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1、(江蘇專用)2022年高考物理大一輪復習 第六章 碰撞與動量守恒 第二節(jié) 動量守恒定律 碰撞 爆炸 反沖檢測
一、單項選擇題
1.如圖所示,甲木塊的質(zhì)量為m1,以v的速度沿光滑水平地面向前運動,正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊,乙上連有一輕質(zhì)彈簧.甲木塊與彈簧接觸后( )
A.甲木塊的動量守恒
B.乙木塊的動量守恒
C.甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動量守恒
D.甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動能守恒
解析:選C.兩木塊在光滑水平地面上相碰,且中間有彈簧,則碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒,機械能也守恒,故選項A、B錯誤,選項C正確;甲、乙兩木塊碰撞前、后動能總量不變,但碰撞過程中有彈性勢能
2、,故動能不守恒,只是機械能守恒,選項D錯誤.
2.(2019·泉州檢測)有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出,到達最高點時速度大小為v0、方向水平向右,在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊,其中一塊質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向水平向右,則另一塊的速度是( )
A.3v0-v B.2v0-3v
C.3v0-2v D.2v0+v
解析:選C.在最高點水平方向動量守恒,由動量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv′,可得另一塊的速度為v′=3v0-2v,對比各選項可知,答案選C.
3.如圖所示,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動,滑塊A的質(zhì)量為m,速度大小為2v0,方向向右
3、,滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是( )
A.A和B都向左運動 B.A和B都向右運動
C.A靜止,B向右運動 D.A向左運動,B向右運動
解析:選D.選向右為正方向,則A的動量pA=m·2v0=2mv0,B的動量pB=-2mv0.碰前A、B的動量之和為零,根據(jù)動量守恒,碰后A、B的動量之和也應(yīng)為零,可知四個選項中只有選項D符合題意.
4.將靜置在地面上,質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點火升空,在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體.忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響,則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是(
4、)
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
解析:選D.應(yīng)用動量守恒定律解決本題,注意火箭模型質(zhì)量的變化.取向下為正方向,由動量守恒定律可得:0=mv0-(M-m)v′故v′=,選項D正確.
5.如圖所示,小車(包括固定在小車上的桿)的質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的小球通過長度為L的輕繩與桿的頂端連接,開始時小車靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)把小球從與O點等高的地方釋放(小球不會與桿相撞),小車向左運動的最大位移是( )
A. B.
C. D.
解析:選B.分析可知小球在下擺過程中,小車向左加速,當小球從最低點向上擺動過程中,小車向左減速,當小球擺到右邊且與O點等高時,小
5、車的速度減為零,此時小車向左的位移達到最大,小球相對于小車的位移為2L.小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,設(shè)小球和小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2,有mv1=Mv2,故ms1=Ms2,s1+s2=2L,其中s1代表小球的水平位移大小,s2代表小車的水平位移大小,因此s2=,選項B正確.
6.(2019·江西贛州信豐模擬)如圖所示,B、C、D、E、F,5個小球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E,4個球質(zhì)量相等,而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量,A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量.A球以速度v0向B球運動,所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞,則碰撞之后( )
A.3個小球靜止,3個小球運動
B
6、.4個小球靜止,2個小球運動
C.5個小球靜止,1個小球運動
D.6個小球都運動
解析:選A.因A、B質(zhì)量不等,MA<MB.A、B相碰后A速度向左運動,B向右運動.B、C、D、E質(zhì)量相等,彈性碰撞后,不斷交換速度,最終E有向右的速度,B、C、D靜止.E、F質(zhì)量不等,ME>MF,則E、F都向右運動.所以碰撞后B、C、D靜止;A向左,E、F向右運動.故A正確,B、C、D錯誤.
7.2017年7月9日,斯諾克世界杯在江蘇無錫落下帷幕,由丁俊暉和梁文博組成的中國A隊在決賽中1比3落后的不利形勢下成功逆轉(zhuǎn),最終以4比3擊敗英格蘭隊,幫助中國斯諾克臺球隊獲得了世界杯三連冠.如圖所示為丁俊暉正在準備
7、擊球,設(shè)在丁俊暉這一桿中,白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直線上運動,碰前白色球的動量pA=5 kg·m/s,花色球靜止,白色球A與花色球B發(fā)生碰撞后,花色球B的動量變?yōu)閜′B=4 kg·m/s,則兩球質(zhì)量mA與mB間的關(guān)系可能是( )
A.mB=mA B.mB=mA
C.mB=mA D.mB=6mA
解析:選A.由動量守恒定律得pA+pB=p′A+p′B,解得p′A=1 kg·m/s,根據(jù)碰撞過程中總動能不增加,則有≥+,代入數(shù)據(jù)解得mB≥mA,碰后兩球同向運動,白色球A的速度不大于花色球B的速度,則≤,解得mB≤4mA,綜上可得mA≤mB≤4mA,選項A正確.
