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1、2022年高考物理一輪復習 第五章 曲線運動 第2單元 圓周運動教案一、描述述圓周運動物理量：1、線速度 矢量方向切向 理解：單位時間內(nèi)通過的弧長 勻速圓周運動不勻速,是角速度不變的運動 可理解為前面學過的即時速度2、角速度 矢量方向不要求 單位：rad / s 弧度/ 秒 理解：單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度3 線速度和角速度是從兩個不同的角度去描速同一個運動的快慢3、周期和頻率周期（T）物體運動一周所用的時間頻率（f）單位時間內(nèi)完成多少個圓周， 周期倒數(shù)(Hz S1) 轉(zhuǎn)速（n）單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù) （r/s r/min）abcd【例1】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的

2、距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124二、向心力和加速度1、大小Fm 2 r 2、方向： 把力分工切線方向， 改變速度大小 半徑方向， 改變速度方向，充當向心力注意：區(qū)分勻速圓周運動和非勻速圓周運動的力的不同3、來源：一個力、某個力的分力、一些力的合力向心加速度a：（1）大?。篴 =2 f 2r （2）方向：總指向圓心，時刻變化 （3）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。三、應(yīng)用舉例

3、（臨界或動態(tài)分析問題） 提供的向心力 需要的向心力 圓周運動 近心運動 離心運動0 切線運動1、火車轉(zhuǎn)彎Nmg如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外軌擠壓，如果v減小，內(nèi)軌擠壓問題：飛機轉(zhuǎn)彎的向心力的來源2、汽車過拱橋 mg sin = f 如果在最高點，那么 此時汽車不平衡，mgNNmg 說明：Fmv2 / r同樣適用于變速圓周運動，F(xiàn)和v具有瞬時意義，F(xiàn)隨v的變化而變化。 補充 ： (拋體運動)3、圓錐問題 例：小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。，由此可得：，NGF繩

4、FGGF4、繩桿球 這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有即，否則不能通過最高點。彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：，否則車將離開橋面，做平拋運動。彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當

5、時物體受到的彈力恰好為零。當彈力大小Fmg時，向心力只有一解：F +mg；當彈力F=mg時，向心力等于零。四、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學問題）1向心力（1）大?。海?）方向：總指向圓心，時刻變化2處理方法：一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大?。黄溲厍芯€方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=m

6、an在列方程時，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）?！纠?】 如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，以帶負電荷的小球從高h的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)作圓周運動。已知小球所受到電場力是其重力的34，圓滑半徑為R，斜面傾角為，sBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運動，h至少為多少？解析：小球所受的重力和電場力都為恒力，故可兩力等效為一個力F，如圖所示?？芍狥1.25mg，方向與豎直方向左偏下37，從圖6中可知，能否作完整的圓周運動的臨界點是能否通過D點，若恰好能通過

7、D點，即達到D點時球與環(huán)的彈力恰好為零。由圓周運動知識得： 即：由動能定理：聯(lián)立、可求出此時的高度h。五、綜合應(yīng)用例析【例2】如圖所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O對于B

8、，T=mg 對于A，rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s 【例3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是_解析：A球通過圓管最低點時，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下若要此時兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對B球的壓力一定是豎直向

9、下的最高點時根據(jù)牛頓運動定律對于A球， 對于B球，又 N1=N2 解得 【例5】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，試求滑塊在AB段運動過程中的加速度.解析：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點：mg=m 離開C點，滑塊做平拋運動，則2Rgt22 LV0vCtsAB 由B到C過程： mvC2/2+2mgRmvB2/2 由A到B運動過程： vB22asAB 由式聯(lián)立得到： a=5g4例6、如圖所示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點的木質(zhì)小球，懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運動，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度V0應(yīng)滿足的條件。 分兩種情況：（1）若小球能做完整的圓周運動，則在最高點滿足：由機械能守定律得：由以上各式解得：.(2)若木球不能做完整的圓周運動，則上升的最大高度為L時滿足： 解得：.所以，要使小球在豎直平面內(nèi)做懸線不松馳的運動，V0應(yīng)滿足的條件是：或