《2022年高考數(shù)學40個考點總動員 考點37 復數(shù)及其運算（學生版） 新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學40個考點總動員 考點37 復數(shù)及其運算（學生版） 新課標（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學40個考點總動員 考點37 復數(shù)及其運算（學生版） 新課標 【高考再現(xiàn)】 熱點一、復數(shù)的概念及復數(shù)的代數(shù)運算 2．（xx年高考（浙江理））已知i是虛數(shù)單位,則= （　　） A．1-2i B．2-i C．2+i D．1+2i 【解析】===1+2i. 【答案】D 3．（xx年高考（四川理））復數(shù)（　?。? A． B． C． D． [答案]B. [解析] 5． （xx年高考（廣東理））(復數(shù))設為虛數(shù)單位,則復數(shù) （　?。? A． B． C． D． 【解析】:D.. 6． （xx年高考（大綱理））復數(shù) （　?。? A． B． C． D． 【

2、答案】C 【解析】因為 9．（xx年高考（遼寧文））復數(shù) （　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】,故選A 【方法總結】 處理有關復數(shù)的基本概念問題，關鍵是找準復數(shù)的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實數(shù)問題來處理．由于復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的實部與虛部唯一確定，故復數(shù)Z與點Z(a，b)相對應。 熱點二、復數(shù)的代數(shù)運算 1．（xx年高考（山東理））若復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則為 （　?。? A． B． C． D． 【解析】.故選A. 4．（xx年高考（重慶理））若,其中為虛數(shù)單位,則__________________; 【答案】

3、4 【解析】. 5．（xx年高考（上海春））若復數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則_______. 【答案】1-i 8．（xx年高考（湖南文））復數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是 （　?。? A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i 【答案】 【解析】由z=i(i+1)=,及共軛復數(shù)定義得. 11．（xx年高考（湖北文））若(為實數(shù),為虛數(shù)單位),則____________. 【答案】3 【解析】因為,所以.又因為都為實數(shù),故由復數(shù)的相等的充要條件得解得所以. 【方法總結】 熱點三、復數(shù)的幾何意義 1．（xx年高考（上海春））若復數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則在

4、復平面內(nèi)所對應的圖形的面積為____. 【答案】 【方法總結】 復數(shù)與復平面內(nèi)的點是一一對應的，復數(shù)和復平面內(nèi)以原點為起點的向量也是一一對應的，因此復數(shù)加減法的幾何意義可按平面向量加減法理解，利用平行四邊形法則或三角形法則解決問題． 【考點剖析】 二．命題方向 1.復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和復數(shù)相等的充要條件是考查重點． 2.復數(shù)的基本概念如實、虛部，共軛復數(shù)，模的幾何意義，i的周期性是易錯點． 3.題型以選擇題為主. 三．規(guī)律總結 基礎梳理 1．復數(shù)的有關概念 2．復數(shù)的四則運算 一條規(guī)律 任意兩個復數(shù)全是實數(shù)時能比較大小，其他情況不能比較大?。? 兩條

5、性質(zhì) (1)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(各式中n∈N)． (2)(1±i)2＝±2i，＝i，＝－i. 【基礎練習】 1．(人教A版教材習題改編)復數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實部是(　　)． A. B．－ C．－i D．－ 2．（經(jīng)典習題）i2(1＋i)的實部是________． 【名校模擬】 一．基礎扎實 1. (北京市朝陽區(qū)xx屆高三年級第二次綜合練習理)復數(shù)滿足等式，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限

6、 C．第三象限 D． 第四象限 5. （江西xx高三聯(lián)合考試文）已知復數(shù)，則的實部與虛部的和為（　?。? A．-1 B.1 C.i D.-i 6. （山東省濟南市xx屆高三3月（二模）月考理）復數(shù)的虛部是( ) A. B. C. D. 7. （山東省濟南市xx屆高三3月（二模）月考文）復數(shù)的虛部是( ) A. -1 B. 1 C. i D. -i 8. （成都市xx屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測理）若復數(shù)為虛數(shù)單位)是實數(shù)，則b=

7、( ) (A)O (B)-1 (C)1 (D)-2 二．能力拔高 1. (北京市西城區(qū)xx屆高三下學期二模試卷文)已知復數(shù)滿足，則（ ） （A）（B）（C）（D） 5.(xx年河南豫東、豫北十所名校階段性測試(三）理)設a是實數(shù)，若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在直線x + y = 0上，則實數(shù)a的值是（ ） (A) -1 (B)O (C)1 (D)2 6. (xx洛陽示范高中聯(lián)考高三理)復數(shù)（，是虛數(shù)單位）在復平面上對應的點不可能位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D

8、．第四象限 7. (xx年高三教學測試（二）理)若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ） A．-2 B．2 C． D． 9. (湖北武漢xx適應性訓練理)若復數(shù)(為虛數(shù)單位，)是純虛數(shù)，則復數(shù)2a＋2i在復平面內(nèi)對應的點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10. （北京xx第二學期高三綜合練習（二）文）設，且為實數(shù)，則的值為 ． 11. (北京市西城區(qū)xx屆高三下學期二模試卷理)已知復數(shù)滿足，則_____． 12. (xx東城區(qū)普通高中示范校高三綜合練習（二）理)若復數(shù)，則實

9、數(shù)的值為 . 13. (浙江省xx屆重點中學協(xié)作體高三第二學期高考仿真試題理)已知是虛數(shù)單位，、，且，則 ． 三．提升自我 4. (河北省唐山市xx高三年級第二次模擬考試文)已知，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（ ） A．3+i B．3-i C．-3-i D．-3+i 7. (浙江省寧波市鄞州區(qū)xx屆高三高考適應性考試（3月）文)復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則在復平面上復數(shù)對應的點位（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 10. （湖北黃岡xx高三五月模擬考試文）如果復數(shù)的實部和虛部互為相反

10、數(shù)，則的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11. (湖北八校文xx屆高三第二次聯(lián)考)已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則a－b=（ ） A.1　　 B.2　　 C.－1　　　D.－2 12. (襄陽五中高三年級第一次適應性考試文)已知，其中m,n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則（ ） A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i 13. (浙江省xx屆重點中學協(xié)作體高三第二學期4月聯(lián)考試題理 )復數(shù)，，且，則的值為________． 【原創(chuàng)預測】