《（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第二層級(jí) 重點(diǎn)增分 專題一 函數(shù)的圖象與性質(zhì)講義 理（普通生含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第二層級(jí) 重點(diǎn)增分 專題一 函數(shù)的圖象與性質(zhì)講義 理（普通生含解析）（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 第二層級(jí) 重點(diǎn)增分 專題一 函數(shù)的圖象與性質(zhì)講義 理（普通生，含解析）全國(guó)卷3年考情分析年份全國(guó)卷全國(guó)卷全國(guó)卷2018函數(shù)圖象的識(shí)辨T3函數(shù)圖象的識(shí)辨T7抽象函數(shù)的奇偶性及周期性T112017利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解不等式T5分段函數(shù)、解不等式T152016函數(shù)圖象的識(shí)辨T7(1)高考對(duì)此部分內(nèi)容的命題多集中于函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)等方面，多以選擇、填空題形式考查，一般出現(xiàn)在第510或第1315題的位置上，難度一般主要考查函數(shù)的定義域、分段函數(shù)、函數(shù)圖象的判斷及函數(shù)的奇偶性、周期性等(2)此部分內(nèi)容有時(shí)也出現(xiàn)在選擇、填空中的壓軸題的位

2、置，多與導(dǎo)數(shù)、不等式、創(chuàng)新性問題結(jié)合命題，難度較大 保分考點(diǎn)練后講評(píng)大穩(wěn)定1.函數(shù)ylog2(2x4)的定義域是()A(2,3) B(2，)C(3，) D(2,3)(3，)解析：選D由題意得解得x2且x3，所以函數(shù)ylog2(2x4)的定義域?yàn)?2,3)(3，)，故選D.2.已知f(x)(0a1)，且f(2)5，f(1)3，則f(f(3)()A2 B2C3 D3解析：選B由題意得，f(2)a2b5，f(1)a1b3，聯(lián)立，結(jié)合0a1，得a，b1，所以f(x)則f(3)319，f(f(3)f(9)log392，故選B.3.(2018全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是

3、()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)解析：選D法一：當(dāng)即x1時(shí)，f(x1)f(2x)，即為2(x1)22x，即(x1)2x，解得x1.因此不等式的解集為(，1當(dāng)時(shí)，不等式組無解當(dāng)即1x0時(shí)，f(x1)f(2x)，即為122x，解得x0時(shí)，f(x1)1，f(2x)1，不合題意綜上，不等式f(x1)f(2x)的解集為(，0)法二：f(x)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示結(jié)合圖象知，要使f(x1)f(2x)，則需或x0，故選D.4.已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)x1時(shí)，f(x)2x11，函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，當(dāng)x0，排除D選項(xiàng)又e2，1，排除C選項(xiàng)故選B.(2)對(duì)

4、于選項(xiàng)A，當(dāng)x2時(shí)，2ln 2ln 4ln e1，由圖象可知選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)xe時(shí)，eln ee11，由圖象可知選項(xiàng)B不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)xe時(shí)，ln e11，由圖象可知選項(xiàng)C不符合題意，故選D.答案(1)B(2)D解題方略尋找函數(shù)圖象與解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法知式選圖從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)知圖選式從圖象的左右、上下分布，觀察函數(shù)的定義域、值域從圖象的變化趨勢(shì)，觀察函數(shù)的單調(diào)性從圖象的對(duì)稱性方面，觀察函數(shù)的奇偶性從圖象的循環(huán)往

5、復(fù)，觀察函數(shù)的周期性題型二函數(shù)圖象的應(yīng)用例2(1)(2018棗莊檢測(cè))已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，)Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1)Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)(2)函數(shù)f(x)x23xa，g(x)2xx2，若f(g(x)0對(duì)x0,1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Ae，)Bln 2，)C2，) D.解析(1)將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對(duì)值，得f(x)作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(1,1)上單調(diào)遞減(2)如圖所示，在同一坐標(biāo)系中作出

6、yx21，y2x，yx2的圖象，由圖象可知，在0,1上，x212xx2恒成立，即12xx2，當(dāng)且僅當(dāng)x0或x1時(shí)等號(hào)成立，1g(x)，f(g(x)0f(1)013a0a2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，)答案(1)C(2)C解題方略1利用函數(shù)的圖象研究不等式當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解，但其與函數(shù)有關(guān)時(shí)，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合求解2利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于已知或解析式易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性. 增分考點(diǎn)

