3、．汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)
D．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持恒定
5．xx·汕頭一模(雙選)如圖K14－3所示，汽車在拱形橋頂點(diǎn)A勻速率運(yùn)動(dòng)到橋的B點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是( )
圖K14－3
A．合外力對(duì)汽車做的功為零
B．阻力做的功與牽引力做的功相等
C．重力的瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化
D．汽車對(duì)坡頂A的壓力等于其重力
6．xx·茂名二模(雙選)在同一高度處以同樣大小的初速度分別沿水平和豎直向上拋出質(zhì)量相同的物體，不考慮空氣阻力，則( )
A．兩物體落地時(shí)速度相同
B．從開始拋出至落地，重力對(duì)它們做的功相同
C．兩物體從拋出到落地過(guò)程中重力的平均功率相同
D．物體落地前，相同時(shí)間
4、內(nèi)速度變化相同
7．(雙選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始，受到水平外力F作用，如圖K14－4所示．下列判斷正確的是( )
圖K14－4
A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率是4 W
B．第2 s內(nèi)外力所做的功是4 J
C．第2 s末外力的瞬時(shí)功率最大
D．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是9∶7
8．xx·浙江部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力f大小恒定，汽車在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大車速為v.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率隨時(shí)間變化的圖象如圖K14－5所示，則( )
圖K1
5、4－5
A．汽車開始時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度達(dá)到v，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．汽車開始時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻后做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．汽車開始時(shí)牽引力逐漸增大，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等
D．汽車開始時(shí)牽引力恒定，t1時(shí)刻牽引力與阻力大小相等
9．從地面上以初速度v0＝10 m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖K14－6所示，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為v1＝2 m/s，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)．求： (g＝10 m/s2)
(
6、1)小球從拋出到落地過(guò)程中克服空氣阻力所做的功；
(2)小球拋出瞬間的加速度大?。?
圖K14－6
10．xx·長(zhǎng)沙一中模擬如圖K14－7所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10 m/s2，不計(jì)額外功，求：
(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；
(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率．
圖K14－7
7、
課時(shí)作業(yè)(十四)
1．BD [解析] 兩個(gè)物體之間的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力，它們大小相等、方向相反，但它們分別作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移沒有必然聯(lián)系．如果受摩擦力作用的物體的位移方向與摩擦力方向相同，則摩擦力對(duì)該物體做正功；物體的位移方向與摩擦力方向相反，則摩擦力對(duì)該物體做負(fù)功；如果受摩擦力作用的物體的位移方向與摩擦力方向垂直(如靜摩擦力提供向心力)或物體位移為零，則摩擦力對(duì)該物體不做功．因此滑動(dòng)摩擦力、靜摩擦力都可能對(duì)物體做正功或負(fù)功，也可能不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．同理，一對(duì)作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩個(gè)物體所發(fā)生的位移不一定相等，它們
8、所做的功的絕對(duì)值不一定大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；作用力和反作用力方向相反，其對(duì)應(yīng)的受力對(duì)象的位移方向可能相同，也可能相反，選項(xiàng)D正確.
2．C [解析] 力F做功的大小與有無(wú)摩擦力無(wú)關(guān)，W1＝W2，但有摩擦力時(shí)，物體m由A到B的時(shí)間長(zhǎng)，故有P1>P2.
3．C [解析] 兩個(gè)小球落地時(shí)的速度方向不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球B落地時(shí)的速度大于小球A落地時(shí)在豎直方向的速度，故兩個(gè)小球落地時(shí)，小球B的重力的瞬時(shí)功率大于小球A的重力的瞬時(shí)功率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功特點(diǎn)可知，從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩個(gè)小球做功相同，選項(xiàng)C正確；從開始運(yùn)動(dòng)至落地，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，重力對(duì)兩個(gè)小球做功的平均功率不相同，選項(xiàng)D
9、錯(cuò)誤．
4．A [解析] 當(dāng)合外力不變時(shí)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vt＝at，s＝at2，即速度與時(shí)間成正比，位移與時(shí)間的平方成正比，又汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝Fv，知功率不斷變大，故選A.
5．AC [解析] 汽車在拱形橋頂點(diǎn)A勻速率運(yùn)動(dòng)到橋的B點(diǎn)的過(guò)程中，有三個(gè)力對(duì)汽車做功，分別是重力做功、牽引力做功和阻力做功，滿足WG＋WF＋Wf＝ΔEk＝0，A對(duì)，B錯(cuò)；由于瞬時(shí)速度的方向不斷改變，則重力的瞬時(shí)功率隨時(shí)間不斷變化，C對(duì)；在坡頂A合外力提供向心力，即mg－N＝m，汽車的速率不為零，則汽車對(duì)坡頂A的壓力大于重力，D錯(cuò)．
6．BD [解析] 兩物體落地時(shí)速度方向不同，A錯(cuò)；重力做功與路徑無(wú)
10、關(guān)，只看初末兩點(diǎn)的高度差，所以重力對(duì)它們做的功相同，B對(duì)；重力的平均功率P＝＝，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，所以重力的平均功率不同，C錯(cuò)；相同時(shí)間內(nèi)速度的變化是指加速度，拋體運(yùn)動(dòng)的加速度都是重力加速度g，D對(duì)．
7．AD [解析] 第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度分別為a1＝＝3 m/s2、a2＝＝1 m/s2，第1 s末、第2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度分別為v1＝a1t1＝3 m/s、v2＝v1＋a2t2＝4 m/s，第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)的位移分別為s1＝a1t＝1.5 m，s2＝v1t2＋a2t＝3.5 m，所以第1 s內(nèi)、2 s內(nèi)外力所做的功分別為W1＝F1s1＝4.5 J、W2＝F2s2＝3.5 J
11、，前2 s內(nèi)外力的平均功率P＝＝4 W，第1 s末、第2 s末外力的功率分別為P1＝F1v1＝9 W、P2＝F2v2＝4 W；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比等于第1 s、2 s內(nèi)外力所做的功之比9∶7.選項(xiàng)A、D正確．
8．B [解析] 開始時(shí)，汽車的功率與時(shí)間成正比，即P＝Fv＝Fat，故汽車牽引力恒定，汽車加速度恒定，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在t1時(shí)刻達(dá)到最大功率，此時(shí)，牽引力仍大于阻力，但隨著速度的增大，汽車牽引力減小，汽車加速度逐漸減小至零后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確．
9．(1)9.6 J (2)60 m/s2
[解析] (1)小球由拋出至落地，由動(dòng)能定理得
－Wf＝
12、mv－mv
解得Wf＝mv－mv＝9.6 J.
(2)空氣阻力f＝kv，落地前勻速運(yùn)動(dòng)，有
mg＝kv1
剛拋出時(shí)加速度大小為a0，根據(jù)牛頓第二定律有
mg＋kv0＝ma0
聯(lián)立解得a0＝(1＋)g＝60 m/s2.
10．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
[解析] (1)當(dāng)起重機(jī)的功率達(dá)到允許最大值，且重物達(dá)到最大速度vm時(shí)，拉力和重力相等，即F1＝mg
起重機(jī)允許輸出的最大功率
Pm＝F1vm＝ mgvm＝5×103×10×1.02 W＝5.1×104 W.
(2)根據(jù)牛頓第二定律，有
F2－mg＝ma
解得F2＝mg＋ma＝5.1×104 N
又Pm＝F2v v＝at
聯(lián)立解得t＝5 s
t′＝2 s時(shí)，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s
起重機(jī)的輸出功率P′＝F2v′＝2.04×104 W.
2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第14講 功 功率（含解析）