8、二、多項選擇題
8.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6 kg·m/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kg·m/s,則( )
A.該碰撞為彈性碰撞
B.該碰撞為非彈性碰撞
C.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
解析:選AC.由mB=2mA,pA=pB知碰前vB<vA,若右方為A球,由于碰前動量都為6 kg·m/s,即都向右運動,兩球不可能相碰;若左方為A球,設(shè)碰后二者速度分別為v′A、v′B,
9、由題意知p′A=mAv′A=2 kg·m/s,p′B=mBv′B=10 kg·m/s,解得=.碰撞后A球動量變?yōu)? kg·m/s,B球動量變?yōu)?0 kg·m/s,又mB=2mA,由計算可知碰撞前后A、B兩球動能之和不變,即該碰撞為彈性碰撞,選項A、C正確.
9.質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間,如圖所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對靜止.設(shè)碰撞都是彈性的,則整個過程中,系統(tǒng)損失的動能為( )
A.mv2 B.v
10、2
C.NμmgL D.NμmgL
解析:選BD.設(shè)系統(tǒng)損失的動能為ΔE,根據(jù)題意可知,整個過程中小物塊和箱子構(gòu)成的系統(tǒng)滿足動量守恒和能量守恒,則有mv=(M+m)vt(①式)、mv2=(M+m)v+ΔE(②式),由①②式聯(lián)立解得ΔE=v2,可知選項A錯誤,B正確;又由于小物塊與箱壁碰撞為彈性碰撞,則損耗的能量全部用于摩擦生熱,即ΔE=NμmgL,選項C錯誤,D正確.
10.一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v=2 m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3∶1,不計質(zhì)量損失,取重力加速度g=10 m/s2.則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡不正確的是( )
解
11、析:選ACD.彈丸爆炸瞬間爆炸力遠大于外力,故爆炸瞬間動量守恒.因兩彈片均水平飛出,飛行時間t==1 s,取向右為正,由水平速度v=知,選項A中,v甲=2.5 m/s,v乙=-0.5 m/s;選項B中,v甲=2.5 m/s,v乙=0.5 m/s;選項C中,v甲=1 m/s,v乙=2 m/s;選項D中,v甲=-1 m/s,v乙=2 m/s.因爆炸瞬間動量守恒,故mv=m甲v甲+m乙v乙,其中m甲=m,m乙=m,v=2 m/s,代入數(shù)值計算知選項B正確.
三、非選擇題
11.如圖所示,小球B與一輕質(zhì)彈簧相連,并靜止在足夠長的光滑水平面上,小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰.小球A與彈簧分開后,小球
12、B的速度為v,求:
(1)當兩個小球與彈簧組成的系統(tǒng)動能最小時,小球B的速度的大??;
(2)若小球B的質(zhì)量m2已知,在小球A與彈簧相互作用的整個過程中,小球A受到彈簧作用力的沖量.
解析:(1)當系統(tǒng)動能最小時,彈簧壓縮至最短,兩球具有共同速度v共.設(shè)小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,碰撞前小球A的速度為v0,小球A與彈簧分開后的速度為v1.從小球A碰到彈簧到與彈簧分開的過程中,由系統(tǒng)動量守恒和能量守恒有
m1v0=m1v1+m2v
m1v=m1v+m2v2
聯(lián)立解得v=
即m1v0=v
從小球A碰到彈簧到兩球共速的過程中,系統(tǒng)動量守恒,故m1v0=(m1+m2)v共
解
13、得v共=.
(2)設(shè)水平向右為正方向,則小球B動量的增量為m2v,根據(jù)動量守恒小球A動量的增量為-m2v
根據(jù)動量定理有I=-m2v,小球A受到彈簧作用的沖量的大小為m2v,方向水平向左.
答案:見解析
12.(2019·四川雙流中學模擬)如圖所示,A、B兩個物體粘在一起以v0=3 m/s的速度向右運動,物體中間有少量炸藥,經(jīng)過O點時炸藥爆炸,假設(shè)所有的化學能全部轉(zhuǎn)化為A、B兩個物體的動能且兩物體仍然在水平面上運動,爆炸后A物體的速度依然向右,大小變?yōu)関A=2 m/s,B物體繼續(xù)向右運動進入光滑半圓軌道且恰好通過最高點D,已知兩物體的質(zhì)量mA=mB=1 kg,O點到半圓軌道最低點C的距離xOC=0.25 m,物體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,A、B兩個物體均可視為質(zhì)點,求:
(1)炸藥的化學能E;
(2)半圓軌道的半徑R.
解析:(1)A、B在炸藥爆炸前后動量守恒,由動量守恒定律可得2mv0=mvA+mvB,根據(jù)能量守恒定律可得·2mv+E=mv+mv,兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得E=1 J.
(2)由于B物體恰好經(jīng)過半圓軌道的最高點,故有mg=m,在B物體由O運動到D的過程中,由動能定理可得-μmgxOC-mg·2R=mv-mv,聯(lián)立可解得R=0.3 m.
答案:(1)1 J (2)0.3 m