，畫出滿足條件的圖象如圖所示，結合圖象可知正確答案：