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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 曲線運動 第2單元 圓周運動教案 一、描述述圓周運動物理量： 1、線速度＝ 矢量方向――切向 理解：單位時間內(nèi)通過的弧長 勻速圓周運動不勻速,是角速度不變的運動 可理解為前面學(xué)過的即時速度 2、角速度＝ 矢量方向――不要求 單位：rad / s 弧度/ 秒 理解：單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度 3 線速度和角速度是從兩個不同的角度去描速同一個運動的快慢 3、周期和頻率 周期（T）――物體運動一周所用的時間 頻率（f）――單位時間內(nèi)完成多少個圓周， 周期倒數(shù)(Hz

2、 S－1) 轉(zhuǎn)速（n）――單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù) （r/s r/min） a b c d 【例1】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4 二、向心力和加速度 1、大小F＝m ω2 r 2、方向： 把力分工—切線方

3、向， 改變速度大小 半徑方向， 改變速度方向，充當向心力 注意：區(qū)分勻速圓周運動和非勻速圓周運動的力的不同 3、來源：一個力、某個力的分力、一些力的合力 向心加速度a：（1）大小：a =2 f 2r （2）方向：總指向圓心，時刻變化 （3）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。 三、應(yīng)用舉例 （臨界或動態(tài)分析問題） 提供的向心力 需要的向心力 ＝ 圓周運動 ＞ 近心運動 ＜

4、 離心運動 ＝0 切線運動 1、火車轉(zhuǎn)彎 N mg 如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外軌擠壓，如果v減小，內(nèi)軌擠壓 問題：飛機轉(zhuǎn)彎的向心力的來源 2、汽車過拱橋 mg sinθ = f 如果在最高點，那么 此時汽車不平衡，mg≠N N mg 說明：F＝mv2 / r同樣適用于變速圓周運動，F(xiàn)和v具有瞬時意義，F(xiàn)隨v的變化而變化。 補充 ： (拋體運動) 3、圓錐問題

5、 例：小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。 ， 由此可得：， N G F θ 繩 F G G F 4、繩桿球 這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。 ①彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 即，否則不能通

6、過最高點。 ②彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：，否則車將離開橋面，做平拋運動。 ③彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：①當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當時物體受到的彈力恰好為零。②當彈力大小Fmg時，向心力只有一解：F +mg；當彈力F=mg時，向心力等于零。 四、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學(xué)問題） 1．向心力?。?）大小： （2）方向：總指向圓心，時刻變化 2．處理方法： 一般地說，當做圓周運動物

7、體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。 做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。 【例1】 如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，以帶負電荷的小球從高h的A處靜止開始下

8、滑，沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內(nèi)作圓周運動。已知小球所受到電場力是其重力的3／4，圓滑半徑為R，斜面傾角為θ，sBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運動，h至少為多少？ 解析：小球所受的重力和電場力都為恒力，故可兩力等效為一個力F，如圖所示?？芍狥＝1.25mg，方向與豎直方向左偏下37o，從圖6中可知，能否作完整的圓周運動的臨界點是能否通過D點，若恰好能通過D點，即達到D點時球與環(huán)的彈力恰好為零。 由圓周運動知識得： 即： 由動能定理： 聯(lián)立①、②可求出此時的高度h。 五、綜合應(yīng)用例析 【例2】如圖所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)

9、盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍． 解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度．A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O． 對于B，T=mg 對于A，　　　　 rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s 【例3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管

10、，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0．設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是______． 解析：A球通過圓管最低點時，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下．若要此時兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對B球的壓力一定是豎直向下的． 最高點時 根據(jù)牛頓運動定律 對于A球， 對于B球， 又

11、 N1=N2 解得 【例5】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，試求滑塊在AB段運動過程中的加速度. 解析：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點：mg=m ① 離開C點，滑塊做平拋運動，則2R＝gt2／2 ② L V0 vCt＝sAB ③ 由B到C過程： mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④ 由A到B運動過程： vB2＝2asAB ⑤ 由①②③④⑤式聯(lián)立得到： a=5g／4 例6、如圖所示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點的木質(zhì)小球，懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運動，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度V0應(yīng)滿足的條件。 分兩種情況： （1）若小球能做完整的圓周運動，則在最高點滿足： 由機械能守定律得： 由以上各式解得：. (2)若木球不能做完整的圓周運動，則上升的最大高度為L時滿足： 解得：. 所以，要使小球在豎直平面內(nèi)做懸線不松馳的運動，V0應(yīng)滿足的條件是： 或