7、深度精研析母題典例定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)0，則f(x1)0的解集為()A(，2)(1,0)B(0，)C(2，1)(1,2)D(2，1)(0，)解析由f(x)為奇函數(shù)，在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)0，可得f(1)0，作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖所示，由f(x1)0，可得1x10或x11，解得2x1或x0，所以f(x1)0的解集為(2，1)(0，)答案D練子題1本例中條件變?yōu)椋喝鬴(x)為偶函數(shù)，滿足在0，)上單調(diào)遞減，且f(1)0，則f(x1)0的解集為_解析：由f(x)為偶函數(shù)，在0，)上單調(diào)遞減，且f(1)0，得f(1)0.由f(x1)0，得|x

8、1|1.解得2x0，所以f(x1)的解集為(2,0)答案：(2,0)2已知函數(shù)g(x)在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，且f(x)g(|x|)，若f(log2x)f(logx)2f(1)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_解析：因?yàn)閒(x)g(|x|)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，又因?yàn)間(x)在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間(，0)為減函數(shù)，在區(qū)間0，)上是增函數(shù)又因?yàn)閘ogxlog2x，所以f(log2x)f(logx)2f(1)等價(jià)于f(log2x)f(1)，所以1log2x1，解得x2，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為.答案：3已知函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，g(x)lg(1x)，函數(shù)f(x)若f

9、(2x2)f(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_解析：因?yàn)槠婧瘮?shù)g(x)滿足當(dāng)x0時(shí)，g(x)lg(1x)，所以當(dāng)x0時(shí)，x0，g(x)lg(1x)，所以當(dāng)x0時(shí)，g(x)g(x)lg(1x)，所以f(x)因?yàn)閒(x)在其定義域上是增函數(shù)，所以f(2x2)f(x)等價(jià)于2x2x，解得2x0B減函數(shù)且f(x)0 D增函數(shù)且f(x)0，又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以在區(qū)間上函數(shù)f(x)也單調(diào)遞增，且f(x)0.由ff(x)知，函數(shù)f(x)的周期為，所以在區(qū)間上，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增且f(x)0的解集為，f(x)單調(diào)遞增；f(x)2，所以排除C選項(xiàng)故選D.6.若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()

10、A BC1 D2解析：選C由圖象可得a(1)b3，ln(1a)0，a2，b5，f(x)故f(3)2(3)51.7設(shè)函數(shù)f(x)x3(axmax)(xR，a0且a1)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B1C2 D2解析：選A法一：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3(axmax)(xR，a0且a1)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)對(duì)任意的xR恒成立，所以x3(axmax)x3(axmax)，即x3(1m)(ax ax)0對(duì)任意的xR恒成立，所以1m0，即m1.法二：因?yàn)閒(x)x3(axmax)是偶函數(shù)，所以g(x)axmax是奇函數(shù)，且g(x)在x0處有意義，所以g(0)0，即1m0，所以m1.8(2018福建

11、第一學(xué)期高三期末考試)已知函數(shù)f(x)若f(a)3，則f(a2)()A B3C或3 D或3解析：選A當(dāng)a0時(shí)，若f(a)3，則log2aa3，解得a2(滿足a0)；當(dāng)a0時(shí)，若f(a)3，則4a213，解得a3，不滿足a0，所以舍去于是，可得a2.故f(a2)f(0)421.9函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：選A由題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，故排除C、D，又f0，故排除選項(xiàng)B.10已知函數(shù)f(x)在(1,1)上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f(1x)f(3x2)0的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B由已知得f(3x2)f(x1)，解得x1，故

12、選B.11已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B(，3)C(3，) D1,3)解析：選D由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則解得1a3.故選D.12(2018洛陽(yáng)一模)已知a0，設(shè)函數(shù)f(x)(xa，a)的最大值為M，最小值為N，那么MN()A2 017 B2 019C4 038 D4 036解析：選D由題意得f(x)2 019.因?yàn)閥2 019x1在a，a上是單調(diào)遞增的，所以f(x)2 019在a，a上是單調(diào)遞增的，所以Mf(a)，Nf(a)，所以MNf(a)f(a)4 03

13、84 036.二、填空題13函數(shù)y的定義域是_解析：由得1x5，函數(shù)y的定義域是(1,5)答案：(1,5)14函數(shù)f(x)ln的值域是_解析：因?yàn)閨x|0，所以|x|11.所以01.所以ln0，即f(x)ln的值域?yàn)?，0答案：(，015(2018福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的xR都滿足f(x)f(x)0，f為偶函數(shù)，當(dāng)0x時(shí)，f(x)x，則f(2 017)f(2 018)_.解析：依題意，f(x)f(x)，ff，所以f(x3)f(x)f(x)，所以f(x6)f(x)，所以f(2 017)f(1)1，f(2 018)f(2)fff(1)1，所以f(2 017)f(2 018)2.答案：21

