《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 7.3 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 7.3 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 7.3 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)1某學(xué)校教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高三年級(jí)全體1 000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查現(xiàn)將1 000名學(xué)生從1到1 000進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k20，即分50組，每組20人在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)，如果抽到的是17號(hào)，則第8組中應(yīng)抽取的號(hào)碼是()A177 B157C417 D367解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣法的特點(diǎn)，可知抽取出的號(hào)碼成首項(xiàng)為17，公差為20的等差數(shù)列，所以第8組應(yīng)抽取的號(hào)碼是17(81)20157，故選B.答案：B2某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近5場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)分別為12，a,8,15,23，其中a0，若該運(yùn)

2、動(dòng)員在這5場(chǎng)比賽中得分的中位數(shù)為12，則得分的平均數(shù)不可能為()A. BC. D14解析：若中位數(shù)為12，則a12，所以平均分為14，由選項(xiàng)知平均數(shù)不可能為.答案：C3(2018貴陽(yáng)市第一學(xué)期檢測(cè))在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分為5組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績(jī)?cè)?0100分的學(xué)生人數(shù)是()A15 B18C20 D25解析：根據(jù)頻率分布直方圖，得第二小組的頻率是0.04100.4，頻數(shù)是40，樣本容量是100，又成績(jī)?cè)?0100分的頻率是(0.010.005)100.15

3、，成績(jī)?cè)?0100分的學(xué)生人數(shù)是1000.1515.故選A.答案：A4(2017山東卷)為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為x.已知i225，i1 600，4.該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為()A160 B163C166 D170解析：由題意可知22.5，160，160422.5，解得70，4x70，x24時(shí)，42470166.故選C.答案：C5一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列2n2(nN*)的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，則這個(gè)樣本的方差是()A

4、3 B4C5 D6解析：因?yàn)闃颖綼,3,5,7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列2n2(nN*)的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，所以a2221，b2424，所以s2(14)2(34)2(54)2(74)25.答案：C6(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取_件解析：從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取的件數(shù)為6018.答案：187已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，2)，且P(0X2)0.3，則P(X4)_.解析：因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，2)，所以正態(tài)

5、曲線的對(duì)稱軸是x2.因?yàn)镻(0X2)0.3，所以P(X4)0.50.30.2.答案：0.28某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)某節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表：女男總計(jì)喜愛402060不喜愛203050總計(jì)6050110試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有_的把握認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”參考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解析：假設(shè)喜愛該節(jié)目和性別無(wú)關(guān)，分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得K27.8226.635，所以有99%的把握認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”答案：99%92018年高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)

6、數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿分均為100分)，并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)從這些學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照50,60)，60,70)，90,100分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分)(1)求頻率分布直方圖中x的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；(2)用樣本估計(jì)總體，若高三年級(jí)共有2 000名學(xué)生，試估計(jì)高三年級(jí)這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)解析：(1)由頻率分布直方圖可得第4組的頻率為10.10.30.30.10.2，

7、則x0.02.故可估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為(550.01650.03750.03850.02950.01)1074(分)由于前兩組的頻率之和為0.10.30.4，前三組的頻率之和為0.10.30.30.7，故中位數(shù)在第3組中設(shè)中位數(shù)為t分，則有(t70)0.030.1，得t，即所求的中位數(shù)為分(2)由(1)可知，50名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的頻率為0.30.20.10.6，用樣本估計(jì)總體，可以估計(jì)高三年級(jí)2 000名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的人數(shù)為2 0000.61 200.102018年8月22日金鄉(xiāng)縣首屆“誠(chéng)信文藝獎(jiǎng)”評(píng)選暨2018“百姓大舞臺(tái)”第一季大型才藝大賽決賽在紅星美凱龍

8、舉行在比賽現(xiàn)場(chǎng)，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表分別組成評(píng)判小組A，B，給參賽選手打分，如圖是兩個(gè)評(píng)判組對(duì)同一選手打分的莖葉圖：(1)求A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差，B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)對(duì)每一組計(jì)算用于衡量相似性的數(shù)值，回答：小組A與小組B哪一個(gè)更像是由專業(yè)人士組成的？并說(shuō)明理由解析：(1)由莖葉圖可得：A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為47，極差為554213；B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為56.5.(2)小組A更像是由專業(yè)人士組成的理由如下：小組A，B數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為A(424244454647474749505055)47，B(364246474955586266687073)56，所以小組A，B數(shù)據(jù)的方差分別為s(42

9、47)2(4247)2(5547)2(252594149964)12.5，s(3656)2(4256)2(7356)2(40019610081491436100144196289)133.因?yàn)閟s，所以小組A的成員的相似程度高由于專業(yè)裁判給分更符合專業(yè)規(guī)則，相似程度應(yīng)該更高，因此小組A更像是由專業(yè)人士組成的B級(jí)1(2018山西省八校第一次聯(lián)考)某電視廠家準(zhǔn)備在元旦舉行促銷活動(dòng)，現(xiàn)根據(jù)近七年的廣告費(fèi)與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費(fèi)支出廣告費(fèi)支出x(萬(wàn)元)和銷售量y(萬(wàn)臺(tái))的數(shù)據(jù)如下：年份2011201220132014201520162017廣告費(fèi)支出x1246111319銷售量y1.93.24.0

10、4.45.25.35.4(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若用ycd模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程1.630.99，經(jīng)計(jì)算線性回歸模型和該模型的R2分別約為0.75和0.88，請(qǐng)用R2說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更好；(3)已知利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z200yx.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題：廣告費(fèi)x20時(shí)，銷售量及利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？廣告費(fèi)x為何值時(shí)，利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？(精確到0.01)參考公式：回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.參考數(shù)據(jù)：2.24.解析：(1)8，4.2，iyi279.4，708，0.17， 4.20.1782.84，y關(guān)于x的線性回歸方程為0.17x2.84.(2)0.750.7，故我們認(rèn)為該市的“防震減災(zāi)”教育活動(dòng)是有效的，不需要調(diào)整“防震減災(zāi)”教育方案