《2022年高考二輪專題復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考二輪專題復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)教案（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考二輪專題復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)教案一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線的運(yùn)動時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個(gè)表述是充分條件，但不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時(shí)用它判定比較方便。2感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。無論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。這好比一個(gè)電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。若外電路是閉合的，電路中就會有電流。3磁通量和磁通量變化如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)與磁場方

2、向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個(gè)面的磁通量，用表示，即=BS。是標(biāo)量，但是有方向（只分進(jìn)、出該面兩種方向）。單位為韋伯，符號為Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)?？梢哉J(rèn)為磁通量就是穿過某個(gè)面的磁感線條數(shù)。在勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直于平面的情況下，B=/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度。當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與平面S的夾角為時(shí)，磁通量=BSsin（是B與S的夾角）。磁通量的變化=2-1有多種形式，主要有：S、不變，B改變，這時(shí)=BSsinB、不變，S改變，這時(shí)=SBsinB、S不變，改變，這時(shí)=BS(sin2-sin1)若B、S、中有兩個(gè)或三個(gè)同時(shí)變化時(shí)，就

3、只能分別計(jì)算1、2，再求2-1了。abcNSM磁通量是有方向的。當(dāng)初、末狀態(tài)的磁通量方向相反時(shí)，計(jì)算磁通量變化時(shí)應(yīng)將初、末狀態(tài)磁通量的大小相加。例1如圖所示，矩形線圈沿a b c在條形磁鐵附近移動，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵從N極附近向右移動到S極附近，穿過該線圈的磁通量如何變化？解：在磁鐵右端軸線附近由上到下移動時(shí)，穿過線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃?。線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動，穿過線圈的磁通量先增大再減小。abc例2如圖所示，環(huán)形導(dǎo)線a中有順時(shí)針方向的電流，a環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。穿過線圈b、c的磁通量各是什么

4、方向？穿過哪個(gè)線圈的磁通量更大？解：b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量都是向里的。由于穿過b、c線圈向里的磁通量相同而穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的總磁通量更大。二、感應(yīng)電流的方向1楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問題。它關(guān)系到兩個(gè)磁場：感應(yīng)電流的磁場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應(yīng)電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。在應(yīng)用楞次定律時(shí)一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙

5、”不是“阻止”。楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原磁場方向；判定原磁場如何變化（增大還是減?。淮_定感應(yīng)電流的磁場方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。如果感應(yīng)電流是由相對運(yùn)動引起的，那么感應(yīng)電流引起的結(jié)果一定是“阻礙相對運(yùn)動”的。楞次定律的這個(gè)結(jié)論與能量守恒定律是一致的：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于感應(yīng)電流是由相對運(yùn)動引起的，該過程必然有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，即機(jī)械能減少，磁場力對物體做負(fù)功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運(yùn)動。如果感應(yīng)電流是由自身電流變化引起的，那么感應(yīng)電流引起的結(jié)果一定是“阻礙自身電流變化”的，就是自感現(xiàn)象。自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止

6、舉例。220V應(yīng)用：日光燈。要求掌握日光燈電路圖，了解其原理。鎮(zhèn)流器的作用：啟動時(shí)由于啟動器自動斷路形成瞬時(shí)高壓，和電源電壓疊加后加在燈管兩端，使汞蒸氣電離而導(dǎo)電；正常工作時(shí)與燈管串聯(lián)分壓。啟動器的作用：接通電路后會自動斷電，使鎮(zhèn)流器產(chǎn)生自感電動勢。防止：定值電阻的雙線繞法。兩個(gè)線圈的電流大小相同，方向相反，產(chǎn)生的磁場也必然等大反向，因此穿過線圈的總磁通量始終為零。2右手定則。對一部分導(dǎo)線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時(shí)，用右手定則更方便一些。例3如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，

7、外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場的方向?yàn)橄蛲?，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。OB例4如圖所示，用絲線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時(shí)（無論是進(jìn)入還是穿出），由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)

