《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練3 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練3 理(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練3 理一、選擇題1(2018安慶二模)已知集合Ax|x1,集合B,則AB( )ABx|x1Cx|0x1Dx|x0D因?yàn)锽x|x0或x1,所以ABx|x0故選D.2(2018上饒二模)設(shè)i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足i,其中為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則|z|( )A1 B. C. D2B由題得i(1i)1i,z1i,|z|.故選B.3(2018惠州市高三4月模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)1,則x0的取值范圍是()A(1,1)B(1,)C(,2)(0,)D(,1)(1,)D法一:令x0,f(0)0,不符合題意,排除A,B;令x1,f(1)1,不符合題意
2、,排除C.法二:當(dāng)x00時(shí),f(x0)2x011,即2x02,解得x01;當(dāng)x00時(shí),f(x0)x01,解得x01.x0的取值范圍是(,1)(1,)故選D.4.如圖35,圓C內(nèi)切于扇形AOB,AOB,若向扇形AOB內(nèi)隨機(jī)投擲600個(gè)點(diǎn),則落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為( )圖35A100B200C400D450C如圖所示,作CDOA于點(diǎn)D,連接OC并延長(zhǎng)交扇形于點(diǎn)E,設(shè)扇形半徑為R,圓C半徑為r,Rr2r3r,落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為600400.5已知a,b,clog3 ,則a,b,c的大小關(guān)系為()AabcBacbCcabDabcD已知b,由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)易知1,又clog3 1,故選D.6在
3、ABC中,|ABAC|ABAC|,|AB|AC|3,則CBCA的值為( )A3B3 C D.D由|ABAC|ABAC|,兩邊平方可得|AB|2|AC|22ABAC3|AB|23|AC|26ABAC,又|AB|AC|3,ABAC,CBCA(CAAB)CACA2ABCACA2ABAC9.7某幾何體的三視圖如圖36所示,則該幾何體的體積為( )圖36A3B2 C. D.C由三視圖可知,原幾何體左邊是半邊圓柱,圓柱上面是個(gè)球,幾何體右邊是一個(gè)半圓錐,且圓錐的頂點(diǎn)和球心重合所以幾何體的體積為213122.故選C.8ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知ba,a2,c,則角C( )A. B.
4、C. D.Dba,sin Bsin Acos Csin Asin C,sin(AC)sin Acos Ccos Asin Csin Acos Csin Asin C,cos Asin Csin Asin C,由sin C0,可得sin Acos A,tan A,由A為三角形內(nèi)角,可得A.a2,c,由正弦定理可得sin C,由ca,可得C,故選D.9(2018濟(jì)南市一模)某程序框圖如圖37所示,該程序運(yùn)行后輸出M,N的值分別為( )圖37A13,21B34,55C21,13D55,34B執(zhí)行程序框圖,i1,M1,N1;i2,M2,N3;i3,M5,N8;i4,M13,N21;i5,M34,N55
5、,結(jié)束循環(huán),輸出M34,N55,故選B.10已知雙曲線C:1(a0,b0),過點(diǎn)P(3,6)的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(12,15),則雙曲線C的離心率為( )A2 B. C. D.B設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由AB的中點(diǎn)為N(12,15),得x1x224,y1y230,由兩式相減得,則,由直線AB的斜率k1,1,則,雙曲線的離心率e ,雙曲線C的離心率為,故選B.11設(shè)f(x)esin xesin x,則下列說法不正確的是( )Af(x)為R上的偶函數(shù)B為f(x)的一個(gè)周期C為f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減Df(x)esin xesin xf
6、(x)esin(x)esin(x)esin xesin xf(x),即f(x)為R上的偶函數(shù),故A正確;f(x)esin(x)esin(x)esin xesin xf(x),故為f(x)的一個(gè)周期,故B正確;f(x)cos x(esin xesin x),當(dāng)x時(shí),f(x)0,當(dāng)x時(shí),f(x)0,故為f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn),故C正確;x時(shí),f(x)0,故f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,故D錯(cuò)誤,故選D.12已知數(shù)列an滿足a11,an1(nN*),若bn1(n)(nN*),b1,且數(shù)列bn是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A(2,)B(,2)C(3,)D(,3)B因?yàn)閿?shù)列an滿足a11,an1(nN*
7、),所以1,則12,所以數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,公比為2,所以12n,所以bn1(n)(n)2n,又b1,所以bn(n1)2n1(nN*)因?yàn)閿?shù)列bn是遞增數(shù)列,所以bn1bn,所以(n)2n(n1)2n1,化簡(jiǎn)得n1.因?yàn)閿?shù)列n1是遞增數(shù)列,所以2,故選B.二、填空題13在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若b1,c,C,則ABC的面積為_因?yàn)閏2a2b22abcos ,所以3a21a,a2a20,a1,因此Sabsin 11.14已知過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限),若AF3FB,則直線AB的斜率為_作出拋物線的準(zhǔn)線l:x1,設(shè)A,B在l
8、上的投影分別是C,D,連接AC,BD,過B作BEAC于E,如圖所示AF3FB,設(shè)|AF|3m,|BF|m,則|AB|4m,由點(diǎn)A,B分別在拋物線上,結(jié)合拋物線的定義,得|AC|AF|3m,|BD|BF|m,則|AE|2m.因此在RtABE中,cosBAE,得BAE60.所以直線AB的傾斜角AFx60,故直線AB的斜率為ktan 60.15設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0,b0)的最大值為10,則a2b2的最小值為_由zaxby(a0,b0)得yx,a0,b0,直線yx的斜率為負(fù)作出不等式組表示的可行域如圖,平移直線yx,由圖象可知當(dāng)yx經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直線在y軸上的截距最大,此時(shí)z也最大由解得即A(4,6)此時(shí)z4a6b10,即2a3b50,即點(diǎn)(a,b)在直線2x3y50上,因?yàn)閍2b2的幾何意義為直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,又原點(diǎn)到直線的距離d,故a2b2的最小值為d2.16若數(shù)列an滿足a2a1a3a2a4a3an1an,則稱數(shù)列an為“差遞減”數(shù)列若數(shù)列an是“差遞減”數(shù)列,且其通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn3an21,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_當(dāng)n1時(shí),2a13a121,a112,當(dāng)n1時(shí),2Sn13an121,所以2an3an3an1,an3an1,所以an3n1,anan13n13n23n2,依題意3n2是一個(gè)減數(shù)列,所以240,.