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1、五年級數(shù)學下冊 真分數(shù)和假分數(shù)教案 西師大版 教學目的 1．使學生明確分數(shù)的分類標準，理解真分數(shù)和假分數(shù)的概念． 2．會正確區(qū)分真分數(shù)和假分數(shù)． 3．培養(yǎng)學生的觀察能力和初步的邏輯推理能力． 教學過程 一、直接導入 教師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)單位等知識，今天我們將繼續(xù)學習有關(guān)給分數(shù)分類的知識． 板書：真分數(shù)和假分數(shù) 二、新課 1．把下面各分數(shù)用直線上的點表示出來． 2．觀察直線上各分數(shù)． （1）找出比1小的分數(shù)寫在里，找出等于1或比1大的分數(shù)寫在○里． （2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數(shù)分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的．） 3．說一說，里

2、的分數(shù)為什么比1小，○里的分數(shù)與1又是什么關(guān)系？ 學生：我是從這些分數(shù)在直線上的位置看出來的．因為像、、……這些分數(shù)在直線上的位置都不到1，所以它們都比1?。瘛?、這些分數(shù)在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等． 學生：我是這樣想的，里的分數(shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小．而像○里的分數(shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分數(shù)、假分數(shù)的特征． 教師：同學們說得對．實際上我們已經(jīng)從直線上直觀地看出了里的分數(shù)位置都在1的左

3、邊（不到1），所以它們都比1??；○里的分數(shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數(shù)有什么相同點，比1大的分數(shù)或與1相等的分數(shù)又有什么相同點？能把你觀察到的結(jié)果告訴大家嗎？ 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分數(shù)、，它們的分子都是1． 學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1． 學生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個分數(shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個分數(shù)的分子都比分母大一些． 學生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分數(shù)的分子、分母同樣大． 教師：很好．像這些小于1的分數(shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆謹?shù)，我們稱它為

4、真分數(shù)．所有的真分數(shù)都小于1（板書：真分數(shù)＜1）．同學們自己能舉出幾個真分數(shù)嗎？ 學生：、、、、…… 教師：○里的分數(shù)我們稱它為假分數(shù)，誰能像老師說真分數(shù)那樣把這些假分數(shù)的特點用一句話概括出來？試試看． 學生：分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)． 學生：分子和分母相等的分數(shù)也叫做假分數(shù)．（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？） 學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)．有的假分數(shù)大于1，有的假分數(shù)等于1．（板書：假分數(shù)≥1） 教師：同學們要特別注意的是假分數(shù)有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請同學們自

5、己舉出幾個假分數(shù)的例子來． 注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數(shù)例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子． 5．自學例1、例2． （1）看教科書第98頁例1、例2，進一步理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念． （2）提出自學中的問題請同學或老師幫助． ①真分數(shù)都小于1，可不可以說小于1的分數(shù)一定是真分數(shù)呢？ ②我從例2的圖中看出這個假分數(shù)實際就是2個圓，我可以把寫成2嗎？ 學生答：因為分子8正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把寫成2．但是寫成2后，它的呈現(xiàn)形式就不是假分數(shù)而是自然數(shù)了． ③真分數(shù)、假分數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？ ④人們劃分真分數(shù)、假分數(shù)的標準是什么？ 教師：這個問

6、題提得好！請大家回顧一下，我們把分數(shù)分成真分數(shù)和假分數(shù)兩大類的標準是什么？ 學生：我知道．我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數(shù)全都比1小；假分數(shù)都大于或者等于1． 6．自學例3． 思考：（1）什么條件下，假分數(shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數(shù)，什么叫假分數(shù)，還知道了把分數(shù)分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好． 三、課堂練習 1．獨立練習．把練習二十一的第1、2、3

7、題直接做在書上． 2．集體訂正． （1）第1題中寫在什么地方？像這樣等于1的分數(shù)還有哪些？請你再舉出幾個來． （2）第2題的表中，等于1的分數(shù)每行中有幾個？請你在這些分數(shù)的下面點上“·”，再看看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：我發(fā)現(xiàn)等于1的分數(shù)每行中有1個，在這個帶“·”分數(shù)左邊的都是真分數(shù)，這個帶“·”的分數(shù)和它右邊的都是假分數(shù)，帶“·”的分數(shù)是每行分數(shù)中真假分數(shù)的分界線． （3）第3題中，＝（??? ），說說你是怎樣化的．為什么＝13？、呢？由此可以得出什么結(jié)論？（任何自然數(shù)都可以寫成分母是1的假分數(shù)．） 3．判斷正誤． （1）小于1的分數(shù)是真分數(shù)．??????????????

