《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）小題考法——基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）小題考法——基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型的應(yīng)用（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）小題考法基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型的應(yīng)用一、選擇題1函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()解析：選A函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，由f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除C；又由f(0)ln 10，可排除B、D.故選A.2(2016全國(guó)卷)已知a2，b3，c25，則()AbacBabcCbca Dcab解析：選Aa24，b3，c255.yx在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，又543，cab.3(2018浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)盟期中)設(shè)a0，b0，則“l(fā)og2alog2blog2(ab)”是

2、“ab4”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A若log2alog2blog2(ab)，則abab.又a0，b0，則有abab2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立，即有ab4，故充分性成立；若a4，b1，滿足ab4，但log2alog2b2，log2(ab)log252，即log2alog2blog2(ab)不成立，故必要性不成立，故選A.4(2019屆高三浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)xexa，g(x)ln(x2)4eax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f(x0)g(x0)3成立，則實(shí)數(shù)a的值為()Aln 21 Bln 21Cln 2 D

3、ln 2解析：選Af(x)g(x)xexaln(x2)4eax，令yxln(x2)，則y1，故yxln(x2)在(2，1)上是減函數(shù)，(1，)上是增函數(shù)，故當(dāng)x1時(shí)，y有最小值101，而exa4eax4(當(dāng)且僅當(dāng)exa4eax，即xaln 2時(shí)，等號(hào)成立)，故f(x)g(x)3(當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)同時(shí)成立時(shí)，等號(hào)成立)，所以xaln 21，即aln 21.綜上所述，答案選A.5某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2017年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是()(參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.

4、05，lg 1.30.11，lg 20.30)A2020年 B2021年C2022年 D2023年解析：選B設(shè)2017年后的第n年該公司投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元由130(112%)n200，得1.12n，兩邊取常用對(duì)數(shù)，得n，n4，從2021年開(kāi)始，該公司投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元6(2017全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln xln(2x)，則()Af(x)在(0,2)單調(diào)遞增Bf(x)在(0,2)單調(diào)遞減Cyf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱Dyf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱解析：選C由題易知，f(x)ln xln(2x)的定義域?yàn)?0,2)，f(x)lnx(2x)ln(x1)21

5、，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)f(x)ln xln(2x)在(0,1)單調(diào)遞增，在(1,2)單調(diào)遞減，所以排除A、B；又f lnlnln，f lnlnln，所以f f ln，所以排除D.故選C.7已知函數(shù)f(x)ln(x24xa)，若對(duì)任意的mR，均存在x0使得f(x0)m，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，4) B(4，)C(，4 D4，)解析：選D依題意得，函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，令函數(shù)g(x)x24xa，其值域包含(0，)，因此對(duì)于方程x24xa0，有164a0，解得a4，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是4，)，故選D.8(2018湖州模擬)已知函數(shù)f(x)x3mx3nx(m0，n0)，且f(x)在0,1

6、上的最小值為，則f(x)在1,0上的最大值為()A. BC. D解析：選A令g(x)mx3nx(m0，n0)，則g(x)3mx2n，因?yàn)閙0，n0，所以g(x)0，所以g(x)為減函數(shù)又yx3為減函數(shù)，所以f(x)為減函數(shù)當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)minf(1)mn，得mn2，當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)maxf(1)mn.9(2018全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A1,0) B0，)C1，) D1，)解析：選C令h(x)xa，則g(x)f(x)h(x)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出yf(x)，yh(x)的示意圖，如圖所示若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則yf(x

7、)的圖象與yh(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，平移yh(x)的圖象，可知當(dāng)直線yxa過(guò)點(diǎn)(0,1)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)10a，a1.當(dāng)yxa在yx1上方，即a1時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，符合題意綜上，a的取值范圍為1，)故選C.10已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x12，則不等式f(log2|3x1|)3log|3x1|的解集為()A(，0)(0,1) B(0，)C(1,0)(0,3) D(，1)解析：選A令F(x)f(x)2x，由對(duì)任意實(shí)數(shù)x12，可得f(x1)2x1f(x2)2x2，即F(x1)F(x2)，所以F(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，由f(1)1，得F(1)f(1)23，

8、f(log2|3x1|)3log|3x1|等價(jià)于f(log2|3x1|)2log2|3x1|3，令tlog2|3x1|，則f(t)2t3，即F(t)3，所以t1，即log2|3x1|1，從而0|3x1|2，解得x0，f(3)log43log20時(shí)，由|f(a)|2可得|1log2a|2，所以1log2a2或1log2a2，解得a8或00時(shí)，函數(shù)y，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是，)，此時(shí)1，即0a1時(shí)成立；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yt，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是，)，此時(shí)1，即1a1，則a的最小值為_(kāi)解析：設(shè)g(x)f(x)xax2(b1)xc，g(x)0在(0,1)上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)為x1，x2，于是g(

9、x)a(xx1)(xx2)，由題知故所以g(0)g(1)a2x1(1x1)x2(1x2)(當(dāng)且僅當(dāng)x1x2時(shí)等號(hào)成立)，所以1g(0)g(1)，所以a4，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a4，b3，c1時(shí)符合題意，故a的最小值為4.答案：4B組能力小題保分練1對(duì)于滿足00，于是c12，對(duì)滿足0b3a的任意實(shí)數(shù)a，b恒成立令t，因?yàn)?b3a，所以02.故選D.2已知a，b，c，d都是常數(shù)，ab，cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零點(diǎn)為c，d，則下列不等式正確的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd解析：選Df(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017，又f(a)f(b)2 01

10、7，c，d為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，且ab，cd, 所以可在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的大致圖象，如圖所示，由圖可知cabd，故選D.3定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(x)，且當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)ln xx1，若函數(shù)g(x)f(x)mx有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.B.C.D.解析：選A函數(shù)g(x)f(x)mx有7個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)yf(x)的圖象與ymx的圖象有7個(gè)交點(diǎn)當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)ln xx1，f(x)10，此時(shí)f(x)單調(diào)遞減，且f(1)0，f(2)ln 21.由f(2x)f(x)知函數(shù)圖象關(guān)于x1對(duì)稱，而f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(x)f(2x)

11、f(x2)，故f(x2)f(x)，即f(x)是周期為2的函數(shù)易知m0，當(dāng)m0時(shí)，作出函數(shù)yf(x)與ymx的圖象，如圖所示則要使函數(shù)yf(x)的圖象與ymx的圖象有7個(gè)交點(diǎn)，需有即解得m0時(shí)，可得mc)，關(guān)于x的方程|x2axb|cx恰有三個(gè)不等實(shí)根，且函數(shù)f(x)|x2axb|cx的最小值是c2，則_.解析：由關(guān)于x的方程|x2axb|cx恰有三個(gè)不等實(shí)根可知，yx2axb有兩個(gè)正的零點(diǎn)m，n(mn)，且yx2axb與直線ycx相切，即x2(ca)xb0中0，故b.f(x)|x2axb|cx可以看成是g(x)|x2axb|與h(x)cx圖象的縱向距離由h(x)cx與yx2axb相切可知，當(dāng)xm時(shí)，縱向距離最小，即f(x)最小，即|m2amb|cmc2，而由m2amb0，可知mc.因?yàn)閙，n(mc，所以4cac，即5.答案：5