8、生。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流將會阻礙相對運(yùn)動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。若左邊勻強(qiáng)磁場方向改為豎直向下，穿過金屬環(huán)的磁通量始終為零，無感應(yīng)電流，不會阻礙相對運(yùn)動，擺動就不會很快停下來。aLR例5如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時(shí)斷開電鍵后重做實(shí)驗(yàn)：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一只普通的

9、電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個(gè)閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因?yàn)樵瓉碛蠭aIb），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。） itOIaIbt0設(shè)電鍵是在t=t0時(shí)刻斷開的，則燈a、b的電流圖象如右圖所示（以向左的電流為正。）三、感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生1法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國際單位制中k=1，所以有。對于n匝

10、線圈有。（平均值）在導(dǎo)線垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出感應(yīng)電動勢大小的表達(dá)式是：E=BLv。當(dāng)vB時(shí)無感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。lvabcdB要區(qū)分電動勢和路端電壓。只有當(dāng)外電路斷開時(shí)，電源的路端電壓才等于電動勢。例6將均勻電阻絲做成的邊長為l的正方形線圈abcd從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中向右以速度v勻速拉出過程中，正方形各邊的電壓分別是多大？解：僅ab邊上有感應(yīng)電動勢E=Blv，ab邊相當(dāng)于電源，另3邊相當(dāng)于外電路。ab邊兩端的電壓為3Blv/4，另3邊每邊兩端的電壓均為Blv/4。L1L2vBF例7如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

11、強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。解：這是一道基本練習(xí)題，要注意計(jì)算中所用的邊長是L1還是L2 ，再歸納一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。； 與v無關(guān)baL1L2B特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)！例8如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場B=kt，（k0）那么在t為多

12、大時(shí)，金屬棒開始移動？解：由= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，所以安培力將隨時(shí)間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開始向左移動。這時(shí)有：a bm LRB例9如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運(yùn)動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大

13、到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。由，可得要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。進(jìn)一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運(yùn)動情況又將如何？（無論何時(shí)閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運(yùn)動，但最終

14、穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。2轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢OvBa轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒Oa以O(shè)為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。在應(yīng)用感應(yīng)電動勢的公式時(shí)，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點(diǎn)的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點(diǎn)的速度，因此有。b cL1L2adB線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動。在圖示位置，線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加得E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。若從圖示

15、位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為e=nBScost。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。實(shí)際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交變電流的瞬時(shí)電動勢公式。四、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用abcdMN1電磁感應(yīng)和恒定電流知識結(jié)合例10如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬絲制成長方形導(dǎo)線框abcd（adab），處于勻強(qiáng)磁場中。同種材料同樣規(guī)格的金屬絲MN可與導(dǎo)線框保持良好的接觸并做無摩擦滑動。當(dāng)MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端向右勻速運(yùn)動移動到右端的過程中，導(dǎo)線框消耗的電功率的變化情況是A始終增大 B先增大后減小 C先減小后增大 D增大減小，再增大再減小 O P出PmRrR1R2解：MN相當(dāng)于電源，金屬

16、導(dǎo)線框是外電路。當(dāng)MN在左右兩端時(shí)，外電路總電阻R1最小，且小于電源內(nèi)阻r；MN在中央位置時(shí)，外電路總電阻R2最大，且大于內(nèi)阻r。由電源輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律可知：當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大。本題當(dāng)MN從導(dǎo)線框左端移動到右端的過程中，外電阻先從R1（小于r）增加到R2（大于r），輸出功率先增大再減?。唤又怆娮栌謴腞2（大于r）減小到R1（小于r），輸出功率又是先增大再減小。因此選D。2電磁感應(yīng)和牛頓運(yùn)動定律知識結(jié)合lhBabcdOitOitOitOit例11如右圖所示，閉合導(dǎo)體線框abcd從高處自由下落一段定距離后，進(jìn)入一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場寬度h大于線圈寬度l。從b

