《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練1 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練1 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練1 理一、選擇題1已知集合Ax|lg(x2)1,集合Bx|x22x30,則AB( )A(2,12)B(1,3)C(1,12)D(2,3)CAx|lg(x2)1x|0x210(2,12),Bx|x22x30(1,3),所以AB(1,12),選C.2設(shè)(1i)(xyi)2i,其中x,y是實數(shù),則|xyi|( )A1 B.C.D2D (1i)(xyi)xy(xy)i2i,xy0,xy2,xy.則|xyi|2.3(2018石家莊市一模)函數(shù)f(x)2x(x0),其值域為D,在區(qū)間(1,2)上隨機取一個數(shù)x,則xD的概率是( )A. B.C. D.B
2、函數(shù)f(x)2x(x0)的值域為(0,1),即D(0,1),則在區(qū)間(1,2)上隨機取一個數(shù)x,xD的概率P.故選B.4今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第1天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計)共織390尺布,則每天比前一天多織的布的尺數(shù)為(不作近似計算)( )A. B.C. D.C由題意可知,該女每天的織布量成等差數(shù)列,首項是5,公差為d,前30項和為390.根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式,有390305d,解得d.5. 已知x,y滿足約束條件則的最大值是( )A2B1C.D2D畫出不等式組表示的平面區(qū)域,則表示的幾何意義是區(qū)域內(nèi)包括邊界上的動點M(x,y)與原點連線
3、的斜率,故其最大值為O,A兩點的連線的斜率,即k2,故應(yīng)選D.6一個圓柱挖去一部分后,剩余部分的三視圖如圖32所示,則剩余部分的表面積等于( )圖32A39B48C57D63B由三視圖可知剩余幾何體是圓柱挖去一個圓錐的幾何體,且圓柱底面圓的半徑為3,母線長為4,則圓錐的母線長為5,所以剩余部分的表面積S322343548,故應(yīng)選B.7以拋物線y220x的焦點為圓心,且與雙曲線1的兩條漸近線都相切的圓的方程為( )Ax2y220x640Bx2y220x360Cx2y210x160Dx2y210x90C拋物線y220x的焦點F(5,0),所求圓的圓心(5,0),雙曲線1的兩條漸近線分別為3x4y0
4、,圓心(5,0)到直線3x4y0的距離即為所求圓的半徑R,R3,圓的方程為(x5)2y29,即x2y210x160,故選C.8已知0ab1,則( )A.1 B.Caln abln bDaabbB因為0ab1,所以ln aln b0,所以1,故A錯誤;又0,所以0,所以0,所以,B正確;又ln aln b0,所以aln a與bln b的大小不確定,故C錯誤;由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知aaab,由冪函數(shù)的單調(diào)性可知abbb,所以aabb的大小關(guān)系不確定,故D錯誤選B.9已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cos C,bcos Aacos B2,則ABC的外接圓的面積為()A4B8 C9
5、D36C因為bcos Aacos B2,所以由余弦定理可得,ba2,整理解得c2,又cos C,可得sin C.設(shè)ABC的外接圓的半徑為R,則2R6,所以R3,所以ABC的外接圓的面積SR29.10已知角始邊與x軸的非負半軸重合,與圓x2y24相交于點A,終邊與圓x2y24相交于點B,點B在x軸上的射影為C,ABC的面積為S(),則函數(shù)S()的圖象大致是()ABCDB由題意A(2,0),B(2cos ,2sin ),所以S()|BC|AC|(22cos )2|sin |0,所以排除C,D.又當(dāng)時,S()12,綜上可知,B選項是正確的11已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0),將函數(shù)y|f(
6、x)|的圖象向左平移個單位長度后關(guān)于y軸對稱,則當(dāng)取最小值時,g(x)cos的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)D函數(shù)f(x)sin xcos xsin (0),將函數(shù)y|f(x)|的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)解析式為,又圖象關(guān)于y軸對稱,所以,kZ,則當(dāng)取最小值時,g(x)cos,由2kx2k,解得x,kZ,所以當(dāng)取最小值時,g(x)cos的單調(diào)遞減區(qū)間為 (kZ),故選D.12已知函數(shù)f(x)e2x(ae)exaexb(其中a,bR,e為自然對數(shù)的底數(shù))在x1處取得極大值,則實數(shù)a的取值范圍是( )A(,0)B0,)Ce,0)D(,e)D由f
7、(x)e2x(ae)exaexb可得:f(x)e2x(ae)exae(exa)(exe),當(dāng)a0時,由f(x)0,可得f(x)在區(qū)間(1,)上單調(diào)遞增;由f(x)0,可得f(x)在區(qū)間(,1)上單調(diào)遞減,所以f(x)在x1處取得極小值,無極大值,不符合題意當(dāng)a1,即ae時,由f(x)0,可得f(x)在區(qū)間(,1),(ln(a),)上單調(diào)遞增;由f(x)0,可得f(x)在區(qū)間(1,ln(a)上單調(diào)遞減,故f(x)在x1處取得極大值,所以若函數(shù)f(x)在x1處取得極大值,則實數(shù)a的取值范圍是(,e)選D.二、填空題13已知向量e1與e2不共線,且向量e1me2,ne1e2,若A,B,C三點共線,則
8、mn_.1因為A,B,C三點共線,所以一定存在一個確定的實數(shù),使得,所以有e1me2ne1e2,由此可得所以mn1.14已知多項式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5,則a4a5_.20a4是x項的系數(shù),由二項式的展開式得a4CC2CC2216.a5是常數(shù)項,由二項式的展開式得a5CC224.所以a4a516420.15(2018德陽聯(lián)考)已知點P是橢圓1(ab0)上的一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點,已知F1PF2120,且|PF1|3|PF2|,則橢圓的離心率為_設(shè)|PF2|x,|PF1|3x,2a4x,由余弦定理知(2c)213x2,所以.16已知三棱錐ABCD中,BCCD,ABAD,BC1,CD,則該三棱錐的外接球的體積為_因為BC1,CD,BCCD,所以BD2,又ABAD,所以ABAD,所以三棱錐ABCD的外接球的球心為BD的中點,半徑為1,所以三棱錐ABCD的外接球的體積為.