《（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：8＋6分項練4 平面向量與數(shù)學文化 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：8＋6分項練4 平面向量與數(shù)學文化 理（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（京津?qū)Ｓ茫?022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：86分項練4 平面向量與數(shù)學文化 理1(2018貴陽模擬)如圖，在ABC中，BE是邊AC的中線，O是BE邊的中點，若a，b，則等于()A.abB.abC.abD.ab答案B解析在ABC中，BE是AC邊上的中線，O是BE邊的中點，()，a，b，ab.2若兩個非零向量a，b滿足|a|1，|b|2，|2ab|2，則a與b的夾角為()A. B. C. D.答案C解析設a，b的夾角為，0，則由|a|1，|b|2，|2ab|2，得(2ab)212，即(2a)24abb244ab412，所以ab1，所以cos ，所以.3(2018上饒模擬)設D，E為正三角形A

2、BC中BC邊上的兩個三等分點，且BC2，則等于()A. B. C. D.答案C解析如圖，|2，60，D，E是邊BC的兩個三等分點，|2|24224.4(2018南昌模擬)在周易中，長橫“”表示陽爻，兩個短橫“”表示陰爻有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有238(種)組合方法，這便是系辭傳所說“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”有放回地取陽爻和陰爻一次有兩種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種情況，有放回地取陽爻和陰爻三次有八種情況所謂的“算卦”，就是兩個八卦的疊合，即共有放回地取陽爻和陰爻六次，得到六爻，然后對應不同的解析在一次所謂“算卦”中得到六爻，這六爻恰好有三個陽爻和三個陰爻的

3、概率是()A. B. C. D.答案B解析在一次所謂“算卦”中得到六爻，基本事件的總數(shù)為n2664，這六爻恰好有三個陽爻包含的基本事件數(shù)為mC20，所以這六爻恰好有三個陽爻和三個陰爻的概率是P.5(2018聊城模擬)在ABC中，BC邊上的中線AD的長為2，點P是ABC所在平面上的任意一點，則的最小值為()A1 B2 C2 D1答案C解析建立如圖所示的平面直角坐標系，使得點D在原點處，點A在y軸上，則A(0,2)設點P的坐標為(x，y)，則，(x，y)，故22222，當且僅當x0，y1時等號成立所以的最小值為2.6(2018大連模擬)關(guān)于圓周率，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐

4、試驗受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：先請高二年級 500名同學每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對(x，y)(0x1,0y0且即x2y21且面積為1，因為統(tǒng)計能與1構(gòu)成銳角三角形三邊的數(shù)對(x，y)的個數(shù)m113，所以1，所以.7(2018南平質(zhì)檢)我國古代著名的數(shù)學著作有周髀算經(jīng)、九章算術(shù)、孫子算經(jīng)、五曹算經(jīng)、夏侯陽算經(jīng)、孫丘建算經(jīng)、海島算經(jīng)、五經(jīng)算術(shù)、綴術(shù)、緝古算機等10部算書，被稱為“算經(jīng)十書”某校數(shù)學興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學對古代著名的數(shù)學著作產(chǎn)生濃厚的興趣一天，他們根據(jù)最近對這十部書的閱讀本數(shù)情況說了這些話，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“

5、我比丁多”；?。骸氨纫叶唷保腥さ氖?，他們說的這些話中，只有一個人說的是真實的，而這個人正是他們四個人中讀書本數(shù)最少的一個(他們四個人對這十部書閱讀本數(shù)各不相同)甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是()A乙甲丙丁 B甲丁乙丙C丙甲丁乙 D甲丙乙丁答案D解析由題意可列表格如下：甲乙丙丁甲說丁乙乙說甲丙丙說丙丁丁說丙乙對于選項A，甲，丁說的都對，不符合只有一個人對；對于選項B，丙，丁說的都對，也不符合只有一個人對；對于選項C，乙說的對，但乙不是最少的，不符合；對于選項D，甲說的對，也正好是最少的，符合，選D.8已知在三角形ABC中，AB0得，t的最大值為3，故判斷框應填入的是t4？，即m

6、4.13(2018湘潭模擬)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有倉，廣三丈，袤四丈五尺，容粟一萬斛，問高幾何？”其意思為：“今有一個長方體(記為ABCDA1B1C1D1)的糧倉，寬3丈(即AD3丈)，長4丈5尺，可裝粟一萬斛，問該糧倉的高是多少？”已知1斛粟的體積為2.7立方尺，一丈為10尺，則下列判斷正確的是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)該糧倉的高是2丈；異面直線AD與BC1所成角的正弦值為；長方體ABCDA1B1C1D1的外接球的表面積為平方丈答案解析由題意，因為10 0002.73045AA1，解得AA120(尺)2(丈)，故正確；異面直線AD與BC1所成角為CBC1，則sinCBC1，故錯誤，此長方體的長、寬、高分別為4.5丈、3丈、2丈，故其外接球的表面積為42(平方丈)，所以是正確的14(2018咸陽模擬)已知圓的半徑為1，A，B，C，D為該圓上四個點，且，則ABC面積的最大值為_答案1解析如圖所示，由知，四邊形ABDC為平行四邊形，又A，B，C，D 四點共圓，四邊形ABDC 為矩形，即BC 為圓的直徑，ABC的面積SABACAD2，當AD是圓的直徑時，ABC的面積最大當ABAC 時，ABC的面積取得最大值41.