8、??????????????????????????????? （　?。? （2）假分數(shù)大于1．????????????????????????????????????????????????????? （　?。? （3）假分數(shù)大于或等于1．??????????????????????????????????????????????? （　　） （4）真分數(shù)小于1．????????????????????????????????????????????????????? （　?。? （5）大于1的分數(shù)是假分數(shù)．?????????????????????????????????????????

9、???? （　?。? （6）等于1的分數(shù)也是假分數(shù)．????????????????????????????????????????????（　?。? 4．教師或?qū)W生評價做練習的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學到了什么知識？你是怎樣學到的？ 學生：這節(jié)課學的是真分數(shù)、假分數(shù)的概念．我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數(shù)的特征．采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢…… 教師：本節(jié)課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分數(shù)、假分數(shù)的知識．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識． 觀察開課時的板書，思考：直線上的這個分

10、數(shù)除了用表示外，還能用別的分數(shù)形式來表示嗎？ 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學下冊 確定位置 3教案 蘇教版 教學內(nèi)容： 教科書第15頁例1、練一練，練習三1～3題。 教學目標： 1.使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 2.使學生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。 3.使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。 教學過程： 一、情境引入 1.談話：同學們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）

11、這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？ 學生自由回答。 2.出示例1的情境圖。 這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？ 指名學生回答。 如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩） 3.揭示課題并板書。 用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。 二、教學新課 1.教學用數(shù)對表示位置。 （1

12、）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。 實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。 這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？ 指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行） 小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。 （2）出示抽象圖。 如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？ 出示抽象圖： 第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

13、 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第 第 1 ……… 7 列 列 圖中的第1

14、列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”） 誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？ …… 同學們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？ （3）用數(shù)對表示位置。 小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學上可以用數(shù)對表示為（4，3）。 你知道這個數(shù)對的含義嗎？數(shù)學中的4表示什么意思？3呢？ 數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。 師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。 2.完成“練一練”。 （1）學生在書上完成1.2題。 你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)

15、對怎樣表示？ （2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？ 兩個“5”表示的意思一樣嗎？ 三、鞏固練習 1.完成練習三第1題。 教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。 2.完成練習三第2題。 在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。 你能悅納嘎數(shù)對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？ 第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，寫出的兩個數(shù)對有什么相同的地方？ 同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對中的

16、第二個數(shù)相同。 3.完成第3題。 （1）獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。 （2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？ （3）匯報交流結(jié)果。 四、課堂總結(jié) 通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導作用呢？ 板書設計： 用數(shù)對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。 數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行； 兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。 第二課時 教學內(nèi)容： 教科書第16頁例2.練一練，練習三第4題。 教學目標： 1.使學生進一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數(shù)對

17、確定位置的能力。 2.進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3.使學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學眼光觀察生活的意識。 教學重點： 能熟練運用數(shù)對表示實際生活中物體位置。 教學過程： 一、復習引入 1.出示圖。 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B 第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ A 第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○ C 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列 請用數(shù)對表示圖中A、B、C的位置。 A（3，2）

18、 B（5，3） C（7，1） 你是怎么確定位置的？說說你的想法。 二、教學新課 1.教學例2。 （1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。 你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？ 嘗試標行與列。 （2）出示完成的方格圖。 圖中行與列的標法與上節(jié)課所學例題及練習題的標法有什么不同？ 指出：例2中0既表示列數(shù)的七點，也表示行數(shù)的起點。 說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？ 想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？ （2，3） （3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？ 盆景園的位置（5，7） 大門的位置（3，1） 飯

19、店的位置（5，2） 誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？ （4）觀察比較。 看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數(shù)對有什么特征？（數(shù)對中左邊的數(shù)都是2） 這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上） 還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。 交流匯報。 2.練一練。 （1）完成第1題。 獨立完成，集體評講。 你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。 圍成的是什么圖形？為什么？ （2）完成第2題。 獨立完成用數(shù)對表示點的位置。 D點和E點應該怎樣表示呢？ “順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？ 圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？ 三、鞏固練習 1.完成練習三第4題。 怎樣用數(shù)對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？ （3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？ 小組中討論第（3）（4）小題。 2.完成練習三第5題。 匯報交流結(jié)果，展示路線。 指導用數(shù)對進行描述。 四、自學“你知道嗎” 學生介紹自己了解了哪些知識。 五、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有了什么收獲？對于用數(shù)對確定位置又有了哪些新的認識？ 說說在確定位置時我們可以怎樣找？