《（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 特訓(xùn)“2＋1＋2”壓軸滿分練（三）理（重點(diǎn)生含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 特訓(xùn)“2＋1＋2”壓軸滿分練（三）理（重點(diǎn)生含解析）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 特訓(xùn)“212”壓軸滿分練（三）理（重點(diǎn)生，含解析）1已知函數(shù)f(x)2kln xkx，若x2是函數(shù)f(x)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.B C(0,2 D2，)解析：選A由題意可得f(x)，x0，令f(x)0，得x2或exkx2(x0)，由x2是函數(shù)f(x)的唯一極值點(diǎn)知exkx2(x0)恒成立或exkx2(x0)恒成立，由yex(x0)和ykx2(x0)的圖象可知，只能是exkx2(x0)恒成立法一：由x0知，exkx2，則k，設(shè)g(x)，則kg(x)min.由g(x)，得當(dāng)x2時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)0x2，g(x)0)恒成立，

2、則yex(x0)的圖象在ykx2(x0)的圖象的上方(含相切)，若k0，易知滿足題意；若k0，設(shè)yex(x0)與ykx2(x0)的圖象在點(diǎn)(x0，y0)處有相同的切線，則解得數(shù)形結(jié)合可知，0k.綜上，k的取值范圍是(，0.2定義“有增有減”數(shù)列an如下：tN*，atas1.已知“有增有減”數(shù)列an共4項(xiàng)，若aix，y，z(i1,2,3,4)，且xy0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.已知以F為圓心，半徑為4的圓與l交于A，B兩點(diǎn)，E是該圓與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)，EAB90.(1)求p的值；(2)已知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1且在拋物線C上，Q，R是拋物線C上異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)，且滿足直線PQ和直線PR的斜率之和為1，試

3、問直線QR是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由解：(1)連接AF，EF，由題意及拋物線的定義，得|AF|EF|AE|4，即AEF是邊長(zhǎng)為4的正三角形，所以FAE60，設(shè)準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)D，在RtADF中，F(xiàn)AD30，所以p|DF|AF|42.(2)由題意知直線QR的斜率不為0，設(shè)直線QR的方程為xmyt，點(diǎn)Q(x1，y1)，R(x2，y2)由得y24my4t0，則16m216t0，y1y24m，y1y24t.又點(diǎn)P，Q在拋物線C上，所以kPQ，同理可得kPR.因?yàn)閗PQkPR1，所以1，則t3m.由解得m(1，)，所以直線QR的方程為xm(y3)，則直線QR過定點(diǎn).5已知函

4、數(shù)f(x)e2x(x3ax4xcos x1)，g(x)exm(x1)(1)當(dāng)m1時(shí)，求函數(shù)g(x)的極值；(2)若a，證明：當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)x1.解：(1)由題意可知g(x)exm，當(dāng)m1時(shí)，由g(x)0得xln m，由xln m得g(x)0，g(x)單調(diào)遞增；由xln m得g(x)x1，即證x3ax4xcos x1.由(1)得，當(dāng)m1時(shí)，g(x)ex(x1)0，即exx1，所以e2x(x1)2，所以x3ax4xcos x1x3ax4xcos xx，令h(x)x24cos xa，則h(x)2x4sin x，令I(lǐng)(x)2x4sin x，則I(x)24cos x2(12cos x)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，cos xcos 1cos，所以12cos x0，所以I(x)0，所以I(x)在(0,1)上為減函數(shù)，所以當(dāng)x(0,1)時(shí)，I(x)I(0)0，h(x)h(1)a4cos 1，因?yàn)?cos 14cos2，而a，所以a4cos 10，所以當(dāng)x(0,1)時(shí)，h(x)0，所以x3ax4xcos x1成立，所以當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)x1成立