14、6若當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象始終在函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y(x1)2和ylogax的圖象，由于當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象恒在函數(shù)ylogax的圖象的下方，則解得1a2.答案：(1,2B組“124”提速練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,6，則函數(shù)y的定義域?yàn)?)A.B.C. D.解析：選B要使函數(shù)y有意義，需滿足即解得x2.2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ayx與ylogaax(a0且a1)By與yx3Cy8與yx8Dyln x與yln x2解析：選A對(duì)于選項(xiàng)A，

15、yx與ylogaaxx(a0且a1)的定義域都為R，解析式相同，故A中兩函數(shù)表示同一函數(shù)；B、D中兩函數(shù)的定義域不同；C中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，故選A.3下列函數(shù)中，滿足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)ln x Df(x)2x解析：選A“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等價(jià)于f(x)在(0，)上為減函數(shù)，易判斷f(x)x滿足條件4設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)則g(f(7)()A3 B3C2 D2解析：選D函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)令x0，則

16、x0，f(x)log2(x1)，因?yàn)閒(x)f(x)，所以f(x)f(x)log2(x1)，所以g(x)log2(x1)(x0)，所以f(7)g(7)log2(71)3，所以g(3)log2(31)2.5(2018合肥質(zhì)檢)函數(shù)yln(2|x|)的大致圖象為()解析：選A令f(x)ln(2|x|)，易知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|2x2，且f(x)ln(2|x|)ln(2|x|)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，排除選項(xiàng)C、D.當(dāng)x時(shí)，fln0，排除選項(xiàng)B，故選A.6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，若f(x22xa)f(x1)對(duì)任意的x1,2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A

17、. B(，3)C(3，) D.解析：選D依題意得f(x)在R上是減函數(shù)，所以f(x22xa)x1對(duì)任意的x1,2恒成立，等價(jià)于ax23x1對(duì)任意的x1,2恒成立設(shè)g(x)x23x1(1x2)，則g(x)2 (1x2)，當(dāng)x時(shí)，g(x)取得最大值，且g(x)maxg，因此a，故選D.7(2018南昌模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(1)是f(x)的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,2) B1,0C1,2 D1，)解析：選C法一：f(1)是f(x)的最小值，y2|xa|在(，1上單調(diào)遞減，即1a2，故選C.法二：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是f(0)，不符合題意，排除選項(xiàng)A、B；當(dāng)a3時(shí)，函數(shù)f(x

18、)無最小值，排除選項(xiàng)D，故選C.8(2018福州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足不等式f(x22)f(x)的x的取值范圍是()A(，1)(2，)B(，)(，)C(，)(2，)D(，1)(，)解析：選C法一：因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，故由f(x22)f(x)，得或解得x2或x0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c0，y0，故a0，又函數(shù)圖象間斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，c0，c0時(shí)，f(x)1x12 3，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x1時(shí)取等號(hào)，函數(shù)f(x)在(0，)上的最小值為3，故正確；函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，f(1)1113，f(1)1111，f(1)f(

19、1)且f(1)f(1)，函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，知函數(shù)f(x)1x的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)，(1，)，故正確；由知，函數(shù)f(x)1x不是周期函數(shù)，故正確綜上所述，所有正確說法的個(gè)數(shù)為3，故選C.二、填空題13(2018惠州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)x1，f(a)2，則f(a)_.解析：由已知得f(a)a12，即a3，所以f(a)a11314.答案：414已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,2)對(duì)稱，則函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象的對(duì)稱中心為_解析：函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的，又f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3

20、,2)對(duì)稱，所以函數(shù)h(x)的圖象的對(duì)稱中心為(4，1)答案：(4，1)15已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x0時(shí)，f(x)loga(x1)(a0，且a1)，則當(dāng)1f(1)1時(shí)，a的取值范圍為_解析：因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(1)f(1)loga2.因?yàn)?f(1)1，所以1loga21，所以logaloga21時(shí)，原不等式等價(jià)于解得a2；當(dāng)0a1時(shí)，原不等式等價(jià)于解得0a.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2，)答案：(2，)16已知偶函數(shù)yf(x)(xR)在區(qū)間1,0上單調(diào)遞增，且滿足f(1x)f(1x)0，給出下列判斷：f(5)0；f(x)在1,2上是減函數(shù)；函數(shù)f(x)沒有最小值；函數(shù)f(x)在x0處取得最大值；f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱其中正確的序號(hào)是_解析：因?yàn)閒(1x)f(1x)0，所以f(1x)f(1x)f(x1)，所以f(2x)f(x)，所以f(x4)f(x)，即函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)由題意知，函數(shù)yf(x)(xR)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，畫出滿足條件的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知正確答案：