17、c邊開始進(jìn)入磁場到ad邊即將進(jìn)入磁場的這段時(shí)間里，下面表示該過程中線框里感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象中，一定錯(cuò)誤的是 A B C D解：bc進(jìn)入磁場ad未進(jìn)入磁場時(shí)，電流，如果剛進(jìn)入時(shí)安培力小于重力，將做加速運(yùn)動，加速度向下：，隨著速度的增大，加速度將減小，A可能B不可能；如果bc剛進(jìn)入時(shí)安培力等于重力，將做勻速運(yùn)動，D可能；如果bc剛進(jìn)入時(shí)安培力大于重力，做減速運(yùn)動，加速度將向上：，隨著速度的減小，加速度將減小，加速度減到零后，做勻速運(yùn)動，C可能。因此一定錯(cuò)誤的是B。3電磁感應(yīng)和動量知識結(jié)合v1Bv2v3例12如圖所示，矩形線圈以一定初速度沿直線水平向右穿過一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)，矩

18、形線圈的一組對邊跟磁場邊界平行。只考慮磁場對線圈的作用力。線圈進(jìn)入磁場前的速度是v1，線圈完全處于磁場中時(shí)的速度是v2，線圈完全穿出磁場后的速度是v3。比較線圈進(jìn)入磁場和穿出磁場這兩個(gè)過程，下列結(jié)論正確的是 A這兩個(gè)過程中線圈的動量變化相同 B進(jìn)入磁場過程線圈的動量變化較大C這兩個(gè)過程中線圈的動能變化相同 D進(jìn)入磁場過程線圈的動能變化較小解：進(jìn)入和穿出過程通過線圈的電量是相同的，因此磁場對線圈的安培力的沖量Ft=BLIt=BLq是相同的；根據(jù)動量定理，線圈的動量變化是相同的；動能變化由安培力做功W=FL量度，進(jìn)入時(shí)速度大，安培力F大，而L相同，因此進(jìn)入過程動能變化大。選A。4電磁感應(yīng)和能量守恒

19、知識結(jié)合只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要有意識地用能量守恒的思想研究綜合問題。d cDa bD例13如圖，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為D，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上下邊界水平，寬也為D，ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運(yùn)動，那么在線圈穿越磁場的全過程產(chǎn)生多少電熱？解：ab剛進(jìn)入磁場就做勻速運(yùn)動，說明安培力與重力剛好平衡，由于線圈和磁場寬度相同，進(jìn)入后立即穿出，因此穿出過程安培力與重力仍平衡，即線圈穿越磁場過程始終是勻速的，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部

20、轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgD。a db cB例14如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為21，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向左的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱Q各是多少？解：給ab沖量后，ab獲得速度向左運(yùn)動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，都開始做勻速運(yùn)動。所以開始時(shí)cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電

21、能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為21，所以電阻之比為12，根據(jù)Q=I 2RtR，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。根據(jù)已知ab的初速度v1=I/m， ，解得。系統(tǒng)動量守恒，mv1=，最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為Ek=I 2/ 6m，Q總=Ek=I 2/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I 2/ 9mmv0BRL例15如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的

22、初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中克服安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？解：初始時(shí)刻感應(yīng)電動勢大小為E=BLv0，感應(yīng)電流為，而安培力F=BLI，因此得，方向向左。第一次向右運(yùn)動階段，由能量守恒，減小的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和電能，電能又轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此W1=Q1= hdl1234v0v0v最終導(dǎo)體棒動能將為零，感應(yīng)電流也是零，因此彈

23、簧彈力一定是零，靜止在初始位置。全過程根據(jù)能量守恒，全部初動能都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此Q=例16如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。解：線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守

24、恒Q=mgd=0.50J3位置時(shí)線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s。2到3是減速過程，因此安培力減小，由F-mg=ma知，加速度減小，到3位置時(shí)加速度最小，a=4.1m/s2xBB0-B0O2圖2ldxzyOMNQP圖1例17磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，

25、其空間周期為，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v（vv0）。簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動力的原理；為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；計(jì)算在滿足第問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動力的大小。解：由于列車速度與磁場平移速度不同，導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流在磁場中受的安培力即為驅(qū)動力。MN、PQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的位置，因此d應(yīng)為/2的奇數(shù)倍，即 （k=1，2，3，）此時(shí)回路總電動勢為E=2B0l(v0-v)，電流為I=E/R，MN、PQ每條邊受的安培力為F=B0Il，金屬框受到的總驅(qū)動力為