《(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(全國通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文1(2018葫蘆島模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足xtan y BlnlnC. Dx3y3答案D解析xy,對(duì)于A,當(dāng)x,y時(shí),滿足xy,但tan xtan y不成立對(duì)于B,若lnln,則等價(jià)于x21y2成立,當(dāng)x1,y2時(shí),滿足xy,但x21y2不成立對(duì)于C,當(dāng)x3,y2時(shí),滿足xy,但不成立對(duì)于D,當(dāng)xy時(shí),x3y3恒成立2(2018四川省成都市第七中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則g(f(2)的值為()A0 B1 C2 D4答案C解析函數(shù)f(x)是奇函數(shù),f(2)f(2)(42)2,g(f(2)g(2)f(2)2.
2、3函數(shù)f(x)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()答案A解析f(x)f(x),所以f(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,又當(dāng)x0時(shí),f(x),故選A.4已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0,且當(dāng)x時(shí),f(x)log2(2x7),則f(2 017)等于()A2 Blog23C3 Dlog25答案D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0,所以f(x)f(3x)f(x3),即周期為3,所以f(2 017)f(1)f(1)log25,故選D.5已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2|x|f(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4答案B解析畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖,由g(x
3、)2|x|f(x)20可得f(x),則問題化為函數(shù)f(x)與函數(shù)y21|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題結(jié)合圖象可以看出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有兩個(gè),故選B.6(2018福建省廈門市高中畢業(yè)班質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)f(1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,2 B0,2C1,) D.答案A解析 f(x)若f(x)f(1)恒成立,則f(1)是f(x)的最小值,由二次函數(shù)性質(zhì)可得對(duì)稱軸a1,由分段函數(shù)性質(zhì)得21ln 1,得0a2,綜上,可得1a2,故選A.7(2018山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)ln(exex)x2,則使得f(2x)f(x3)成立的x的取值范圍是()A(1,3) B.
4、C. D(,1)答案D解析因?yàn)閒(x)ln(exex)(x)2ln(exex)x2f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),又f(x)在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增,所以f(2x)f(x3)|2x|x3|,解得x3.故選D.8(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)滿足f(x)1,當(dāng)x時(shí),f(x)x,若在區(qū)間上方程f(x)mxm0有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析當(dāng)x(1,0時(shí),x1(0,1,f(x)1 1 ,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出yf(x),ymxm的圖象如圖,動(dòng)直線ymxm過定點(diǎn)(1,0),當(dāng)過點(diǎn)(1,1)時(shí),斜率m,由圖象可知,當(dāng)0m時(shí),兩圖象有
5、兩個(gè)不同的交點(diǎn),從而g(x)f(x)mxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn)9(2018貴州省凱里市第一中學(xué)模擬)定義:如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),在區(qū)間a,b上存在x1,x2(ax1x2b),使得f(x1),f(x2),則稱f(x)為區(qū)間a,b上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)g(x)x3x2是0,2上的“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D(,)答案B解析由題意可知,g(x)x3x2,g(x)x2mx在區(qū)間0,2上存在x1,x2(0x1x22),滿足g(x1)g(x2)m,方程x2mxm0在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)不相等的解,則解得m0且a1)在區(qū)間上無零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1
6、,) B.(1,)C.(1,) D(0,1)答案C解析令y8xlogax20,則8xlogax2,設(shè)f(x)8x,g(x)logax2,于是要使函數(shù)y8xlogax2(a0且a1)在區(qū)間上沒有零點(diǎn),只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間上沒有交點(diǎn),當(dāng)a1時(shí),顯然成立;當(dāng)0af2,即loga2logaa2,于是a2,解得a1或a0時(shí),g(x)2a1,a1,則有解得a;當(dāng)a0時(shí),g(x)1,不符合題意;當(dāng)a0且a1)所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_答案(2 015,2 018)解析當(dāng)x2 015時(shí),f(2 015)a2 0152 0152 017a02 0172 018,f(x)ax2 0152 017(a0且
7、a1)過定點(diǎn)(2 015,2 018)14(2018南平質(zhì)檢)已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2sin y1,則sin yx的取值范圍是_答案解析由x2sin y1,可得sin yx21.又sin y1,1,所以x211,1,解得x.sin yxx2x12.結(jié)合x,可得2.15若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x1,x2,當(dāng)f(x1)f(x2)時(shí),總有x1x2,則稱函數(shù)f(x)為單純函數(shù),例如函數(shù)f(x)x是單純函數(shù),但函數(shù)f(x)x2不是單純函數(shù),下列命題:函數(shù)f(x)是單純函數(shù);當(dāng)a2時(shí),函數(shù)f(x)在(0,)上是單純函數(shù);若函數(shù)f(x)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù),x1x2,則f(x1)f(x2);若函數(shù)f(
8、x)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo),則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導(dǎo)數(shù)f(x0)0,其中正確的命題為_(填上所有正確命題的序號(hào))答案解析由題設(shè)中提供的“單純函數(shù)”的定義可知,當(dāng)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí),該函數(shù)必為單純函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x2時(shí),f(x)log2x單調(diào),當(dāng)x2時(shí),f(x)x1單調(diào),結(jié)合f(x)的圖象可知f(x)是單純函數(shù),故命題正確;對(duì)于命題,f(x)xa,由f(2)f但2可知f(x)不是單純函數(shù),故命題錯(cuò)誤;此命題是單純函數(shù)定義的逆否命題,故當(dāng)x1x2時(shí),f(x1)f(x2),即命題正確;對(duì)于命題,例如,f(x)x是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo),但在定義域內(nèi)不存在x0,使f(x0)0,故錯(cuò)誤,答案為
9、.16已知函數(shù)f(x)sin x2|sin x|,關(guān)于x的方程f2(x)f(x)10有以下結(jié)論:當(dāng)a0時(shí),方程f2(x)f(x)10恒有根;當(dāng)0a時(shí),方程f2(x)f(x)10在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根;當(dāng)a0時(shí),方程f2(x)f(x)10在內(nèi)最多有9個(gè)不等實(shí)根;若方程f2(x)f(x)10在內(nèi)根的個(gè)數(shù)為非零偶數(shù),則所有根之和為15.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))答案解析如圖所示,令f(x)t,故可將題意理解為先求出t2t10的解,然后再令f(x)t即可得出方程的根的情況,而假設(shè)t2t10有兩解t1,t2,則t1t2,t1t21,故t1,t2一正一負(fù),顯然負(fù)根與函數(shù)f(x)的圖象不會(huì)產(chǎn)生交點(diǎn),故只需討論正根與圖象的交點(diǎn),不妨假設(shè)t1為正根,故可得t1,對(duì)于顯然錯(cuò)誤,只要足夠大,很顯然與函數(shù)圖象不會(huì)有交點(diǎn),故錯(cuò)誤對(duì)于,當(dāng)0a0時(shí),此時(shí)在內(nèi)無根或者3個(gè)根或者6個(gè)根,故最多9個(gè)根,正確;對(duì)于,當(dāng)在內(nèi)有偶數(shù)(非零)個(gè)根時(shí),即為6個(gè)根,此時(shí)6個(gè)解關(guān)于x對(duì)稱,故6個(gè)根的和為2315,正確,故正確的為.